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模拟通信系统DSB-AM1DSB-AM调制一．原理与分析在DSB-AM系统中，已调信号的幅度正比与消息信号。这种调制通过使用乘法器完成，将消息信号()tm与载波()tfAccπ2cos，如图1所示，表示为：()()()cos2ccutAmtftπ=（1）乘法调制器消息信号调制载波调制信号()mt()()cos2ccctAftπ=()()()cos2ccutAmtftπ=图1DSB-AM调制原理结构框图其中()()tfAtcccπ2cos=（2）是载波，而()tm是消息信号。若以单频正弦信号调制为例，那么典型波形如图3所示。图2DSB-AM典型信号模拟通信系统DSB-AM2现取()tu的傅立叶变换，可以得到DSB-AM信号的频域表示为：()()()ccccffMAffMAfU++−=22（3）其中()fM是()tm的傅立叶变换。很明显可以看出，这种调制方式将消息信号的频谱进行了搬移，并在幅度上乘以2cA，传输带宽rB是消息信号带宽的两倍，也就是说：WBT2=（4）图3显示了一个典型的消息信号的频谱及其相对应的DSB-AM已调信号的频谱。fWW−A()fM()fU2Acf−cf图3消息信号与DSB-AM已调信号的频谱已调信号的功率为mCuPAP22=（5）其中mP是消息信号的功率。在DSB-AM通信系统中，信噪比SNR等于基带的SNR，也就是：WNPNSR00=⎟⎠⎞⎜⎝⎛（6）其中RP是接收到的功率（在接收端已调信号的功率），20N是噪声功率谱密度（假定为白噪声），W是信号噪声的带宽。二．MATLAB示例例子1模拟通信系统DSB-AM3定义一个消息信号()tm为：()0001,0322,330,ttttmttt⎧≤≤⎪⎪⎪=−≤⎨⎪⎪⎪⎩其余该消息使用DSB-AM方式进行传输，调制载波为()()tfAtcccπ2cos=，调制后得到的信号为()tu。假设00.15ts=，250cfHZ=。（1）求()mt，()ct，()tu信号的时域波形图与频谱图。（2）现在调制过程中又噪声加在已调信号上，所得到的SNR为20dB，求出噪声信号的时域与频域图和得到的调制信号时域与频域图。解：本题的MATLAB脚本语言如下：%DSB_AM调制%题1求解clearall;clc;echoont0=0.15;%定义信号持续时间ts=0.0001;%定义仿真时的信号采样率fc=250;%定义载波信号snr=20;%定义信噪比，单位dBfs=1/ts;%采样频率df=0.2;%定义频谱分辩力t=[0:ts:t0];%时间矢量snr_lin=10^(snr/10);%线性的信噪比%传输的信号m=[ones(1,ceil(t0/(3*ts))),-2*ones(1,ceil(t0/(3*ts))),zeros(1,ceil(t0/(3*ts)+1))];c=cos(2*pi*fc.*t);%载波u=m.*c;%调制[M,m,df1]=fftseq(m,ts,df);%传输的信号的频谱M=M/fs;%频谱采样[U,u,df1]=fftseq(u,ts,df);%调制信号频谱U=U/fs;%频谱采样[C,c,df]=fftseq(c,ts,df);%载波信号频谱C=C/fs;%频率采样%频谱矢量模拟通信系统DSB-AM4f=[0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2;%信号的功率signal_power=spower(u(1:length(t)));%噪声的功率noise_power=signal_power/snr_lin;%噪声的标准差noise_std=sqrt(noise_power);%产生最后的噪声n=noise_std*randn(1,length(u));r=u+n;%将信号加到噪声上[N,n,df1]=fftseq(n,ts,df);%对噪声进行fftN=N/fs;%频率采样[R,r,df1]=fftseq(r,ts,df);%对最后的信号进行fftR=R/fs;%进行采样%显示出没有噪声的情况figure%显示第一张图片（第一题解）subplot(3,2,1)%消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t)))title('原始信号')axis([00.15-33])subplot(3,2,2)%消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(M)))title('原始信号的频率')axis([-50050000.15])subplot(3,2,3)%调制载波时域显示plot(t,c(1:length(t)))title('载波信号')axis([00.15-33])subplot(3,2,4)%调制载波频域显示plot(f,abs(fftshift(C)))title('载波的频率')axis([-50050000.15])subplot(3,2,5)%调制信号时域显示plot(t,u(1:length(t)))title('调制信号')axis([00.15-33])subplot(3,2,6)%调制信号频域显示plot(f,abs(fftshift(U)))title('调制信号的频率')axis([-50050000.15])%噪声分析模拟通信系统DSB-AM5figure%显示第二章图片（第二题解）subplot(2,2,1)%噪声时域显示plot(t,n(1:length(t)))title('采样的噪声')axis([00.15-11])subplot(2,2,2)%噪声频域显示plot(f,abs(fftshift(N)))axis([-50050000.05])title('信号频谱')subplot(2,2,3)%加噪调制信号时域显示plot(t,r(1:length(t)))title('信号与噪声')axis([00.15-33])subplot(2,2,4)%加噪调制信号频域显示plot(f,abs(fftshift(R)))title('信号与噪声')axis([-50050000.15])最后得到的MATLAB图显示了题解：图4没有噪声情况下的信号图示（题1解）模拟通信系统DSB-AM6图5在噪声情况（SNR＝20）下，信号图示（题2解）