十字相乘法(示范课PPT)

——温江中学实验学校魏书兰第四章因式分解第四节十字相乘法（第一课时二次项的系数为1的二次三项式）一、课前复习：1.什么是因式分解？练习1、判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗（1）（2）（3）（4）（5）和积（整式）22)12(144xxx1)3(132xxxx)1(12xxxx)1(2aaaa9)3(32aaa2、因式分解方法有：提取公因式法公式法962xx练习2、将下列两式分解因式1、2、(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x－1)(3)(x－2)(x+1)(4)(x－2)(x－1)二、自主探究1、速算下列各题想一想：你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗？))((bxaxabxbax)(2（数学思想一：从一般到特殊）)4)(3(xx1272xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx1272xx))((bxaxabxbax)(2（1）等式左边是两个一次二项式（）二次三项式右边是（）相乘（2）这个过程将（）的形式，转化成（）的形式，进行的是（）运算。积和差整式乘法2、你能用此规律口算下列各题吗？（数学思想二：类比思想）)4)(3(xx1272xx)4)(3(xx)4)(3(xx122xx)4)(3(xx1272xx))((bxaxabxbax)(2（3）等式左边是（），二次项的系数是（）二次三项式（4）等式右边是两个一次二项式（），整个等式从左到右将（）的形式转化成（）的形式，进行的是（）。相乘和差积因式分解=====qpxx21122xx3、恒等变形例1：将下列各式分解因式pba342xx观察思考：a和b满足的条件（它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数）))(()(22bxaxabxbaxqpxxqab1、2、小结1：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。小结2：（小组讨论）十字相乘法进行因式分解的关键是（1）拆分常数项（2）验证一次项))(()(22bxaxabxbaxqpxxqabpba练习3：分解因式1.2.3.4.1272xx1242xx1282xx12112xx三、合作再探仔细观察符号，思考中两数a和b的符号是如何确定的？（小组总结）))((2bxaxqpxx))((2bxaxqpxx小结3:1、当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；2、当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.练习4：分解因式1、2、3、小结4因式分解的顺序：1、提（公因式）2、套（公式）3、十字（相乘法）4、分组（分解法）四、巩固提高4524xx4)2(5)2(2yxyx例23.（C组思考题）5.注意：因式分解一定要分解到不能分解为止（数学思想三：整体思想）452xx1.2.36524xx1522xx练习（A组）（B组）五、反思小结1、你掌握了哪些方法？2、你学习了哪些数学思想？课外拓展:由因式分解可以展开的知识点