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1/7苏教版五年级数学：公因数和最小公因数练习课教案教材简析:练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、420这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。教学目标1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。2/7教学重点:掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法教学难点:掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法教学过程：一、基础练习找出下面每组数的公因数及最大公因数。8和209和2114和21学生独立完成。师问：你是用什么方法找出和20的公因数的？还可以用什么方法？二、综合练习1、指导完成成练习五第6题：(1)学生独立完成找出每组数的最大公因数。(2)指导汇报结果，集体讲评。(3)指导观察。3/7师问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？(两个数是倍数关系)它们的最大公因数有什么特征？(是较小数)可以得出什么结论？(倍数关系的两个数的最大公因数是较小数)观察一下第二组中的每题，你有什么发现？在小组中与同伴交流。指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。2、指导完成练习五第7题：师指出：可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。学生独立完成，教师巡视指导。指名汇报，集体讲评。师问：你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？4/73、指导完成练习五第8题：师问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？学生在书上独立写出答案。4、指导完成练习五第9题：(1)理解题意，学生独立完成表格的填写。(2)指导发现。师问：3和表中这组数各数的最大公因数分别是什么？你发现了什么规律？(1、1、3、1、1、3重复出现)(3)小组交流师问：试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？(1、2、1、2重复出现)4和这些数的最大公因数有什么规律呢？(1、2、1、4重复出出)5和这些数的最大公因数有什么规律呢？(1、1、1、1、5重复出现)5/75、指导完成练习五第10题：(1)理解题意。(2)指导解答。师问：裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余是什么意思？(边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数。)学生求出20和12的最大公因数。师问：最大的正方形边长应该是多少呢？(4厘米)学生试着画一画。追问：沿着长的方向可以画几个？(5个)怎样用算式表示？(204=5)沿着宽的方向可以画几个？(3个)怎样用算式表达？(124=3)一共可以裁多少？(35=12个)6、指导完成第11题：(1)理解题意6/7师问：要求每根短彩带最长是多少厘米？实际是求什么？(两个数的最大公因数)你是从哪里看出来的？(2)指导解答。30和45的最大公因数是15。答：每根短彩带最长是15厘米。三、课堂总结学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。习题超市：1、在括号中填出每组数的最大公因数。(1)3和8()6和7()10和19()(2)7和35()19和38()50和100()2、在括号里写下面每个分数中分子和分母的最大公因数。7/7()()()()3、完成下表，发现规律。