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第3章用统计量描述数据教材习题答案3.1随机抽取25个网络用户，得到他们的年19152925242321382218302019191623272234244120311723龄数据如下（单位：周岁）：计算网民年龄的描述统计量，并对网民年龄的分布特征进行综合分析。详细答案：网民年龄的描述统计量如下：平均24中位数2325%四分位数1975%四分位数26.5众数19标准差6.65方差44.25峰度0.77偏度1.08极差26最小值15最大值41从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。从离散度来看，标准差在为6.65岁，极差达到26岁，说明离散程度较大。从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。3.2某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验。一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：5.56.66.76.87.17.37.47.87.8(1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。(2)比两种排队方式等待时间的离散程度。(3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。详细答案：（1）（岁）；（岁）。（2）；。第一中排队方式的离散程度大。（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。3.3在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）300以下19300～40030400～50042500～60018600以上11合计120计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。详细答案：=426.67（万元）；（万元）。3.4一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？详细答案：通过计算标准化值来判断，，，说明在Ａ项测试中该应试者比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。3.5一种产品需要人工组装，现有3种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用3种方法组装。下面是15个工人分别用3种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：方法A方法B方法C1641291251671301261681291261651301271701311261651301281641291271681271261641281271621281271631271251661281261671281161661251261651321251.你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？2.如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。详细答案：3种方法的主要描述统计量如下：方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准差2.13标准差1.75标准差2.77峰度-0.13峰度0.45峰度11.66偏度0.35偏度-0.17偏度-3.24极差8极差7极差12离散系数0.013离散系数0.014离散系数0.022最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128（1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。从集中度看，方法A的平均水平最高，方法C最低；从离散度看，方法A的离散系数最小，方法C最大；从分布的形状看，方法A和方法B的偏斜程度都不大，方法C则较大。（2）综合来看，应该选择方法A，因为平均水平较高且离散程度较小。