10.2.2平移的特征

平昌二中七年级数学组一、温故而知新：(1)平移的定义平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。(2)平移的特征（已学过两条）①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。2.什么叫做平移?平移有何特征？②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。1、轴对称图形哪些特征？对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分一对对称点所连的线段。ABAB∥AB，如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．AB＝AB，∠B＝∠B．同时也有AC∥____，AC＝_____，∠C＝_____．ACAC∠C但不管怎样，我们总可以推得BC与BC有什么关系？二、探究归纳（1）这就告诉我们，平移的特征还有：③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。三、探索归纳（2）如图△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`即平移后对应点所连的线段平行且相等注意:对应点所连的线段也可能在同一条直线上。ABCABC如果△ABC沿着BC边平移，BB与CC有什么关系？平移的第5条特征：⑤平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。平移的特征有：①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。④平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。“多次平移”与“一次平移”的关系拓展探究（1）在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△ABC，然后再画出将△ABC向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCABCABC是方向为射线AA的方向,距离为线段AA的长度。结论：多次平移相当于一次平移。平移与轴对称的关系拓展探究（2）C做一做如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△ABC，再画出△ABC关于直线n对称的△ABC。观察△ABC和△ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnABABC两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.ABC例1如图，△ABC经过平移到△ABC的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解：由于点A与点A是一对对应点，因此，连结AA，平移的方向就是点A到点A的方向，平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米．ABCBCAEFD例2将⊿ABC右平移4cm得到⊿DEF，如果AB=8cm，BC=7cm，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACB=______度，∠F=_______度，EC=______cm,移动的方向为______(填“向右”或“向左”)，移动的距离为_______cm.30m20m22m4m4m例3能否用平移的方法求出绿地的面积?（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=cm。（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG？如果∠ABC=52°，则∠EFG=°（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是(cm2)小试牛刀一、填空（4）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是_____.BDACEF沿射线BD的方向61.平移改变的是图形的()A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定二、选择ACABCDEF3如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是()A点B的对应点是点EB平移的距离是线段BE的长度C点A的对应点是点BD点C的对应点是点FC4、如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？1、掌握平移的特征。2、理解“对应线段平行且相等，对应角相等”以及“对应点所连的线段平行且相等”。3、理解多次平移与一次平移的关系，平移与对称的关系。4、能解决与平移有关的一些实际问题。愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!例3如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．ABCEFD84H3由平移前后图形面积不变可知:阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？5S=(8+5)×4÷2=26