有效教学设计中课堂小结的有效性探究

新课程数学课堂有效教学设计中课堂小结的有效性探究华中科技大学附属中学李青林前段时间上公开课，由于课前准备不足，伴随着下课铃声的响起，我便以一句“我们今天就上到这里”匆匆收尾，使得整堂课的教学显得有些“虎头蛇尾”，令人遗憾万分。一堂好课，不仅有扣人心弦的开头，也应该有一个令人回味无穷的结尾。数学课中的课末小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课末小结，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣理解数学思想及掌握好的学习方法具有重要作用。俗话说：“编筐编篓，重在收口。”“描龙画凤，难在点睛。”“头难起，尾难落。”就课堂教学而言，尾之所以难落，是因为它是一堂课走向成功的最后一步。看来，课堂小结虽然或许只是简简单单的三言两语，但它所起的“点睛收口”之作用，实在不可小瞧。处理不当草草收场，结果会影响教学的整体效果，甚至导致整堂课功亏一篑。那么，课堂小结有哪些方法和技巧呢?我从以下几个方面对课堂小结进行了一些思考。下面是我的一些收获，供大家参考和指正。一、课堂小结应遵循什么原则？（1）计划性原则：教师在备课时，就要从本节课的教学目标出发，设计好小结的内容，对课堂教学要小结什么，怎样小结等应该要有明确的计划。（2）简洁性原则：课堂小结并不是单纯地将所讲内容简单地再讲一次,而是去芜存精,去支蔓存主干，浓缩提炼，抓住最本质最主要的内容，做到少而精，简明扼要。（3）及时性原则：人类遗忘的规律通常为先快后慢。而学生在短短四十分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理,使知识系统化和网络化,才能使他们对学习内容有较好的记忆。如果每次都等到章末在小结，恐怕学生早就忘得差不多了。因此，在每节课结束前，及时对所学的主要内容进行小结，对加深学生知识的理解和记忆，从而更好地掌握课堂教学内容是必不可缺的。（4）串联性原则：数学知识具有一定的系统性和连贯性，往往前一个结论是后一个规律的基础。及时地“回头”来联系旧知识进行回顾、对比，使前后知识成为一个完整的体系。这种小结方法，便于学生及时地归纳总结，形成知识网络。（5）悬念性原则：在课堂教学中，对于前后联系非常密切的新授课，课堂小结采用“收”中寓“展”、设“悬”立“疑”，使学生感到：思前，隐线纤纤，觉余音缭绕；顾后，兴趣盎然，欲奋力再攀。从而激发起学生强烈的求知欲望，让这次的小结变成下一次探究的开始。在学生课堂学习的基础上，在学生的“最近发展区”内，向学生抛出相关的、有吸引力的和富有挑战性的问题。让学生带着问题（甚至是困惑）、带着思考和探究的欲望走出课堂，把课堂延续到课外。（6）开放性原则：按照新课程教学理念,“人人学有价值的数学”,“人人都能获得必须的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。课堂小结既然是课堂教学的主要环节之一，就必须是在教师的引导下的学生自主学习、探究活动的继续和深入，学生依然是学习的主人。要敢于“放手”给学生，同时要积极参与其中，适时点拨，正确引导。也许学生的思考与总结不够“完善”,你一言、我一语的发言不够全面,甚至一些学生说不到“点子”上而影响一堂课的“完美结局”，但这毕竟是属于学生自己的“成果”，是学生自主建构知识的结果，从发展学生的认知结构而言，显然更具有积极意义。（7）趣味性原则：有时一节课的重点内容及方法可以用一些押韵好记的话语来总结，往往能达到事半功倍的效果。二、如何进行课堂小结呢？（1）以表格的方式小结小结不仅要剪短精悍，而且要一目了然。让学生在短时间内回顾一节课所学的全部内容。表格就有这样的效果。案例1：演绎推理的课堂小结师：到现在为止，我们就学习了两种推理方式——合情推理与演绎推理，那么它们有什么区别与联系呢？请完成下面的表格讨论：合情推理演绎推理归纳推理类比推理区别推理形式由部分到整体、个别到一般的推理由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理推理结论结论不一定正确，有待进一步证明在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确联系合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的同时老师指出演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.但数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.通过这一个表格，不仅总结了本节课的演绎推理，而且还串联了前面所学的合情推理，使学生理解了几种推理的联系与区别，加深了理解，不会再混淆。（2）以框图的方式小结新课程数学增加了框图的内容，因为框图在实际生活当中有着广泛的用途。同样，课堂小结也可以利用框图的优点，能很好的归纳整理本节课的知识，理顺各个知识点之间的联系，使学生对本节课的重难点一目了然，形成一定的知识框架体系。案例2：抛物线及其标准方程课堂小结以下面的框图来总结不仅使学生理清了本结课的知识，而且注重了思想方法的总结。椭圆与双曲线的第二定义抛物线的定义抛物线四种形式的标准方程抛物线的定义及其标准方程的应用数形结合的思想分类讨论的思想（3）以问题的方式小结提问的方式可以多样，可以是练习式的问题也可以是悬念性的问题。