2015年全国数学建模竞赛D题全国一等奖论文2

1众筹筑屋规划方案设计摘要众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，本文对众筹筑屋规划方案设计问题进行了深入的探讨。针对问题一，通过查阅相关文献和附件中的相关条例与政策，分别得到了成本与收益、容积率和增值税的定义，基于附件1中所提供的数据，在excel软件中首先计算容积率，由于容积率为2.275，小于国家规定的最大容积率2.28，说明方案Ⅰ符合国家规定。由于住宅类型是“其他”的属于特殊类别，我们按照已有普通宅、非普通宅建筑面积比分摊，核算出其他房型归为普通住宅的比为0.2531。接着，在Excel软件中分别对方案Ⅰ中普通住宅和非普通住宅的增值税进行有关核算，计算增值额以及扣除项目金额，最后核算出方案Ⅰ中的增值税为161827413.11元，收入为3246726800.34元，成本为1161367891.5元，收益为765883762.23元。针对问题二，通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例，首先定义参筹者的平均满意度，把参筹者的平均满意度达到最大作为最终目标函数，结合附件1中的相关核算数据及最低套数约束和最高套数约束，构建线性规划模型，运用Lingo软件求解得到方案Ⅱ中各种房型的建房套数。由于方案Ⅱ中的建房套数与方案Ⅰ相比发生了变化，需要重新确定出方案Ⅱ中其他房型归为普通住宅的比，计算该比值为0.0696。接着运用和方案Ⅰ相同方法在Excel软件中分别对方案Ⅱ中普通住宅和非普通住宅的增值税进行相关核算，计算增值额以及扣除项目金额，最后计算出方案Ⅱ的增值税为69164871.87元，收入为2766900512.74元，成本为2161039876.47元，收益为536695764.4元。针对问题三，首先计算出方案Ⅱ的投资回报率为24.835%，由于达到25%以上的众筹项目才会被成功执行，因此方案Ⅱ不能被成功执行，只有进一步优化调整模型才能使此众筹筑屋项目被成功执行。接着，在方案Ⅱ模型的基础上增加其他约束条件重新构建规划模型，并运用Lingo软件求解得到方案Ⅲ中各种房型的建房套数。然后计算方案Ⅲ的容积率为2.279922，小于国家规定的最大容积率2.28，说明方案Ⅲ符合国家规定标准。接着，重新确定方案Ⅲ中其他房型归为普通住宅的比，其结果为0.0610。最后运用和方案Ⅰ、Ⅱ相同方法在Excel软件中分别对方案Ⅲ中普通住宅和非普通住宅的增值税进行相关核算，计算出方案Ⅲ的增值税为138006547.69元，收入为3237966482元，成本为2378713956.35元，收益为721245977.96元，且方案Ⅲ的投资回报率为30.3208%，已经大于25%，由此可见方案Ⅲ能够被成功执行。结合方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和参考文献，最后对众筹筑屋规划方案提出一些对策和建议。关键词：众筹筑屋；增值税；收益；投资回报率；Lingo2一、问题重述2014年以来房产众筹在中国如雨后春笋般出现，迅速铺开。从个人到房企、再到互联网金融陆续参与进来，众筹概念从年初唱到年尾，并延续至2015年。随着房产众筹模式推进，众筹筑屋也处于不断升级中，当下众筹筑屋带来的市场反应似乎已超出预期。众筹筑屋是可以避免项目融资中由于国家和银行政策频繁变更造成的资金链断裂问题，为项目平稳运作提供保障。众筹筑屋使购房人有机会在土地阶段就参与房产项目众筹，获得定制化服务与更大的购房优惠空间。同时，房产开发商可以通过众筹大幅降低融资成本，并提前锁定了购房客户，降低项目的销售风险与销售成本。众筹筑屋首先从综合众筹业务起步，会逐步形成全面的互联网金融服务。“众筹筑屋”是一个开放式的第三方平台，是为整个房地产行业服务，所有的房地产企业均可入驻，共同创造新常态下的房产新模式1。在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，要求结合附件中相关政策要求，具体解答以下问题：1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。2.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例，为了尽量满足参筹者的购买意愿，重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。3.一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？二、模型假设这里我们提出以下三点假设条件：1、假设参筹者都是理性人，并且都是为了最大限度满足自己的私利，工作目的只是为了获得经济报酬。2、假设社会经济各方面比较稳定，投资者在较短期间内不会发生重大损失。3、假设众筹筑屋规划方案中的房屋完全不涉及已使用的房屋及建筑物。三、符号说明为了便于描述和分析问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量。变量名称变量含义f容积率方案房型的单位开发成本ijs方案i房型的面积ijn方案房型的建房套数1张敏.冯仑万通项目首试房产众筹开发商融资成本降至8%[J].证券日报,2015-01-26.ijcijjij3ijp方案房型的单位售价E土地总面积普通住宅面积与非其他住宅面积和的比r增值率（1r、2r分别为普通和非普通住宅的增值率）jt参筹者对房型j的满意度t参筹者的平均满意度M取得土地支付的金额（1M、2M分别为普通和非普通住宅的土地支付金额）增值额（1Z、2Z分别为普通和非普通住宅的增值额）I转让房地产取得的收入（1I、2I分别为普通和非普通住宅的收入）K扣除项目金额（1K、2K分别为普通和非普通住宅的扣除项目金额）开发成本（1C、2C分别为普通和非普通住宅的开发成本）F开发费用（1F、2F分别为普通和非普通住宅的房地产开发费用）与转让房地产有关税金（1T、2T分别为普通和非普通住宅的与土地有关转让税金）Q其他扣除项目（1Q、2Q分别为普通和非普通住宅的其它扣除项目）V土地增值税（1V、2V分别为普通和非普通住宅的土地增值税）B成本投入Y收益R投资回报率ijZCT4四、模型的建立与求解4.1问题一：为了信息公开及民主决策，对方案Ⅰ的成本与收益、容积率和增值税等信息进行核算，帮助其公布相关信息。