第四章 证券投资的收益和风险

第四章证券投资的收益和风险第一节证券投资的收益一、债券投资收益（一）债券收益来源及影响因素1、收益内容:利息收入资本损益再投资收益2、衡量尺度:收益率，即一定时期内投资收益占本金的比率。3、影响因素:票面利率债券价格债券还本期限（二）债券收益率计算原理1、债券的必要收益率附息债券的投资收益率Y是满足以下等式的利率:其中，表示第t年的现金流量,P表示投资的价格（成本），N表示年数。YCFYCFYCFCFNNYP111332211NtttYCFP11CFt计算每一期间收益率的一般公式为：其中，表示第t期的现金流量，n表示时期数。2、仅有一次现金流债券的必要收益率ntntYCFP11CFtYCFnnP111PCFnYn3、年收益率（1）债券等价基准方法年收益率=期间收益率×一年内的时期数（2）有效利率基准法其中，m表示一年中的利息支付次数11期间利率有效年收益率m111有效年收益率期间利率m（三）债券收益率计算1、附息债券收益率（1）直接收益率（经常收益率，本期收益率）其中：Yd-直接收益率例：%1000PcYd%53.10%100950%101000Yd（2）持有期收益率其中：表示持有期收益率，C表示债券年利息，表示债券卖出价，表示债券买入价，n表示债券持有年限。%100/)(001PnPPCYhYhP1P0%11.12%1009503/950995%101000Yh（3）到期收益率其中，表示到期收益率，P表示债券价格，C表示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次数。例：Y=4.55%YYYmVCmCCPnm1121YmYyYYY11115432105050505015082.1019（4）赎回收益率其中，表示赎回收益率，P表示债券价格，C表示每期利息，表示到第一个赎回日之前的利息支付次数，CP表示赎回价格。nYYYYcnCPcnCcCCPC11121Yc（5）复利到期收益率其中：—复利到期收益率r—再投资收益率%10011)1(nncoPrrCVYYco某附息债券，面额为1000元，每年付一次利息，年利息率为12％，期限为10年。某投资者在二级市场上以960的价格买入，４年后该债券到期，投资者在这４年中利用所得利息进行再投资的收益率为10％。投资者持有该债券的复利到期收益率为：%85.12%1001960%101120100044%101Yco2、仅有一次现金流债券收益率计算（1）复利到期收益率其中，M—债券的到期价值n—债券的有效期限%100)1(ncoPMY某零息债券面值为１０００元，期限为２年，某投资者于发行之日以７６０元的价格买入，则复利到期收益率为：%71.14%100176010002Yco（2）持有期收益率例：上例中的投资者在持有债券1.5年后以920元的价格卖出，则持有期收益率为：%100/)(001PnPPYh%04.14%1007605.1/760920Yh3、贴现债券收益率计算（1）到期收益率发行价格：P0=V×(1-dn)其中：P0-发行价格V-债券面值d-年贴现率n-债券年限（360天计）到期收益率：%10036500nPPVYm例：某贴现债券面值１０００元，期限１８０天，以１０．５％的贴现率公开发行。则其发行价格与到期收益率分别为：P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50（元）%24.11%10018036550.94750.9471000Ym（2）持有期收益率交易价格：P1=V×（1-d1n1）其中：P1-交易价格d1-二级市场年贴现率n1-剩余期限（360天计）持有期收益率：%100365001nPPPYh例：上例中的贴现债券在发行６０天后以面额９％的折扣在市场出售，则该债券的卖出价和持有期收益率为：%45.14%1006036550.94750.947970970360120%9110001YPh元二、股票投资收益（一）股票收益的内容及影响因素1、股票收益的内容：股息资本损益资本增值2、股票收益的形式：股息买卖差价公积金转增3、影响股票收益的主要因素：公司业绩股价变化市场利率（二）股票收益率计算1、股利收益率股利收益率=（D/P0）×100%其中：D-现金股息P0-买入价例：股利收益率=（1.80/20)×100%=9%2、持有期收益率Yh=[D+（P1-P0）]/P0×100%其中：P1—卖出价Yh—持有期收益率例：[1.80+(23.20-20)]/20×100%=25%3、股票持有期回收率股票持有期回收率=（D+P1）/P0×100%=1+持有期收益率例：股票持有期回收率=(1.80+23.20)/20×100%=125%持有期收益率=[1.80+(15.80-20)]/20×100%=-12%股票持有期回收率=(1.80+15.80)/20×100%=88%4、调整后的持有期收益率调整后的现金股息+调整后的资本利得Yh=×100%调整后的购买价格Yh—调整后的持有期收益率例：%19%1001090.0)1011(hY三、资产组合的收益率YXYiniip1其中：YP—证券组合的预期收益率Yi—组合中各种证券的预期收益率Xi—各种证券占组合总价值的比率N—组合中证券的种类数例：YP=0.108%+0.212%+0.315%+0.413%)=12.9%第二节证券投资的风险证券投资风险的定义：证券投资收益的不确定性。风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金或预期收益损失或减少的可能性。一、系统风险系统风险是由某种全局性、共同性因素引起的证券投资收益的可能性变动。这些因素以同样方式对所有证券的收益产生影响，无法通过证券多样化组合消除或回避，又称为不可分散风险或不可回避风险。