直线将三角形分割为面积相等的两部分

已知点A（-1,0），B（1,0），C（0,1），直线y=ax+b(a0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分，则B的取值范围是当a趋于0时直线y=ax+b近似平行于x轴用a=0算一下，根据三角形得b=1-二分之根号二如图向左转|向右转因为S2S1所以将直线y=ax+b再向上平移一些，上下两部分才可能相等即b1-二分之根号二当a趋于正无穷时直线近似平行于y轴如图向左转|向右转当直线y=ax+b绕点(0,1/2)旋转时S1，S2无限小，但S2永远大于S1所以将直线y=ax+b再向下平移一些，上下两部分才可能相等即b1/2综上1-二分之根号二b1/2