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12016-2017学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D4．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016B．2016C．±2016D．5．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣66．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，37．若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3B．4C．3D．28．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）2A．B．C．D．10．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所给的三视图表示的几何体是．12．的相反数是，﹣（﹣）的倒数是，﹣5的绝对值是．13．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=，y=．15．用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.70（2）﹣64（3）﹣．16．已知|x|=3，则x的值是．17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，3那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．三、计算题（共28分）19．计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．20．先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：22．如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体4（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？52016-2017学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．2．下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误．其中正确的个数为1个．故选A．63．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．4．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016B．2016C．±2016D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故选：B．5．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．6．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，3【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中7单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．7．若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3B．4C．3D．2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．8．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．8【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．【解答】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所给的三视图表示的几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．9【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．12．的相反数是，﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．故答案为：；2；5．13．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为3.27×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=2，y=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=．故答案为：2；．15．用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7＞0（2）﹣6＜410（3）＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数都大于0比较大小；（2）根据负数都小于0比较大小；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小．【解答】解：（1）0.7＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞、＜、＞．16．已知|x|=3，则x的值是±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+24．【考点】函数关系式．【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24．18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16个组成的，依此，第n个图案是由3n+1个组成的．11【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．故答案为：16，3n+1．三、计算题（共28分）19．计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50；12（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）﹣24+|6﹣