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3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域你知道不等式组3040xx所表示的解集图形吗？x40-3思考:一元一次不等式(组)的解集所表示的图形------数轴上的区间问题：在平面直坐标系中，y=1表示的点的集合表示什么图形？xyoy=1y1呢？新课引入xyoy=1(x,y)(x0,y0)00,1xxyy1y1新知探究：3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（2）探究二元一次不等式x–y6的解集所表示的图形。作出x–y=6的图像——一条直线，直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。Oxyx–y=6左上方区域右下方区域直线上验证：设点P（x，y1）是直线x–y=6上的点，选取点A（x，y2），使它的坐标满足不等式x–y6，请完成下面的表格，横坐标x–3–2–10123点P的纵坐标y1点A的纵坐标y2-9-8-6-7-5-4-3-8-6-3-5640新知探究：Oxyx–y=6),(1yxP),(2yxA新知探究：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？直线x–y=6左上方点的坐标与不等式x–y6有什么关系？直线x–y=6右下方点的坐标呢？Oxyx–y=6(A点纵坐标大于P点纵坐标)（左上方点的坐标满足不等式）（右下方点的坐标不满足不等式）),(2yxA),(1yxP新知探究：结论在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x–y6的解为坐标的点都在直线x–y=6的左上方；反过来，直线x–y=6左上方的点的坐标都满足不等式x–y6。Oxyx–y=6结论不等式x–y6表示直线x–y=6左上方的平面区域；不等式x–y6表示直线x–y=6右下方的平面区域；直线叫做这两个区域的边界新知探究：（3）从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）结论一：二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域OxyAx+By+C=0若不等式中可以取等号，则边界应画成实线，否则应画成虚线。新知探究：4、如何判断二元一次不等式表示直线的哪一侧平面区域？判断方法由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同(同侧同号)，所以只需在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域。一般地C≠0时，常把原点作为特殊点C＝0时，可取其他特殊点。直线定界，特殊点定域。新知探究：2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的判断方法：直线定界，特殊点定域。C≠0时，常把原点(0,0)作为特殊点;C＝0时，可取其他特殊点。新知形成例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域x+4y―4=0解：(1)先画直线x+4y–4=0（画成虚线）(2)取原点（0，0），代入x+4y–4，∵0+4×0–4=–40∴原点在x+4y–40表示的平面区域内，不等式x+4y–40表示的区域如图所示。xy14直线定界特殊点定域例题分析分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域(1)x-y+5≥0(2)x+y≥0(3)x30xyx-y+5=0-550xyx+y=00xyx=3课堂练习1Oxyx+y=0x=3x-y+5=0-55例2：画出不等式组表示的平面区域.3005xyxyx注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。例题分析1、不等式x–2y+60表示的区域在直线x–2y+6=0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方2、不等式3x+2y–6≤0表示的平面区域是（）BD课本P86T1、2、3课堂练习23、不等式组B36020xyxy表示的平面区域是（）例2．用平面区域表示不等式组3122yxxy的解集；048yx4812y=-3x+12x=2y此区域为所求1、二元一次不等式Ax+By+C0(或0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的判断方法：直线定界，特殊点定域。C≠0时，取原点作特殊点;C＝0时，取其他特殊点。注意:(1)画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。(2)若区域包括边界，则把边界画成实线；若区域不包括边界，则把边界画成虚线。小结课后作业P93A组1(1)(3)；2