当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 七年级数学上第三章-一元一次方程测试题
第三章一元一次方程3.11一元一次方程(1)知识检测1.若4xm-1-2=0是一元一次方程,则m=______.2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等,则长方形长为______cm.3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程,则m=______.4.下列方程中是一元一次方程的是()A.3x+2y=5B.y2-6y+5=0C.13x-3=1xD.4x-3=05.已知长方形的长与宽之比为2:1周长为20cm,设宽为xcm,得方程:________.6.)利润问题:利润率=()销售价进价.如某产品进价是400元,标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程()-400=5%×400.7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为(x-2)6人,(x+2)4,得方程_______.8.某农户2006年种植稻谷x亩,2007年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______.9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______.10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为______.11.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是()A.x-5000=5000×3.06%B.x+5000×5%=5000×(1+3.06%)C.x+5000×3.06%×5%=5000×(1+3.06%)D.x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程()A.3x+9-x=19B.2(9-x)+x=19C.x(9-x)=19D.3(9-x)+x=1913.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值,并写出其方程.拓展提高14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料?3.1.1从算式到方程(2)基础检测1.写出一个以x=-1为根的一元一次方程_______.2.(教材变式题)数0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-10=2x+3的解的数是_____.3.下列方程的解正确的是()A.x-3=1的解是x=-2B.12x-2x=6的解是x=-4C.3x-4=52(x-3)的解是x=3D.-13x=2的解是x=-324.(探究过程题)先列方程,再估算出方程解.HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔各买了多少支?解答:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔______支,HB型铅笔用去了0.3x元,2B型铅笔用去了(10-x)0.5元,依题意得方程,0.3x+0.5(10-x)=_______.这里x0,列表计算x(支)123456780.3x+0.5(10-x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4从表中看出x=_______是原方程的解.反思:估算问题一般针对未知数是________的取值问题,如购买彩电台数,铅笔支数等.5.x=1,2,0中是方程-12x+9=3x+2的解的是______.6.若方程ax+6=1的解是x=-1,则a=_____.7.在方程:①3x-4=1;②3x=3;③5x-2=3;④3(x+1)=2(2x+1)中,解为x=1的方程是()A.①②B.①③C.②④D.③④8.若“※”是新规定的某种运算符号,得x※y=x2+y,则(-1)※k=4中k的值为()A.-3B.2C.-1D.39.用方程表示数量关系:(1)若数的2倍减去1等于这个数加上5.(2)一种商品按成本价提高40%后标价,再打8折销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元.(3)甲,乙两人从相距60千米的两地同时出发,相向而行2小时后相遇,甲每小时比乙少走4千米,设乙的速度为x千米/时.拓展提高10.(经典题)七年级(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,求A,B两个超市“五·一”期间的销售额(只需列出方程即可).3.1.2等式的性质基础检测1.在4x-2=1+2x两边都减去_______,得2x-2=1,两边再同时加上________,得2x=3,变形依据是________.2.在14x-1=2中两边乘以_______,得x-4=8,两边再同时加上4,得x=12,变形依据分别是________.3.一件羽绒服降价10%后售出价是270元,设原价x元,得方程()A.x(1-10%)=270-xB.x(1+10%)=270C.x(1+10%)=x-270D.x(1-10%)=2704.甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班调x人到乙班,则得方程()A.48-x=44-xB.48-x=44+xC.48-x=2(44-x)D.以上都不对5.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.2,6,7D.7,2,66.用等式的性质解下列方程:(1)4x-7=13;(2)12x-2=4+13x.7.只列方程,不求解.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成?拓展提高8.某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.(1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式.第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数1212+a…(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为______.3.2解一元一次方程(一)基础检测1.当x=_______时,式子4x+8与3x-10相等.2.某个体户到农贸市场进一批黄瓜,卖掉13后还剩48kg,则该个体户卖掉______kg黄瓜.3.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是()A.30岁B.20岁C.15岁D.10岁4.若干本书分给某班同学,每人6本则余18本,每人7本则少24本.设该班有学生x人,或设共有图书y本,分别得方程()A.6x+18=7x-24与241877yyB.7x-24=6x+18与241876yyC.241876yy与7x+24=6x+18D.以上都不对5.(教材变式题)解下列方程:(用移项,合并法)(1)0.3x+1.2-2x=1.2-27x(2)40×10%·x-5=100×20%+12x6.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的距离.7.煤油连桶重8千克,从桶中倒出一半煤油后,连桶重4,5千克,求煤油和桶各多少千克?拓展提高8.2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功,中国人实现千年的飞天梦想,卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨,如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时,而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍.已知三次飞行周期和为88小时,求第一、二、三次轨道飞行的周期各是多少小时?3.3解一元一次方程(二)去括号基础检测1.七(一)班学生参加运土劳动,其中一部分人挑土,一部分人抬土,总共有40支扁担和60只筐,设x人抬土,用去扁担12x支和12x只筐.挑土的人用(40-12x)_____和(60-12x)______,得方程60-12x=2(40-12x),解得x=_______.2.一个长方形的长比宽多2厘米,若把它的长和宽分别增加2厘米,面积则增加24厘米2,设原长方形宽为x厘米,可列方程__________.3.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只?设鸡为x只得方程()A.2x+4(14-x)=44B.4x+2(14-x)=44C.4x+2(x-14)=44D.2x+4(x-14)=444.在甲队工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果乙处工作的人数是甲处工作人数的13,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是()A.272+x=13(196-x)B.13(272-x)=196-xC.13(272+x)=196+xD.13(272+x)=196-x5.甲与乙比赛登楼,他俩从36层的某大厦底层出发,当甲到达6层时,乙刚到达5层,按此速度,当甲到达顶层时,乙可达()A.31层B.30层C.29层D.28层6.一项工程,A独做10天完成,B独做15天完成,若A先做5天,再A、B合做,完成全部工程的23,共需()A.8天B.7天C.6天D.5天拓展提高7.(原创题)小明在汽车上,汽车匀速前进,他看到路旁公里牌上是一个两位数,一小时后,他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下,又过了一个小时,公里牌上是一个三位数,它是第一次看见的两位数中间加了一个零,求汽车的速度.8.如图所示,根据题意求解.请问,1听果奶多少钱?3.3解一元一次方程(二)去分母基础检测1.方程t-24t=5,去分母得4t-()=20,解得t=_______.2.方程1-3(4x-1)=6(x-1)去括号得1-12x+______=6x-______,解为_______.3.某学生在一次考试中,语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分,物理、化学两门学科的平均成绩为x分,该学生这5门学科的平均成绩是82分,则x=____.4.方程2-24736xx去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-4x-8=-(x-7)D.12-2(2x-4)=x-75.与方程x-233x=-1的解相同的方程是()A.3x-2x+2=-1B.3x-2x+3=-3给你20元C.2(x-5)=1D.12x-3=06.某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩,平均每年减少约0.04亩,若不采取措施继续按此速度减少下去,若干年后该省将无地可耕,无地可耕的情况最早会发生在()A.2022年B.2023年C.2024年D.2025年7.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米,甲让乙先跑5米,设甲出发x秒钟后,甲追上乙,则下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x-58.解方程:14(1)362xxx20.8(2)10.20.3xx355213(3)432xxx式子比小1,求x的值.9.一天晚上停电了,小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,电来了,小胖将两根蜡烛同时熄灭,已知两根新蜡烛中,粗蜡烛全部点完要2h,细蜡烛要1h,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?10.(经典题)为了庆祝中国足球队首
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