新课结束后，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点难点，精心设计一些习题，通过组织学生练习的形式结束本课，这样，既能使学生所学的知识得到应有和强化，又可使课堂教学效果得到及时反馈，便于教师具体指导学生的学习活动。案例3：函数y=Asin(ωx+φ)的图象第一课小结问题：前面学了A,ω,φ对函数图象的影响，那么由函数sinyx如何变换得到3sin(2)3yx？通过这一个问题，学生将本节课所学的内容全部巩固一遍。并且由于学生可以先进行平移后伸缩变换，也可以先伸缩后平移变换，所以借此进一步巩固本节课的难点。这样的练习往往比教师苦口婆心的说教效果更好。中学生喜欢刺激，具有强大的好奇心，你越不讲明讲透他越起劲。而数学的连续性很强，所以课堂小结中贯穿一些承上启下的悬念性的提问会“课虽尽而趣无穷，思未尽”的效果，同时也为下节课做了一个铺垫。案例4：统计案例中独立性检验的基本思想及其初步应用（1）的课堂小结师：本节课你学了哪些知识？生：本节课学到了借助频率和等高条形图直观判断分类变量是否有关的方法。师：还有什么疑惑？生：刚刚有的说分类变量有关我觉得有道理，有的说无关我觉得也有道理，那么，到底该下结论有关还是无关呢？师：很好，那么由此，你能提出什么问题呢？生：差异大到什么程度才能作出“有关”的判断？能否用数量刻画“有关”的程度？师：非常好，这个问题正是我们下节课所要学习的内容。这样的问题不仅总结了本节课的知识，也为下节课的学习做了一个铺垫。学生在好奇心的诱导下主动预习新课，悬念成为新旧知识的连结点和桥梁。这样不仅为学生的进一步学习提供导向，而且还能有效地激发学生的阅读兴趣和求知欲望，从而变被动的接受为主动的索取。（4）以实际问题情境串联的方式小结经常有学生觉得数学不仅枯燥无味，而且毫无用处，与实际生活没有一点联系。而实际上，我们在生活当中经常要用到数学。如学生的研究性学习就经常要用到数学的知识对数据进行处理，所以为此我设计了一堂统计案例的章末小结课。案例5:统计案例章末小结由于刚好学生在搞研究性学习，有组同学选题为“男女生语文成绩好坏的调查”所以，借此我设计了下面一系列的小结问题。师：某某小组研究性学习的题目是“男女生语文成绩好坏的调查”。如果你们小组选了一个类似的题目，你们准备如何研究？请各个小组相互讨论，然后交流。小组讨论后，提出问题：师：首先，你们要干什么？生：我们想先画出等高条形图直观判断性别与语文成绩好坏是否有差别。师：那么你们根据什么来画图呢？。。。（讨论）生：我们先要抽样，采集数据。师：如何抽样？抽样有哪些方法？生：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。我们觉得可以与年级有关所以选择分层抽样。按照比例在高一，高二，高三分别抽取一定一部分同学期中语文考试的成绩作为数据。师：非常好，完成了第一步。如果你想画等高条形图，则是针对分类变量的，期中语文成绩与性别是分类变量吗？。。。（有同学陷入了沉思）生：不是分类变量，但我可以定义100分以上为好，100分以下为不好。就将之变为分类变量。（学生鼓掌）师：非常好，这位同学将定量变量定类变量理解的非常透彻。下面便可以进行前面同学说的画条形图来直观判断的操作了。如果你根据图形下“有关”的结论会犯错吗？生：会，但是我们可以通过独立性检验知道在犯错的概率不超过多少的前提下可以下这样的结论。师：我们不仅仅可以做出判断，还可以知道犯错的概率不超过多少。如果将我们的分析写下来，我相信你们的研究成果一定非常棒，不仅有图形，还有数据，一定很有说服力。师：如果还是上述数据，你还可以做什么研究？。。。（讨论）生：我还可以研究高中学生的语文成绩时候与年级有关。我们准备这样做，先还是抽样得出数据，利用线性相关来做，然后。。。（发现很困难）师：想法很好。线性相关是针对定量变量而言的，高一，高二，高三可以用1,2,3表示，那么高一抽取那么多成绩到底取哪一个作为y呢？。。。生：可以取平均成绩师：非常好的想法，那么如果我们算出平均成绩后怎么操作？生：画出散点图，做出相关直线，求出相关系数，然后再下结论。师：通过同学们的讨论，我们在这样的实际问题当中，将我们所学的很多知识得到了巩固，抽样获得数据，将数据进行分析得出结论，最后对结论进行评价。我们利用了线性回归分析数据，也利用了独立性检验对结论进行评价。由此，我们进一步体会了统计的思想。（5）以歌怏的方式小结“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣”(托尔斯泰)。课堂总结的一般化,形式的呆板化,易使学生感到乏味,设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结,能使学生调节疲劳,保持学习兴趣。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀或口诀。如：学完诱导公式后总结”奇变偶不变，符号看象限。”如：三角恒等变换的教学后归纳总结：“一看角，二看名，三是根据结构特点去变形”。学生便能很好的理解从哪些角度着手去变形。案例6：讲完集合这一大节之后的小结一个编制如下口诀：1.一个概念--集合的概念；2.两种关系--元素与集合的关系，集合与集合的关系；3.三种运算--交，并，补。这样梳理概括浓缩后，学生不单可以体验到数学知识的严谨美，还有助于从整体上把握教材内容，理清头脑中的乱麻。