平方根ppt课件

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax210010解：1136612111000.0025没有算术平方根；2393（）25没有算术平方根；aa的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。3.填空：①∵(±13)2=169,∴169的算术平方根是___,即____16932214②∵(±)2=,∴的算术平方根是___,即214____24113133223③∵()2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即____96.1④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即____)1(2±1.41.41.4±111因为4、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。同理：的平方等于。那么叫的平方根。32,32940.8、－0.8的平方等于0.64。那么叫的平方根。0.8、－0.80.64自学并讨论？什么叫平方根？一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.如何表示一个数的平方根？13²=169（-13）²=169，±2叫做4的平方根。±10叫做100的平方根±13叫做169的平方根。2²=4，（-2）²=4，10²=100，（-10）²=100，aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。平方根的表示方法、读法根号被开方数aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a又叫a的算术平方根例如：4442的平方根表示为：，55的平方根表示为：，2536的平方根表示为：2536255366的平方根表示为：000000.00的平方根仍是所以，规定：自学并讨论？平方根有什么性质？议一议（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?12164试一试:±120±8/11没有平方根平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.记一记！牢记这个性质！知道判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××72247难点解析平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a