3、气体的等容变化和等压变化、状态方程

一、气体的等容变化1、等容变化：一定质量的气体在体积不变时压强随温度的变化．2、查理定律摄氏温度表述：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的压强是0℃时压强的1/273.热力学温度表述：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强跟热力学温度成正比。3、表达式摄氏温度：pt=p0（1+t/273）→Δp=p0Δt/273p0为0℃时的压强热力学温度:TpTpTp2211压强的变化Δp与摄氏温度成正比！4、图象——等容线p0摄氏温度热力学温度5、适用条件：气体质量不变、体积不变；适用范围：气体温度不太低、压强不太大．【比较】一定质量的气体在不同温度下的等容线。V2V1V2V1二、气体的等压变化1、等压变化：一定质量的气体在压强不变时体积随温度的变化．2、盖·吕萨克定律摄氏温度表述：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减小）的体积是0℃时压强的1/273.热力学温度表述：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积跟热力学温度成正比。3、表达式摄氏温度：Vt=V0（1+t/273）→ΔV=V0Δt/273V0为0℃时的体积热力学温度:TVTVTV2211体积的变化ΔV与摄氏温度成正比！4、图象——等压线摄氏温度热力学温度5、适用条件：气体质量不变、压强不变；适用范围：气体温度不太低、压强不太大．【比较】一定质量的气体在不同温度下的等容线。p2p1V0VVp2p1V【例题1】如图甲所示，为一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值；（2）请在图乙所示的坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请根据实际情况写出计算过程．（1）200K【例题2】一定质量气体的状态变化过程的p－V图线如图所示，其中A是初始态，B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行．如将上述变化过程改用p－T图线和V－T图线表示，则在下列的各图中正确的是（）BD【例题3】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度（1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa）．已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x1＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，问t＝0℃的刻度线在何处．21.4cm【练习1】用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355mL。假设在室温（17℃）罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1atm。若易拉罐承受的压强为1.2atm，则保存温度不能超过多少？75℃【练习2】如图所示，活塞的质量为m，大气压强为p0，当密闭气体的温度由T1升高到T2时，求：（1）温度为T2时气体的压强；（2）温度为T2时的气体体积．（汽缸的横截面积为S，忽略活塞与汽缸间的摩擦，温度T1时气体的体积为V1）（1）p0+mg/s（2）V1T2/T1【练习3】一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3.在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气的压强逐渐减小至此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：（1）氦气在停止加热前的体积；（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积（1）7.39m3（2）5.54m3【练习4】如图所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A。问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图．【解析】A→B为等容线，压强随温度升高而增大．B→C为等压过程，体积随温度升高而增大．C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．【练习5】如图所示，为一定质量的理想气体p－1/V图象，图中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法中正确的是（）A．TATB＝TCB．TATBTCC．TA＝TBTCD．TATBTC1/VA【练习6】描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是图中的（）D【练习7】如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高．下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是（）A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移AD【练习8】如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则（）A．下部两侧水银面A、B高度差h减小B．h增大C．右侧封闭气柱体积变小D．水银面A、B高度差h不变D【练习9】一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T图象如图所示，则()A．在过程A→C中，气体的压强不断变小B．在过程C→B中，气体的压强不断变大C．在状态A时，气体的压强最小D．在状态B时，气体的压强最大BCD【练习10】如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小A【练习11】如图所示，这是一种气体温度计的示意图，测温泡B内存储有一定气体，经毛细管与水银压强计的左臂M相连，测温时，使测温泡与待测系统做热接触．上下移动压强计的右臂M′，使左臂中的水银面在不同温度下始终固定在同一位置O处，以保持气体的体积不变．已知在标准状态下大气压强为p0，左、右臂水银面的高度差为h0，实际测温时，大气压强为p1，左、右臂水银面的高度差为h1，试用上述物理量推导所测摄氏温度t的表达式。（压强单位都是cmHg）000011)273hphphpt（一、理想气体假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。理想气体的特点:1、气体分子是一种没有内部结构，不占有体积的刚性质点；2、气体分子在运动过程中，除碰撞的瞬间外，分子之间以及分子和器壁之间都无相互作用力.3、分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等.4、理想气体分子之间无相互作用的势能，理想气体的内能只与温度和分子总数有关，与气体的体积无关！理想气体是不存在的：1、在常温常压下，大多数实际气体，尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体.2、在温度不太低（温度不低于负几十摄氏度），压强不太大（压强不超过大气压的几倍）时，很多气体都可当成理想气体来处理.二、理想气体状态方程的推导对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（p1、V1、T1），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（p2、V2、T2），这中间的变化过程可以是各种各样的.p1、V1、T1等温变化等容变化pC、V2、T1p2、V2、T2222111222111221211211TVpTVpTpVTVpTpTpVVppVpVpCCC查理定律：玻意耳定律：三、理想气体的状态方程1、一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。CTVpTVp2221112、表达式：3、恒量由两个因素决定：气体的物质的量决定（1）理想气体的质量；（2）理想气体的种类。不同种类的理想气体，具有相同的状态，同时具有相同的物质的量，这个恒量就相同.）摩尔气体恒量，（克拉伯龙方程：kmolJkmolLatmRRnRTRTMmpVmol/31.8/082.0（同种气体混合）（也适用于变质量）、推论：2221112221114TVpTVpTpVTpTp【例】一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758mmHg柱时，这个水银气压计的读数为738mmHg柱，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg柱，求此时的实际大气压值为多少mmHg柱？p=762.2mmHg典型习题一、气体状态变化的图像问题用图像表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点．利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解答带来很大的方便.图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．而理想气体状态方程实质上是三个实验定律的推广与拓展，它们可以由三个实验定律中的任意两个而得到．反之，我们也可以把状态方程分三种情况进行讨论．1、一定质量气体的等温变化图像2、一定质量气体的等容变化图像3、一定质量气体的等压变化图像【例】如图所示为一定质量的理想气体的p－V图线，其中AC为一段双曲线．根据图线分析并计算（1）气体状态从A→B，从B→C，从C→A各是什么变化过程．（2）若tA＝527℃，那么tB为多少？并画出p－T图．（1）等容变化等压变化等温变化（2）－73℃二、变质量问题分析分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1、打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．这类问题常用状态方程的分态式求解，即：222111TVpTVpTpV000000)()(VnVVpppVnVVP若温度不变，则：2、抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程中看成是等温膨胀过程．nnVVVppVVVppVVpVpVVVppVVpVpVpV)()(:0002000202010001010000依此类推：（）第二次抽气：；）（第一次抽气：。，抽气机容积为，储存气体压强为容器的容积为设3、分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题，用状态方程的分态式求解。000pVnpVVp【特别提醒】容器内气体不能被完全分装，剩余气体的压强与小容器内气体压强相等！4、漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解．