工程流体力学课后习题答案-袁恩熙-流体力学第三章作业

流体力学第三章作业3.1一直流场的速度分布为：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j(1)求点（2,2,3）的加速度。(2)是几维流动？(3)是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy,Vy=3x-y3+z,Vz=0ax=tVx+vxXVx+vyYVx+vzZVx=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y3+2z+3x2-xy3+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入数据得，ax=436,ay=60,az=0a=436i+60j(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2已知流场的速度分布为：kzyjyix2223（1）求点（3，1，2）的加速度。（2）是几维流动？解：（1）由zuzyuyxuxtuxxxxxuuuazuzyuyxuxtuyyyyyuuuazuzyuyxuxtuzzzzzuuua得：020222xyxxyyxax0)3(300yayzzaz420002把点（3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）（2）该流动为三维流动。3-3已知平面流动的速度分布规律为jyxxiyxyu222222解：22222,2yxxuyxyuyx流线微分方程：yxudyudx代入得：222222yxxdyyxydxCyxydyxdxxdyydx2203.4截面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3／h，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。解：因为v=qA/A所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/sV2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s3.5渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为10mm。若进口流速为3m/s，求喷嘴出口流速为多少？已知：mmd501mmd102smv/31求：喷嘴出口流速2v解:smAAvAqvv/75105035211223.6解：已知smqv301.0，由连续性方程，得，qAvAv2211如右图所示，列出方程，得5x6801.082805VAx则3.7异径分流三通管如图3.35所示，直径d1=200mm，d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。解：(1)V(A1+A2)=qvqv=3m/s（42.02+415.02）0.147m3/s(2)qv=VA=42dVd=Vqv40.25m3.8水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径mmd2001，截面压力KPap701，大管直径mmd4002，压力KPap402，流速smv/12。两截面中心高度差mz1，求管中流量及水流方向。解：（1）由smvvAqdv/216.0144.0242222（2）smvddvAvAqv/421122211gvgPgvgPzz2221222211又即水流的方向为从1到2，其过程中有能量的损失。3.9如图3.37所示，以一直立圆管直径mmd101，一端装有出口直径为mmd52的喷嘴，喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=3.6mm。从喷嘴中排入大气的水流速度smv/182，不计流失损失，计算1-1处所需要的相对压力。解：进口水流速度smvddv/5.418510222211列1-1截面和2-2截面的能量方程gugPzgugPza2222221111-1处所需要的相对压力aaKPuugPPP1802.187216.3-21221相3.10如图3.38所示，水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径d，不计损失。解：gvgPzgvgPz2222222111又21PP则gvzgvz22222211已知smvvmzmz/3,3,0221，代入上式得：smv/24.8由连续性方程222122dvDv又D=0.2m解得d=0.121m3.11如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为△h=20mm，空气的密度为1.25kg／m3试求气流的流速和流量。（不计损失）解：取玻璃管处为过流断面1-1，在吸入口前的一定距离，空气为受干扰处，取过流断面0-0，其空气压力为大气压Pa，空气流速近似为0，v0=0。