一次函数与反比例函数的综合复习课件

一次函数与反比例函数的综合复习教学目标：•通过复习反比例函数和一次函数的概念，性质和图象，使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握他们的联系和区别。•掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题•掌握一次函数与反比例函数的大小比较•掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算1、完成表格kyxykxb相同点k0时，过_________象限；k0时，过__________象限。不同点①x的取值范围_______；②图象是一条_______；③k0时，y随的x增大而___（在每个象限内）k0时，y随的x增大而___（在每个象限内）①x的取值范围_______；②图象是_______；③k0时，y随的x增大而____k0时，y随的x增大而____一、三二、四x≠0任意实数增大减小直线增大减小双曲线求一次函数与反比例函数的交点坐标从图像上看，一次函数与反比例函的交点可由值的符号来决定。（1）K值同号，两个函数必有两个交点（2）K值异号，两个函数可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点！从计算上看，一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程：在解的过程中，代入消元得：，去分母得：这个一元二次方程的△的值决定两个函数的交点个数；△0，两函数有两个交点；△=0，两函数只有一个交点；△0，两函数没有交点。特别注意：△=0，两函数只有一个交点，这种特性也适用于二次函数与一次函数只有一个交点时的情况。bxxkk210122kxkbx一次函数与反比例函数的大小比较②①④③④③①①②③④两交点的分成四段来考虑两交点的x值和y轴把x轴分成四段②②①③一交点的分成三段来考虑交点的x值和y轴把x轴分成三段①②无交点的分成两段来考虑y轴把x轴分成两段分x0和x0两段一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算（A）关键是求出两个函数公共交点A、B的坐标k值同号。（必有两交点）BACOxyS△AOB=S△OCB+S△OCA一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算（可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点）（B）k值异号。S△AOB=S△OBC—S△OACABCOxy议一议想一想1、如图1，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）（A）x＜－1（B）x＞2（C）－1＜x＜0，或x＞2（D）x＜－1，或0＜x＜2D2:已知一次函数与反比例函数的图象交于点和。求：①求反比例函数与一次函数的解析式；②求△OPQ的面积。1ykxb2kyxP（-2,1)Q（1,m)xy3、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2。求：①点A和点B的坐标；②一次函数的解析式；③△AOB的面积。y=kx+b8xy=-AOMB