七年级数学第二学期期末复习

第1页（共26页）七年级数学第二学期期末复习班级姓名第五章相交线与平行线：一．利用平行线性质进行角度计算1．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）（1）（2）（3）（4）A．180°B．270°C．360°D．540°2．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．75°D．70°3．如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（）A．80°B．90°C．100°D．102°4．如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A．115°B．120°C．100°D．80°5．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（）（5）（6）（7）A．90°B．100°C．110°D．120°6．如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（）A．24°B．21°C．30°D．45°7．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE=度．（8）（9）9．如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠FEC=°．第2页（共26页）10．如图，直线a∥b∥c，点A、B、C分别在直线a、b、c上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=．二、点到直线的距离1．在同一平面上，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线L的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线L的条数为（）A．2条B．3条C．4条D．无数条2．到直线a的距离等于2cm的点有（）个．A．0个B．1个C．无数个D．无法确定3．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且AD⊥l，如果量得AC=4cm，AD=3cm，AE=3.5cm，AB=6.3cm，那么，点A到直线l的距离是（）A．4cmB．3cmC．3.5cmD．6.3cm4．和一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）A．1条B．2条C．3条D．无数条三、平移的性质应用1．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）（1）（2）（3）（4）A．8B．10C．12D．142．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移2cm到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长度为（）cm．A．2B．3C．5D．73．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24B．40C．42D．484．如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′，连接CC′，若A′C′恰好经过BC边的中点D，则AB′的长度为．第3页（共26页）5．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是cm．（5）（6）（7）（8）6．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为cm2．7．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=．8．如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是．9．如图，将△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为cm．四、平行线的判定1．如图，能判定EC∥AB的条件是（）（1）（2）（3）（4）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE2．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠DB．AD∥BCC．AB∥CDD．∠3=∠43．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠B=∠24．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③5．在如图中，下列能判定AD∥BC是（）（5）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2=∠3D．∠1=∠4第4页（共26页）6．用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两直线平行7．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．五、平行线与三角形综合1．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠3的度数．2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．（1）求证：FG∥BC；（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．3．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70度．试说明DE∥BC，并求∠BDC的度数．第5页（共26页）4．如图，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．5．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．6．如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠A=60°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．7．已知：如图，BD是△ABC的平分线，且DE∥BC交AB于E点，∠A=45°∠BDE=20°，求∠C的度数．第6页（共26页）第六章实数：一、平方根、算数平方根、立方根1．的平方根是．2．的平方根是．3．的算术平方根等于．4．的算术平方根是．5．的平方根是．6．的立方根是．7．36的平方根是；的算术平方根是；=．8．的平方根是，（﹣3）3的立方根是．9．﹣64的立方根与的平方根之和是．10．的算术平方根是，的平方根是．11．的算术平方根是，的立方根的相反数是．12．﹣的平方根是．二、实数运算1．计算：++=．2．化简：=．3．计算﹣﹣+||=．4．计算﹣12﹣（）2=．5．计算：（）4﹣﹣4×=．6．=，=，=．7．﹣（+4）÷=．8．计算：2（﹣1）+=．9．计算﹣﹣=．三、借助数轴判断数轴上的点所对应的无理数1．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．第7页（共26页）2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上3．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D4．下面用数轴上的点P表示实数﹣2，正确的是（）A．B．C．D．四、化简代数式1．如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．2．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：．3．实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|+|a|．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a﹣b|﹣2+．第8页（共26页）5．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：+|a﹣b|+﹣|b+c|．第七章平面直角坐标系：一、判断坐标所处象限1．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．若（m﹣1）2与互为相反数，则P（﹣m，﹣n）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四8．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、写出平移后点的坐标1．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为．2．在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是（2，﹣2），则A点的坐标是．3．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是．4．将点P（﹣4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为．5．将点（1，5）向下平移2个单位后，所得点的坐标为．6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为A（，﹣2），先将点A向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．7．已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为．第9页（共26页）三、找规律1．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2016的坐标为．2．如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（﹣1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3，使得B3（9，2），C3（13，0）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4，B4（21，2），C4（29，0）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5，则C5（）．3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点．4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是．第10页（共26页）5．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是，点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P第256次跳动至P256的坐标是．6．如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为．7．如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、