1[1].3《函数的基本性质-奇偶性》课件(新人教必修1).

教学目标:知识教学目标：1.理解函数的奇偶性概念.2.会判定函数的奇偶性.能力训练目标：1.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力.2.加强化归转化能力的训练.情感渗透目标：1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现规律、归纳概括的能力.2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类.OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥2)(xxfxxf)(||)(xxf||1)(xxfxxxf1)(3)(xxfx2)(xxfyxO941-3-231-12f(x)=x2在表格中我们可以看出：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同.-3-2-101239410149Oxy结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相同；即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))f(-x)=f(x)2)(xxf偶函数定义:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.Oxy观察下面的函数图象，判断函数是不是偶函数.a如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应有什么特点？定义域关于原点对称.-a继续观察剩下的3幅函数图象:OxyOxy②⑤⑥xxf)(xxxf1)(3)(xxfOxy根据由图象推导偶函数的方法和步骤，同学们结合课本内容总结奇函数的定义.由此得到奇函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x,都有____________,那么函数f（x）就叫做奇函数.f(-x)=-f(x)想一想如果一个函数的图象关于原点对称，它的定义域有什么特点？定义域也是关于原点对称.根据下列函数的图象判断函数的奇偶性.OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥2)(xxfxxf)(||)(xxf||1)(xxfxxxf1)(3)(xxf填写右边表格图象关于y轴对称对定义域内的任意一个自变量x，都有f(-x)=-f(x)请同学们讨论一下判断函数奇偶性的一般步骤练习：1.根据定义判断下列函数的奇偶性.2.根据定义判断下列函数的奇偶性.3.已知函数的右半部分图象，根据下列条件把函数图象补充完整.1)f(x)是偶函数.2)f(x)是奇函数.xyO12xyO132-1BA作业：课本第43页第6题.总结:这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征.这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法,结合上一节课研究函数的单调性的方法和思路,课下同学们之间参考下面流程图互相交流一下学习体会.图象特征数量特征数学概念