(课件)18.2.1 矩形(2)

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功•四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°做一做湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功探究一、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功探究二、小芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX辩一辩湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功探究三、例1：如图，在平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD,∠OAD=50°。求∠OAB的度数。DABCO解：∵四边形ABCD是平行四边形∴又OA=OD∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形。∴∠DAB=90°又∠OAD=50°∴∠OAB=40°BDODOBACOCoA21,21湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：你能归纳矩形的判定方法吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功1.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功2.在“？”号处填上恰当的条件：四边形平行四边形矩形？？？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功3、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是______；（2）试用理由说明你的猜想．相等且互相平分湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功不能制约自己的人，不能称之为自由的人。