抽样技术期末总复习

一、抽样的类型.......................................................................................................................3(一)非概率抽样...................................................................................................................31.非随机抽样的含义...................................................................................................3(二)概率抽样.......................................................................................................................52.概率抽样的程序.......................................................................................................5(三)多段抽样.......................................................................................................................7二、简单随机抽样（SRS）....................................................................................................7(四)抽样方案设计...............................................................................................................7(五)抽选方法.......................................................................................................................8三、分层随机抽样.................................................................................................................10四、比率估计的性质.............................................................................................................13(六)比率估计的近似方差.................................................................................................14(七)分层随机抽样下的比率估计.....................................................................................15(八)比估计量与回归估计量的比较：.............................................................................18五、样本量在各层的分配.....................................................................................................18(九)比例分配.....................................................................................................................18(十)最优分配.....................................................................................................................19(十一)Neyman（内曼）分配...........................................................................................20(十二)样本量的确定.........................................................................................................20一、抽样的类型(一)非概率抽样主要依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素抽取样本；误差大，难以估计，代表性小，适合探索性研究。主要有：偶遇抽样、判断抽样、定额抽样、雪球抽样1.非随机抽样的含义它是在不确定总体中，按照非随机原则选取样本，并用这部分样本指标的调查结果，来判断总体指标的一种抽样类型。非随机抽样的范围.当对调查的总体不够清楚，或者太复杂，不适于采取随机抽样时，那么，就需要用非随机抽样来抽出样本；.适用于经常性的调查和方便灵活的调查。a)偶遇抽样方便抽样或自然抽样，指研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作为对象，或者仅仅选择那些离得最近、最容易找到的人作为对象。或者说研究可以得到的一组个体.适用范围（1）可用于经常性的市场调查；（2）可用于正式市场调查之前的试验调查；（3）任意调查适用于同质总体。优点：方便、灵活，简便易行，及时取得所需资料，节约时间和费用成本低缺点：因为个体差异性，抽样误差很大，结果不够可靠，应用价值较低b)判断抽样研究者根据研究目标和自己的主观分析来选择和确定他们认为可以提供所需要信息的人作为样本。含义：又称立意抽样法，它是指由市场调查的专家依据自己的判断来选取样本的一种方法。适用范围：总体的构成单位差异较大而样本数又很小的情况优点：因为是按照调查人员的需要来选定样本，所以较好地满足了特殊的调查需要。缺点：如果调查人员在选取样本时主观判断出现偏差，则判断抽样极易发生较大的抽样误差。采用判断抽样法应注意的问题:一要选好专家，二要应极力避免挑选极端情况的样本，“多数型”、“平均型”两种具体做法专家判断选择样本：平均型统计判断选择样本：多数型利用调查总体的全面统计资料，按照一定的标准选择样本如进行现场访问，任意选择一群消费者或者营业人员进行谈话，了解他们对商品质量的看法或购买动向。举例：在街头向过路行人做访问调查；上门对一栋大楼内的每个公司进行访问式调查；在柜台销售商品过程中向购买者做询问调查等（样本的选取完全随调查人员的方便而定）理论依据：认为被调查的母体中的每一个个体都是相同的注意：适用于非正式的探测性调查，或调查前的准备工作。配额抽样法和判断抽样法既有联系又有区别二者的联系是：配额抽样实质是一种“分层”判断抽样。二者的区别是：抽取样本的方式不同：a配额抽样是分别从各个控制特征的层次抽取若干个样本b判断抽样是从总体中的某一层次中抽取若干个符合条件的典型样本二者的侧重点不同；a配额注重“量”的分配b判断抽样注重“质”的分配复杂程度不同：a配额抽样方法复杂精密b判断抽样方法简便易行2.适用范围：通常适用于小型的市场调查3.步骤：（1）选择“控制特征”作为细分总体的标准；（2）将总体按“控制特征”组成若干子总体；（3）决定各子总体样本的大小；（4）选择样本单位。c)雪球抽样在无法了解总体情况时，从少数成员入手调查并询问其他符合条件的人，再找这些人所知道的人。(二)概率抽样依据概率论的基本原理，按照随机原则进行抽样；主要有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样2.概率抽样的程序1。界定总体：范围与界限2。制定抽样框：收集总体中全部抽样单位的名单，并对名单统一编号。分段、分层抽样时则要分别建立起几个不同的抽样框3。决定抽样方案：确定抽样方法、样本规模、主要目标量的精确程度4。实际抽取样本：按照选定方法从抽样框中抽取一个个抽样单位，构成样本5。评估样本质量：质量、代表性、偏差将可得到的反映总体中某些重要特征及其分布的资料与样本中的同类指标进行对比。d)简单随机抽样单纯随机抽样：按照等概率原则直接从含有N个元素的总体中随机抽取n个元素组成样本（N＞n）。常用的方法：抽签、随机数字表优点:可能产生代表性样本缺点:不容易做1.编号难2.必须能够接触到被选中的个体3.成分比例难e)分层抽样将总体中的所有单位按照某种特征或标志划分为若干类型或层次,在每个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样本,共同构成研究的样本.优点:1.在不增加样本规模的前提下降低抽样误差,提高抽样精度,增大代表性2.便于了解总体内不同层次的情况,以及对总体中的不同层次进行单独研究或者进行比较.注意:1.分层的标准问题2.分层的比例问题f)系统抽样等距抽样或机械抽样,将总体的单位编号排序后,按照固定的间隔抽取个体组成样本的方法.步骤:1.制定抽样框2.计算抽样间隔:K=N/n3.在第一组K个个体中随机抽取一个个体A.4.在抽样框中每隔K个个体抽取一个个体.5.将n个个体合起来构成样本.优点:简便易行条件:抽样框应该是随机排列的.注意2种情况:1.抽样框中的个体排列具有某种次序或等级2.抽样框中的个体排列具有与抽样间隔对应的周期性分布.整群抽样从总体中随机抽取一些小群体，将小群体的所有元素构成样本.对小群体的抽取可采用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法。优点：1。简化抽样过程2。降低收集资料的费用3。扩大抽样范围缺点：代表性比较差(三)多段抽样g)多阶段抽样多级抽样或分段抽样，按照抽样元素的隶属关系或层次关系，把抽样过程分为几个阶段进行。步骤：1。以大群为单位编制抽样框2。抽取若干大群3。以小群为单位给每个大群编制抽样框4。分别从每个大群中抽取小群5。根据需要重复3、4步骤6。得到基本元素，构成研究样本优点：方便易行二、简单随机抽样（SRS）(四)抽样方案设计第一、确定抽样调查的目的、任务和要求；第二、确定调查对象的范围和抽样单位；第三、确定抽取样本方法；第四、对主要抽样指针的精度提出要求；确定必要的样本数；第五、确定总体目标量的估算方法；第六、制订实施总体方案的办法和步骤。简单随机抽样的抽取原则：（1）按随机原则取样；（2）每个抽样单元被抽中的概率都是已知的或事先确定的；（3）每个抽样单元被抽中的概率都是相等的。在实际工作中，更多的采用不放回简单随机抽样。符号大写符号表示总体的标志值，用小写符号表示样本的标志值NYYYYNYNNii2111nyyyynynnii2111NNiiYYYYY211nniiyyyy211NiiYNNAP1110或iYniiynnap1110或iy2122111NNYYNSNiiniiyyns12211XYXYXYRNiiNii11xyxyRniinii11ˆ(五)抽选方法1．抽签法2．随机数法——随机数表、随机数骰子、摇奖机、计算机产生的伪随机数随机数表法：N=327n＝5讨论：(1)总体编号为