取管轴线为基准线，且hw0-1=0,则列出0-0，1-1两个缓变流断面之间的能量方程为：0+Pa/ρg+0=0=P1/ρg+v12/2g而P1=Pa-hmmHg，所以v=32.6525.1/3224.1332022/21空hmmHggPPgaqv=v1x3.14d2/4=65.32x3.14x22=205.1m3/s3.12解：取1和2两个过流断面，2为基准面，由伯努利能量方程得ggggVpzVpz222222111则1021010001038.700101000109772233V解得V2=17.867m/s取2和3两个过流断面，3为基准面，由伯努利能量方程得ggggVpzVpz223332222则10210100010970102867.171010001038.7323323V解得V3=14.142m/s设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得，2132222dVdV则d=133.45mm3.13气体由静压箱经过直径为10cm，长度为100m的管流到大气中，高差为40m，如图3.41所示测压管内液体为水。压力损失为92v/2。当（1）气体为与大气温度相同的空气时：（2）气体密度为=0.8kg/m3的煤气时，分别求管中流速、流量及管长一半处B点的压力。解：（1）P1g+（a-）g(z2-z1)+221v=P2g+222v+2922v水gh+0+0=0+5v22v22=2.15012.0807.91000=19.614v2=4.43m/sqv=v2A=4.43(21.0)2=0.0384m3/sP3g+0+223v=P2g+222v+2922v21P3g+222v=222v+2922v21P3g=4922v=941.2(4.43)2=52.92N/m2(2)P1g+（a-）g(z2-z1)+221v=P2g+222v+2922v水gh+(1.2-0.8)9.80740+208.0=10009.8070.012+0.49.80740+0=50.8v22v2=8.28m/sqv=v2A=8.28(21.0)2=0.065m3/sP3g+（a-）g(z2-z1)+223v=P2g+222v+2922v21P3g+0.49.80720+0=490.88.282P3g=44.9N/m23.14如图3.42所示，高层楼房煤气立管B、C两个供气点各供应smqv/02.03煤气量。假设煤气的密度为3/6.0mkg，管径为50mm，压力损失AB断为2/321v，BC断为2/422v，C点要求保持余压为300Pa，求A点U型管中酒精液面高度差。（酒精的密度为0.806Kg/m3、空气密度为1.2Kg/m3）解：212221212221wvgvagppzzgp即223222260807.096.022AcvCvAvvppcAsmvdqcv/2.102205.002.044同理得smvA/4.2076.70560807.96.04.206.02.106.03002225Apgh酒mmhgpA6.44807.980676.705酒3.15如图3.43所示的管路流动系统中，管径mmd150，出口喷嘴直径mmd501。求A、B、C、D各点的相对压力和通过管道的流量。解：gugPzgugPzgugPzgPzDaCBAAa22202423221知:01zmz72mz23mz44代入上式得smuD/86.8smdduuuuDCBA/98.0221通过管道的流量：smduqDv/0174.02321aAaAAgKPugPPP169.68272,同理aBBgPuP48722,aCCgKPugP1.20222,0,DgP3.16水箱下部开孔面积为0A，箱中恒定高度为h，水箱断面甚大，其中流速可以忽略，如图3.44所示，求由孔口流出的水断面与其位置x的关系。解：由能量守恒定律221mvmgh得xhgv2连续性方程Axhg2=ghA20所以xhhAA03.17如图所示，闸门关闭时的压力表的读数为49kPa，闸门打开后，压力表的读数为0.98kPa，有管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。由伯努利方程得：49x103/ρg=0.98x103/ρg+u2/2g+1smu/74.8807.92110807.91098.010807.910493.18解：由连续性方程得233222211222dVdVdV取0和1过流断面，列能量方程得ggPlVV20022221取1与2过流断面，列能量方程得ggHVV200202322已知P=19.6kPa,smV/4.21,L=0.4mmmd502mH6.0,把数据代入上式公式，解得，V2=7.3m/sd1=87.2mmV3=8.065d3=47.57mm3.19有一水箱，水由水平管道中流出，如图3.47所示。管道直径D=50mm，管道上收缩出差压计中h=9.8Pa,h=40kpa,d=25mm。阻力损失不计，试求水箱中水面的高度H。解：取断面0和断面1，有gHu221112124uUAAugHu3222断面2和断面1得gugPz22111=gugPz2222208.498008.9400001521gPPHmmH272.01508.43.20救火水龙头带终端有收缩喷嘴，如图3.48所示。已知喷嘴进口处的直径mmd751，长度mml600，喷水量为sLqv/10，喷射高度为mH15，若喷嘴的阻力损失OmHhw25.0。空气阻力不计，求喷嘴进口的相对压力和出口处的直径2d。解：由smvHgv/2.172222得又24142221vvqddv得smv/3.21mmd21.272又ghgvgvgpwzz2221222102222122vwvhgzp2323.22.171000/156100.1565.06.0980722mkNNp3.21如图3.49所示，离心式水泵借一内径d=150mm的吸水管以qv=60m3/h的流量从一敝口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。假设装在水泵与水管接头上的真空计指示出现负压值为39997Pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高度Hs。解：由39997