1/62011-2012学年度上期期末测验七年级数学(A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟)A卷(共100分)一、选择题(3×10=30分)1、若数a、b互为倒数,则()A、a-b=0B、ab=1C、a+b=0D、ab=-12、下列事件是必然事件的是()A.今年冬天成都会下雪B.两条线段可以组成三角形C.将油滴在水中,油会浮在水面上D.掷一枚硬币,有国微的一面朝上3.在数轴上,距原点2个单位长度的点表示的数是()A.±2B.2C.-2D.±14.下列各式运算正确的是()A.xyyx633B.2257xxxC.97162yyD.bababa222109195.已知一个由一些小立方体搭成的几何体的三视图如下图所示,则搭成该几何体的小立方体的个数是()A.5B.6C.7D.86.已知x=5是方程aax208的解,则a的值是()A.2B.3C.7D.87.在直线l上顺次取A、B、C三个点,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O为线段AC中点,则线段OB=()A.0.5cmB.1cmC.3.5cmD.7cm8.若单项式yxm2和nyx332是同类项,则nm的值为()A.3B.-2C.-3D.29.下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③用一个平面去截一个圆锥,其截面的形状可能是圆;④折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。其中正确的说法有()A.4个B.3个C.2个D.1个10.用火柴棒按下面的方式搭图形,搭第1个图形需要7根火柴棒,搭第2个图形需要12根火柴棒,搭第3个图形需要17根火柴棒,…,照这样的规律搭下去,搭第n个图形需要的火柴棒的根数是()A.5n-2B.5n+1C.5n+2D.5n+32/6二、填空题(3×5=15分)11、5的相反数是___________。12、如下图,把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是______________。13、如右图,点O是直线AB上的任意一点,若∠AOC=120°30′,则∠BOC的度数为__________。14、台湾是我国最大的岛屿,总面积约为36000千米²,这个数据用科学计数法表示应为__________千米²。15、用含m,n的代数式表示左图中阴影部分的面积是___________。三、解答题(本大题共5个小题,共55分)16、(满分20分)⑴计算下列各题:(5×2=10分)①)83()31(8132②342)2()24()8365(⑵化简或化简求值:(5×2=10分)①)2()35(babaa②21,)72(7352222yxxyyxxyyx,其中17、(每小题5分,满分10分)⑴解方程:3)20(34xx⑵解方程:371515xx3/618、(满分8分)为了解某校“阅读工程”的开展情况,市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行阅读的问卷调查,绘制了如下不完全的统计图:根据上述图表提供的信息,解答下列问题:⑴初中生每天阅读时间在哪一时段的人数最多?每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?⑵若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读,求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比,并补全条形统计图。19、(满分8分)如图,已知OC⊥AB与O,∠AOD:∠COD=1:2。⑴若OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;⑵若∠AOE的度数比∠COE的度数的三倍多30°,判断OD与OE的位置关系,并说明理由。20、(满分9分)某风景名胜区的原门票价格是:成人票每张100元,学生票每张80元。为吸引游客,风景名胜区管委会决定实行打折优惠,其中成人票打8折,学生票打6折。⑴设某旅游团有成人x人,学生y人,请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费;⑵若某旅游团的成人比学生多12人,所付门票费比不打折少1228元,求该旅游团成人和学生各有多少人?4/6B卷(共50分)一、填空题:(4×5=20分)21、对任意有理数x、y定义新运算“⊕”如下:x⊕y=x2y,若0)2(32ba,则a⊕b=____________。22、两个同样大小的正方体积木,每个正方体相对两个面上写的数之和都等于0。现将两个正方体并排放置,看得见的5个面上的数如下图所示,则看不见的7个面上所写的数字之和等于_____________。23、已知数cba,,在数轴上对应的点如右图所示,则代数式baacaba的化简的结果为____________。24、某超市在元旦节期间推出如下优惠方案:⑴一次性购物不超过100元不享受优惠;⑵一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%;⑶一次性购物超过300元一律优惠20%。市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元,如果王波一次性购买与上两次相同的商品,则应付款____________。25、已知naaaan2642642422321,,,,,则1009932111111aaaaa______________。二、解答题:(共30分)26、(本小题满分8分)如图,在方格纸中每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小方格都是边长为1的正方形,已知直线AB经过格点A、B。⑴利用直尺,过格点C分别作直线AB的平行线和垂线,其中垂足为点D。⑵经测量线段AB的长为5。若点P是直线AB上一点,且AP=2,求线段AP的中点M和线段BP的中点N之间的距离。5/627、(本小题满分10分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数(F)、顶点数(V)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,被称为“欧拉公式”,请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:⑴、根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体各面形状面数(F)顶点数(V)棱数(E)四面体三角形446长方体长方形68x正八面体正三角形8y12正十二面体正五面型122030你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________________(用含V、F、E的式子表示);⑵、已知某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱,设该多面体外表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n个,求m+n的值;⑶、在⑵的情况下,又已知182qm,求代数式nqqn5102)63(2的值。6/628、(本小题满分12分)随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入普通家庭。据某市交通部门统计,2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆,2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率为20%。⑴、求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆?⑵、资料查询表明:2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L(简称PL1.6)的轿车占一半,2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底PL1.6的轿车拥有量的41;一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米,它的碳排放量约为2.7吨。求2010年底该市所有PL1.6的轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米),一年的碳排放总量约为多少万吨?⑶、为缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制私人轿车总量,要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆;另据估计,从2011年初起,该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%。假定每年新增私人轿车数量相同,请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆?