匀变速直线运动规律的三个推论(1节)

匀变速直线运动规律的三个推论推论1：在连续相等的时间间隔内位移之差为一恒量，即⊿x=aT2.•一物体做初速度为V0，加速度为a的匀变速直线运动，试证明：在连续相等的时间间隔T内位移之差为一恒量，即⊿X=aT2;1.匀变速直线运动的a另一种求法：a=⊿x/aT22.⊿x=aT2.可作为物体是否做匀加速直线运动的依据。即：若物体在连续相等的时间内位移差为一恒量，则物体一定做匀变速直线运动。3.推广：;)(2aTNMxxNM匀加速直线运动，不仅相等时间内速度的增加量相等，而且位移的增加量相等，每隔相等的时间增加aT2在实验中，得到纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2)()A．0.2B．2.0C．20.0D．200.0B在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1s，则粗测小车的加速度为________m/s2.1.584.一物体做匀加速直线运动，前2s和后2s的位移分别为8m和12m，求物体运动的初速度、加速度和末速度。（3，1，7）推论2：某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。2tV0tV+V2物体做匀变速直线运动的初速度为V0，运动一段时间后速度变为Vt，试证明；该段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。V0Vttt/2Vt/2一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2.5m,那么可知道A．这两秒内平均速度是2.25m/sB．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的初速度是0.75m/sD．质点的加速度是0.5m/s2ABCD22022tSVVV物体做匀加速直线运动，经过一段位移S，速度由V0变为Vt，试证明：这段位移中间位置的速度有上述关系。推论3：匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均根速度，即：(2012·溧阳月考)一列火车做匀加速直线运动，已知车头与车尾通过某路标时的速度为v1和v2，试求该列火车中点通过此路标时的速度．[解析]设火车不动，长为L，则路标沿相反方向以加速度a做匀加速直线运动，通过车头与车尾的速度分别为v1和v2.于是，由v2t－v20＝2as，得：v22－v21＝2aL①v2中－v21＝2aL2②由①②两式得v中＝v21＋v22/222StVV无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，总有：2tV0tV+V222022tSVVVV0Vttt/2Vt/2S/20V0Vttt/2Vt/2S/20谁大？5.一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度CABa=ΔS/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/svA=vB–at=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如下图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm。求：(1)拍摄照片时B球的速度。(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球。解：（1）m/s75.1m/s2.02.015.02tBCABvB（2）22m/s501.015.02.0tSas35.0575.1avtBB说明B球已运动了0.35秒，则A球已运动了0.25秒，则在A球上方还应该有2颗正在滚动的小钢球。10.如图，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()A.vb＝2m/sB.vc＝3m/sC.xde＝3mD.从d到e所用时间为4sＢＤ