（一）市场风险1、定义：由于证券市场长期行情变动而引起的风险市场风险可由证券价格指数或价格平均数来衡量2、产生原因：经济周期变动3、作用机制：经济周期变动对企业经营环境和经营业绩产生影响4、影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股票产生影响5、减轻方法：顺势操作，投资于绩优股票（二）利率风险1、定义：市场利率变动影响证券价格从而给投资者带来损失的可能性2、产生原因：中央银行利率政策变化资金供求关系变化3、作用机制：利率变化-公司盈利-股息-股票价格利率变化-资金流向-供求关系-证券价格固定收益证券的主要风险-利息、价格长期债券利率风险大4、影响：利率风险是政府债券的主要风险利率变化直接影响股票价格5、减轻方法：分析影响利率的主要因素，预期利率变化（三）购买力风险1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收益水平下降的风险2、产生原因：通货膨胀、货币贬值3、作用机制：实际收益率=名义收益率-通货膨胀率4、影响:固定收益证券受通胀风险影响大长期债券的通胀风险大于短期债券不同公司受通胀风险影响程度不同通胀阶段不同，受通胀影响不同5、减轻方法：投资于浮动利率债券二、非系统风险非系统风险是由某一特殊因素引起，只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险。非系统风险对整个证券市场的价格变动不存在系统的全面的联系，可以通过证券投资多样化来回避。又可称为可分散风险，可回避风险。（一）信用风险1、定义：证券发行人无法按期还本付息而使投资者遭受损失的风险2、产生原因：发行人经营、财务状况不佳、事业不稳定3、作用机制：违约或破产可能-证券价值下降-证券价格下跌4、影响：政府债券的信用风险小公司证券的信用风险大5、回避方法：参考证券信用评级（二）经营风险1、定义：由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而引起投资者预期期收益下降的可能2、产生原因：企业内部原因企业外部原因3、作用机制：经营状况-盈利水平-预期股息-股价4、影响：普通股的主要风险5、回避方法：关注上市公司经营管理状况三、收益与风险的关系收益与风险的互换关系收益率=无风险利率+风险补偿无风险利率：将资金投资于某一不附有任何风险的投资对象而能得到的收益率1、利率风险的补偿2、信用风险的补偿3、通胀风险的补偿4、市场风险、经营风险、财务风险的补偿第三节风险的衡量证券投资的风险，是预期收益变动的可能性和变动幅度，风险的衡量是将证券投资未来收益的不确定性加以量化。一、单一证券风险的衡量（一）未来收益的概率分布R=f（S）或r=f（S）其中：S-经济环境R-证券的收益水平r-证券的收益率经济环境ⅠⅡⅢⅣⅤ股息额1．00元1．50元2．00元2．50元3．00元发生概率0．10．20．40．20．1概率0.40.30.20.11.002.003.00股息额(二)预期收益预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平均值其中:ER-预期收益Ri-各预期收益Pi-各预期收益发生的概率i-各种可能收益的序号n-观察数,满足niiiPRER1例:A、B、C三种股票收益的概率分布证券收益（元）经济环境发生概率ABCⅠ0．14．006．5013．00Ⅱ0．26．007．0011．00Ⅲ0．48．008．009．00Ⅳ0．210．009．007．00Ⅴ0．112．009．505．0051)(8iiiAAPRER元51)(8iiiBBPRER元51)(9iiicCPRER元(三)风险量的计算-方差和标准衡量某种证券风险水平的一般尺度是各种可能收益或收益率的概率分布的方差或标准差。Pixyz预期收益（期望值）Ri其中：V-方差—标准差21221)()(VVERRPViini上例中：证券预期收益预期收益方差标准差A8.00元16%4.82.191B8.00元16%0.850.922C9.00元18%4.82.191A股票未来收益:8±2.191=5.81—10.19(元)B股票未来收益:8±0.922=7.08—8.92(元)C股票未来益:9±2.191=6.81—11.19(元)（四）对单一证券收益与风险的权衡1、无差异曲线的特性（1）无差异曲线反映了投资者对收益和风险的态度投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相同偏好—无差异曲线不相交rI2rI1I1I2XI3（2）投资者有不可满足性和风险回避性-无差异曲线斜率为正r18%314%1215%20%（3）投资者更偏好位于左上方的无差异曲线rBA0CD（4）投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同的无差异曲线I1I1I1I2I2I2I3I3I3极不愿冒风险的投资者不愿冒风险的投资者愿冒较大风险的投者2、投资者对A、B、C、股票的选择rrrCCCBABABAXYZ0、9222、1910、9222、1910、9222、191投资者X的无差异投资者Y的无差异投资者Z的无差异曲线和投资选择曲线和投资选择曲线和投资选择（五）变异系数变异系数是对可供选择的证券加以比较的较为简单的方法。它的计算公式是：其中，-证券i的标准差-证券i的预期收益率EriiCV)(变异系数iEri二、证券组合风险的衡量（一）证券组合效应预期价格变动AB时间预期价格变动BA时间非风险系统风险系统风险51015202530证券种类证券组合目的—在收益一定的条件下，投资者承担的总风险减少。证券组合中证券种类：10—25种。证券组合的风险并非组合中各个别证券的简单加总，而是取决于各个别证券风险的相关程度。（二）协方差协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值。协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可能收益率之间的相互关系。))((1BBAAiniABErrErrPCOV——