2019年临沂市中考数学试题、答案

2019年临沂市中考数学试题、答案第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.20||19（）A.2019B.2019C.12019D.120192.如图，ab，若1100，则2的度数是（）A.110B.80C.70D.603.不等式120x≥的解集是（）A.2x≥B.12x≥C.2x≤D.12x≤4.如图所示，正三棱柱的左视图（）ABCD5.将3abab进行因式分解，正确的是（）A.2aabb（）B.21aba（）C.11abaa（）D.21aba（）6.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，若4AB，3CF，则BD的长是（）A.0.5B.1C.1.5D.27.下列计算错误的是（）A.3243ababab（）（）B.3226mnmn（）C.523aaaD.2221455xyxyxy8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率（）A.23B.29C.13D.199.计算211aaa的正确结果是（）A.11aB.11aC.211aaD.211aa10.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天）1213最高气温（℃）22262829则这周最高气温的平均值是（）A.26.25℃B.27℃C.28℃D.29℃11.如图，O中，ABAC，75ACB，2BC，则阴影部分的面积是（）A.22π3B.223π3C.24π3D.42π312.下列关于一次函数00ykxbkb＜＞（，）的说法，错误的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点0,bD.当bxk＞时，0y＞13.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A.12OMACB.MBMOC.BDACD.AMBCND14.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度30mh时，1.5st.其中正确的是（）A.①④B.①②C.②③④D.②③第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中的横线上）15.计算16tan452___________.16.在平面直角坐标系中，点42P（，）关于直线1x的对称点的坐标是___________.17.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共___________块.18.一般地，如果40xaa≥（），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数，记为4a，若4410m，则m___________.19.如图，在ABC△中，120ACB，4BC，D为AB的中点，DCBC，则ABC△的面积是___________.三、解答题（本大题共7小题，共63分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分7分）解方程：532xx.21.（本小题满分7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数7882x≤＜58286x≤＜a8690x≤＜119094x≤＜b9498x≤＜2回答下列问题：（1）以上30个数据中，中位数是___________；频数分布表中a___________；b___________；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.22.（本小题满分7分）鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工.测得30CAB，4kmAB，105ABD，求BD的长.23.（本小题满分9分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF.（1）求证：CF是O的切线.（2）若22.5A，求证：ACDC.24.（本小题满分9分）汛期到来，山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当8hx（）时，达到警戒水位，开始开闸放水./hx02468101214161820/ym141516171814.41210.3987.2（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点；（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式；（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m？25.（本小题满分11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将ADE△沿AE所在的直线折叠得到AFE△，延长EF交BC于G，连接AG，作GHAG，与AE的延长线交于点H，连接CH.显然AE是DAF的平分线，EA是DEF的平分线.仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180的角平分线），并说明理由.26.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，直线2yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线20yaxbxca（＜）经过点A、B.（1）求a、b满足的关系式及c的值；（2）当0x＜时，若20yaxbxca（＜）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围；（3）如图，当1a时，在抛物线上是否存在点P，使PAB△的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.2019年临沂市中考数学答案解析1．【答案】A【解析】解：||20192019＝．故选：A．【考点】绝对值的概念2．【答案】B【解析】解：ab，13100；23180，2180380，故选：B．【考点】平行线的性质3．【答案】D【解析】解：移项，得21x≥系数化为1，得12x≤；所以，不等式的解集为12x≤，故选：D．【考点】一元一次不等式4．【答案】A【解析】根据简单几何体的三视图，可得答案．解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，故选：A．【考点】简单几何体的三视图5．【答案】C【解析】多项式3abab有公因式ab，首先考虑用提取公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式21x（），再利用平方差公式进行分解．解：32111abababaabaa（）（），故选：C．【考点】因式分解中提公因式法和公式法的综合应用6．【答案】B【解析】解：CFAB∥，AFCE，ADEF，在ADE△和FCE△中，AFCEADEFDEFEADECFEAAS△≌△（），3ADCF，4AB，431DBABAD．故选：B．【考点】全等三角形的性质和判定，平行线的性质7．【答案】C【解析】解：选项A，单项式单项式，323243ababaabbab（）（），选项正确选项B，积的乘方，3226mnmn（），选项正确选项C，同底数幂的除法，52527aaaa（），选项错误选项D，合并同类项，2222215145555xyxyxyxyxy，选项正确故选：C．【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂8．【答案】B【解析】可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．解：画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为29；故选：B．【考点】概率的求解9．【答案】A【解析】解：原式21(1)aaa，22111aaaa，11a；故选：A．【考点】分式的加减法10．【答案】B【解析】由加权平均数公式即可得出结果．解：这周最高气温的平均值为1122226128329277（）（℃）；故选：B．【考点】加权平均数11．【答案】A【解析】连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长2，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；解：ABAC，ABAC，75ACB，75ABCACB，30BAC，60BOC，OBOC，BOC△是等边三角形，2OAOBOCBC，作ADBC，ABAC，BDCD，AD经过圆心O，3ODOB32，AD23，ABC1SBCAD232,BOC1SBCOD32，260π2223323603ABCBOCBOCSSSS△△阴影扇形故选：A．【考点】等腰三角形的面积公式，扇形的面积公式，圆周角定理，垂径定理【考查能力】明确ABCBOCBOCSSSS△△阴影扇形12．【答案】D【解析】由0k＜，0b＞可知图像经过第一、二、四象限；由0k＜，可得y随x的增大而减小；图像与y轴的交点为0,b；当bxk＞时，0y＜；解：00ykxbkb（＜，＞），图像经过第一、二、四象限，A正确；0k＜，y随x的增大而减小，B正确；令0x时，yb，图像与y轴的交点为0b（，），C正确；令0y时，bxk，当bxk＞时，0y＜；D不正确；故选：D．【考点】一次函数的图像性质13．【答案】A【解析】由平行四边形的性质可知：OAOC，OBOD，再证明OMON即可证明四边形AMCN是平行四边形．证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD对角线BD上的两点M、N满足BMDN，OBBMODDN，即OMON，四边形AMCN是平行四边形，12OMAC，MNAC，四边形AMCN是矩形．故选：A．【考点】平行四边形的性质，矩形的判定14．【答案】D【解析】解：①由图像知小球在空中达到的最大高度是40m；故①错误；②小球抛出3秒后，速度越来越快；故②正确；③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故③正确；④设函数解析式为：2340hat，把0,0O代入得200340a，解得409a，函数解析式为240h(t3)409，把30h代入解析式得，24030(3)409t，解得：4.5t或1.5t，小球的高度h=30m时，1.5st或4.5s，故④错误；故选：D．【考点】二次函数的实际应用15．【答案】31【解析】根据二次根式的乘法运算的法则和特殊角的三角函数值计算即可．解：1116tan4563122，故答案为：31．【考点】二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值16．【答案】2,2【解析】解：点42P（，），点P到直线1x的距离为413，点P关于直线1x的对称点P到直线1x的距离为3，点P的横坐标为132，对称点P的坐标为2,2．故答