河南理工大学计算方法试题答案(A)

第1页（共2页）河南理工大学2014-2015学年第一学期《计算方法》试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷70%一、填空题（每空3分，共42分）1、若41592.31x是*x的具有五位有效数字的近似值，则误差限是。2、利用二分法求方程0)(xf在区间],[ba内的根，则二分n次后的误差限为。3、矩阵410141014A，则矩阵A的杜丽特尔分解L，U。4、求解方程组8444743232121xxxxxxx的雅可比迭代格式为，用雅可比迭代法求解该方程组是（收敛、发散）的。5、对23)(3xxf，差商]3,2,1,0[f，]4,3,2,1,0[f。6、求积公式babafabdxxf)2()()(的代数精度为。7、数值积分中的柯特斯公式为C。8、矛盾方程组32510111102121xx的最小二乘解为。9、求解微分方程初值问题5.01)0(]1,0['hyxxyy的欧拉公式为，改进的欧拉公式为，用改进的欧拉计算1y。二、已知方程53xx在区间]2,1[内有根（1）写出求解方程的一种收敛的简单迭代格式，并说明收敛原因；（2）写出牛顿迭代格式及双点弦截格式。三、（1）取7个点，分别复化的梯形公式、复化的Simpson公式计算602dxx；（2）利用这7个点能用复化的柯特斯吗，为什么？分数42得分第二题分数得分1小题82小题6第三题分数得分1小题82小题2专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………第2页（共2页）四、利用xxf)(在点9,4,1的函数值：(1)建立其拉格朗日插值多项式，并进行误差分析；(2)构造差商表，建立牛顿插值多项式。五、（1）用列主元消去法求解方程组112123454321321321xxxxxxxxx；（2）对于方程组841025410151023321321321xxxxxxxxx试建立一种收敛的赛德尔迭代格式并说明收敛理由；写出其迭代格式，取)0,0,0()0(x，计算)1(x。第五题分数得分1小题62小题10第四题分数得分1小题102小题8…………………………密………………………………封………………………………线………………。。…………………………密………………………………封………………………………线……………………