历史模拟法在单支股票风险度量中的应用

历史模拟法在单支股票风险度量中的应用1引言八十年代以来,国际金融市场经历了前所未有的迅猛发展,金融活动不断地以超出人们想象的方式影响着人类的整个经济生活。面对金融的自由化和国际化浪潮,面对不断创新的金融工具和不断涌现的金融衍生品,投资者不仅需要知道投资活动的预期收益和资产价值,更需要了解投资活动承受的风险。1959年,Markowitz发表了《组合选择:投资的有效多样性》一书,开创了崭新的投资组合理论。组合理论中用方差或半方差度量投资风险,特别揭示了相关性对投资组合的风险的重要影响。随着风险管理实践的不断发展,特别是金融衍生工具的迅速发展,和其交易量不断膨胀,人们越来越对杠杆作用、风险的隐蔽性和突发性充满担忧。第一线的从业者急需要更精确更直观更容易操作的风险度量方法和风险管理工具,能够解决不同类型头寸的风险管理问题。在九十年代初,风险管理实践中开始强调风险报告,其目的是高层经理及时准确地理解各项投资所面临的风险和依据风险调整决策。其中,最著名的是J1P1Morgan集团开发的叫做RiskMetrics的风险管理系统。在这个系统中,全面应用了度量金融风险的VaR方法。之后，VaR方法很快得到了广泛的应用,并正在成为风险管理的国际标准。VaR简要地给出了在一定的置信水平下,在某一特定时期给定的资产组合可能遭受的最大损失,或者说在一个给定的时期内,一个资产组合的价值的下跌以一定的概率一般不会超过的水平。VAR方法把一种资产或资产组合的风险归纳起来用一个单一的指标来衡量,把风险管理中所涉及的主要方面组合价值的潜在损失用具体的货币单位来表达。VaR的度量方法基本上可以划分为两类:第一类,以局部估值为基础,其典型代表就是德尔塔———正态方法,即解析方法;第二类,以完全估值为基础,完全估值包括历史模拟法,应力测试法和结构蒙特·卡罗法(SMC)。2历史模拟法简介历史模拟法假定回报分布为独立同分布，市场因子的未来波动与历史波动完全一样。其核心在于用给定历史时期上所观测到的市场因子的波动性，来表示市场因子未来变化的波动性。它不需要假定资产回报服从的统计分布形式。历史模拟法在历史数据能按每日即时行情收集时，非常简单，同样的数据也可以保存下来，以便以后估计VaR时使用；它能避开必须估计协方差矩阵的情形，简化了计算；它也直接处理了衡量VaR时期的选择问题，而且也允许非线性和非正态分布；它不依赖定价模型，因此不容易产生模型风险，是稳健和直观的，应用比较广泛。历史模拟法也有其不足：①我们必须确实有价格变换的充分历史资料；②假定市场因子未来变化与历史变化完全一样，这与金融市场的实际变化不一致，不能预测和反映未来的突然变化和极端事件。③不能提供比所观察样本中最小收益还要坏的预期损失。④计算的VaR波动性较大，较少的几个极端值对VaR的影响很大。⑤不能作极端情景下的灵敏度分析。3实证分析3．1假设条件分别选出取工商银行和ST中鼎作为分析的对象。其中，工商银行为蓝筹股，ST中鼎为境内上市公司连续亏损两年的股票。用历史模拟法计算这两支股票的VaR值。根据VaR的参数选择标准，持有期越短，交易头寸的流动性越强，实际回报分布越接近正态分布，头寸组合保持不变的可能性越大。所以假设持有期为一天。在VaR值的计算中，置信水平通常取作99%或者95%，在本文中，研究者将两种置信水平的计算结果均列出并加以比较。分别以过去51天和101天的股票价格为市场因子，最后将计算结果加以比较。故使用的数据为两支股票2007年1月9日至2007年6月14日间所有交易日的收盘价。3．2计算步骤(1)数据处理ST中鼎在2007年3月30日之前的平均收盘价为3.09元，而3月30日开盘价为11.73，收盘价为11.14。产生这种巨幅变动使我们使用的数据口径不一致。究其原因，发现是由于30日中鼎公司发布了减资弥补亏损方案开始实施的公告，定当日开盘价为11.73。计算结果表明，3月30日至6月14日，ST中鼎的平均收盘价为11.29。所以，我们用以下公式来对ST中鼎3月30日之前的数据加以处理：)(12pppptt处理后数据见附表1。(2)计算历史价格的变动量分别由于101笔和51笔历史价格的资料时间序列：)1(),100(),101(PPP和)1(),50(),51(PPP计算出100笔和50笔价格变动量：)101()100()100(PPP)100()99()99(PPP…)50()51()50(PPP…)2()1()1(PPP计算结果见附表1。（3）计算预期价格历史模拟法中，假定股价的未来波动与历史波动完全一样，这样，我们就用历史样本的变化模拟了两支股票价格的未来100种（50种）变化的可能性。用这100种（50种）价格的变动量，加上6月15日的股票价格，得到对6月18日的100种（50种）预期价格。计算结果见附表1。（4）构造未来报酬的模拟值对6月18日的100种（50种）预期价格从小到大排序。选取第100×个（第50×个）分位数。这里，我们选取的值分别为0.05和0.01。所以我们分别选取第5个和第1个最小值。置信水平0.990.95股票工商银行ST中鼎工商银行ST中鼎51天4．619．714．8110．02101天4．619．714．8110．02由上表我们可以看出，在对单支股票的研究中，使用过去51天的历史资料和使用过去101天的历史资料，计算的结果是相同的。工行直方图10005101520253035404.614.714.814.915.015.115.215.315.41其他频率频率工行直方图5005101520254.614.714.814.915.015.115.215.315.41其他频率频率中鼎直方图100051015202530359.719.9110.1110.3110.5110.7110.9111.1111.31其他频率频率中鼎直方图500246810129.719.9110.1110.3110.5110.7110.9111.1111.31其他频率频率用选定的股票价格分位数，计算两支股票收益率的模拟值的分位数。