（一）方案Ⅰ的容积率容积率指项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值，是一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。企业在申请开发土地时已经申请了容积率。实际的建筑面积与用地面积的比率不能超过申请的容积率。国家规定的最大容积率为2.28。根据容积率核算要求，方案Ⅰ中房型9、10、11不列入容积率的计算。因此地上总建筑面积由房型1—8的总建筑面积代表，再根据用地面积，可计算得到容积率，具体计算步骤见表1。表1子项目房型住宅类型容积率开发成本房型面积1js建房套数1jn开发成本售价总建筑面积11jjsn房型1普通宅列入允许扣除7725042631200019250房型2普通宅列入允许扣除9825043231080024500房型3普通宅列入不允许扣除11715045321120017550房型4非普通宅列入允许扣除14525052881280036250房型5非普通宅列入允许扣除15625052681280039000房型6非普通宅列入允许扣除16725055331360041750房型7非普通宅列入允许扣除17825056851400044500房型8非普通宅列入不允许扣除126754323104009450房型9其他不列入允许扣除10315026636400合计：232250房型10其他不列入允许扣除12915027916800房型11非普通宅不列入不允许扣除1337529827200112322502.275102077.6jjsnfE由于容积率小于国家规定的最大容积率2.28，说明方案Ⅰ符合国家规定。（二）方案Ⅰ的增值税根据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》，土地增值税就是对有偿转让国有土地使用权及地上建筑物和其他附着物产权，取得增值收入的单位和个人征收的一种税。在土地增值税的税收优惠政策中规定，纳税人建造普通标准住宅出售，增值额未超过扣除项目金额20%的，免征土地增值税。我们在计算土地增值税过程中必须分别计算普通标准住宅和非普通标5准住宅的增值额以及扣除项目金额。其中，增值额为转让房地产取得总收入减去扣除项目金额，即ZIK。在众筹筑屋项目中，税法准予纳税人从转让收入中减除的扣除项目金额主要包括土地使用权支付金额、房地产开发成本、房地产开发费用、与转让房地产有关税金和其他扣除项目五个方面，即：KMCFTQ下面分别计算普通标准住宅和非普通标准住宅的增值额以及扣除项目金额，由于方案Ⅰ中除了有普通标准住宅和非普通标准住宅，还有两个其他类型，我们将其他类型发生的成本、收益等都按照普通住宅和非普通住宅面积比进行分摊计算，这样可以得到其他房型归为普通住宅的比，面积计算见表2。表2子项目房型住宅类型房型面积1js建房套数1jn总建筑面积11jjsn房型1普通宅7725019250房型2普通宅9825024500房型3普通宅11715017550房型4非普通宅14525036250房型5非普通宅15625039000房型6非普通宅16725041750房型7非普通宅17825044500房型8非普通宅126759450房型9其他103150---房型10其他129150---房型11非普通宅133759975合计总面积（不包括2个其他类型）242225其他房型归为普通住宅的比1925024500155500.2531242225则可以计算出其它房型归为非普通住宅的比为10.25310.7469。1、普通住宅增值税的有关核算(1)普通住宅土地使用权支付金额=*取得土地支付金额10.2531777171967041649627M（元）(2)普通住宅房地产开发成本=允许扣除的普通住宅开发成本+*其它住宅开发成本210111111119jjjjjjjjCsncsnc820627501059135000.25315400585029745450209173704（）（元）(3)普通住宅房地产开发费用=（土地使用权支付金额+房地产开发成本）*10%111()10%FCM+196704164209173704405877868（元）6(4)普通住宅与转让房地产有关的税金=普通住宅收入*5.65%115.65%7504894265.65422653%40TI（元）(5)普通住宅其他扣除项目=（土地使用权支付金额+房地产开发成本）*20%111()2081175573%6QCM（元）根据以上计算结果，可以核算出普通住宅扣除项目金额11111119670416420917370440587786842402653811755736573794134KMCFTQ（元）（6）普通住宅转让房地产获得的总收入应该表达为：310111111119*jjjjjjjjIsnpsnp12310000002646000001965600000.2531(98880000131580000)750489426I（元）普通住宅增值额=普通住宅收入—普通住宅扣除项目金额111=750489426-573794131766952924=ZIK（元）可以计算出普通住宅增值率111176695292/57379413430.79%/rZK由于普通住宅增值率1r20%，出售普通标准住宅时，不能免除土地增值税。根据国务院颁布的《中华人民共和国土地增值税暂行条例》，我国土地增值税实行四级超率累进税率，见表3。表3土地增值税四级超率累