求函数解析式几种方法(9.21)

1、目标：我的数学在初中阶段时并不好，我希望能够在高中加倍的努力，能够将数学成绩提红分档。╒欲带王冠，必承其重╛虽然女生学习数学会有一定难度，但不无数学成绩好的女生，所以女生是可以学好数学的，只要有好的学习方法，付出汗水就可以！2、建议：①希望董老师上课时，虽然需要讲究效率，但是也要讲解得仔细点，也要保证我们能听懂；②虽然完成作业，上交作业老师要求我们保质保量，但是如果作业量太大，也要给我们充足的时间。1.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x－1,求f(x)的解析式.解:设f(x)=kx+b,则f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x－1.24,1,kkbb2,2,2121.kkbbbb,或2,2,11.3kkbb,或1()2()21.3fxxfxx,或必有(函数类型确定时用此法)∴f(x)=x2－1(x≥1).f(t)=t2-1已知求1.(1)2,().fxxxfx2(1)()211fxxx解：.1)1(2x设则1,1,txt≥∴f(x)=x2－1(x≥1).已知求1.(1)2,().fxxxfx2(1)))((12fttt2(1).xt解:设则1,1,txt≥21.t解：已知求21111.(),().xxffxxxx令11,tx则1,1,1xtt演练反馈解:由题意已知函数满足求13()2(),().4()ffxfxxxfx13()2()4,143()2((1)(2.))fxfxxffxxx得(1)3(2)2,812()55.fxxx解:由题意3()2()22,3()(2()2)21).(2fxfxxfxfxx得(1)3(2)2,2()25.fxx【1】已知函数f(x)满足,求f(x)的解析式.3()2()22fxfxx设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.解:由f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),令x=y,得f(0)=f(x)-x(2x-x+1),则f(x)=x2+x+1.如图是函数f(x)的图象,OC段是射线,而OBA是抛物线的一部分,试写出f(x)的表达式.解:(1)当x≤0时,∵直线OC经过(-2,-2),∴直线方程为y=x;(2)当x≥0时,抛物线过B(1,-1),A(2,0)易求得抛物线的解析式为:y=x2-2x.∴解析式为2,0,2,0.xxyxxx≤oBxy1-2A-1C2-2oBxy1-2A-1C2oBxy1-2A-1C2-2【1】下列函数f(x)图象的解析式是oxy21-2-3-42oxy21-2-3-4252,022,0,,(1.,)1xxxxfxxx≥≤演练反馈1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应关系,二是要求出函数的定义域.2.求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用配凑法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x).3.求由实际问题确定的函数解析式时,一定要注意自变量在实际问题中的取值范围.1.A={a,b},B={c,d,e},由集合A到集合B可以构成多少个不同的映射？abcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcde拓展思考：若集合A有a个元素，集合B有b个元素，由集合A到集合B可以构成多少个不同的映射？2、画出函数y=|x2+2x－8|的图象.解:当x2+2x－8≥0,即x≤－4或x≥2时,y=x2+2x－8=(x+1)2－9.当x2+2x－8＜0,即－4＜x＜2时,y=－(x2+2x－8)=－(x+1)2+9.或2228,4,2,28,42.xxxxyxxx≤≥xyo－42课后作业滚动习题（二）明天老时间交！