置信水平0.990.95股票工商银行ST中鼎工商银行ST中鼎预期价格4.619.714.8110.02预期收益率-0.0852-0.1045-0.06250.0030就是我们所求的风险值VaR。由上表，我们可以发现，在置信水平为99%的情况下，ST中鼎的VaR值小于工商银行，这说明前者的未来的可能损失值，要大于后者。而在置信水平为95%的情况下，ST中鼎的VaR值是正的，说明最坏的情况下也会有所收益。而工商银行未来的可能损失值是0.0625。从对同一支股票来分析的角度，不管是对哪一支股票，VaR值在置信水平为99%的情况下小于置信水平为95%的情况，即预期的未来可能损失大。这说明，置信度越高，对风险越敏感，可以抵御风险的能力强，更适合于风险厌恶的投资者使用。附表1序号日期工商银行ST中鼎工行变动价中鼎变动价工行预期价中鼎预期价-101.002007-1-95.7810.36-----100.002007-1-105.7010.41-0.080.054.9810.65-99.002007-1-115.5010.39-0.20-0.024.8610.58-98.002007-1-125.3310.39-0.170.004.8910.60-97.002007-1-155.5710.360.24-0.035.3010.57-96.002007-1-165.5210.34-0.05-0.025.0110.58-95.002007-1-175.4410.45-0.080.114.9810.71-94.002007-1-185.2410.56-0.200.114.8610.71-93.002007-1-195.3210.680.080.125.1410.72-92.002007-1-225.4810.800.160.125.2210.72-91.002007-1-235.6310.930.150.135.2110.73-90.002007-1-245.5310.88-0.10-0.054.9610.55-89.002007-1-255.2810.82-0.25-0.064.8110.54-88.002007-1-265.2610.75-0.02-0.075.0410.53-87.002007-1-295.3410.880.080.135.1410.73-86.002007-1-305.1810.93-0.160.054.9010.65-85.002007-1-315.0110.79-0.17-0.144.8910.46-84.002007-2-15.0010.66-0.01-0.135.0510.47-83.002007-2-24.8310.78-0.170.124.8910.72-82.002007-2-54.6910.82-0.140.044.9210.64-81.002007-2-64.8910.730.20-0.095.2610.51-80.002007-2-74.8910.750.000.025.0610.62-79.002007-2-84.8410.88-0.050.135.0110.73-78.002007-2-94.7911.01-0.050.135.0110.73-77.002007-2-124.9310.990.14-0.025.2010.58-76.002007-2-134.9111.13-0.020.145.0410.74-75.002007-2-145.0511.170.140.045.2010.64-74.002007-2-155.1811.180.130.015.1910.61-73.002007-2-165.1411.33-0.040.155.0210.75-72.002007-2-265.1011.32-0.04-0.015.0210.59-71.002007-2-274.6911.48-0.410.164.6510.76-70.002007-2-284.9011.640.210.165.2710.76-69.002007-3-14.7511.81-0.150.174.9110.77-68.002007-3-24.8111.990.060.185.1210.78-67.002007-3-54.7011.80-0.11-0.194.9510.41-66.002007-3-64.8811.620.18-0.185.2410.42-65.002007-3-74.9111.750.030.135.0910.73-64.002007-3-84.9211.630.01-0.125.0710.48-63.002007-3-95.0511.760.130.135.1910.73-62.002007-3-125.1111.940.060.185.1210.78-61.002007-3-135.0412.07-0.070.134.9910.73-60.002007-3-144.9112.25-0.130.184.9310.78-59.002007-3-154.9512.050.04-0.205.1010.40-58.002007-3-164.9512.030.00-0.025.0610.58-57.002007-3-195.1812.120.230.095.2910.69-56.002007-3-205.1612.13-0.020.015.0410.61-55.002007-3-225.1812.310.020.185.0810.78-54.002007-3-235.1412.26-0.04-0.055.0210.55-53.002007-3-265.1912.230.05-0.035.1110.57-52.002007-3-275.1612.04-0.03-0.195.031