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——利用相似测高以史为鉴-考法回顾01年份试卷知识点题号难度考法规律2013年《省实验期中试卷》相似三角形的应用21★★★1.【知识点】：考查相似三角形的计算，利用相似三角形测量物体的长度或高2.【频度】：每年基本都考一道大题3.【难度】：题目难度中等。2013年《77中期中试卷》相似三角形的应用21★★★2012年《省实验期中试卷》相似三角形的应用18★★★圈题15：《利用相似测高》考法规律分析以史为鉴-考法分析1例题剖析-针对讲解02例题剖析-针对讲解2（2013省实验期中）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时．身影的长度是变长了还是变短了，变长或变短了多少米？解：（1）解：由题意AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，∴，设AM=x，AC=1.6，OP=8，OM=OA+AM=20+x，∴，∴x=5，∴小明在A处是的人影的长度是5米；∵BD∥OP，∴△BDN∽△OPN，∴，∵OP=8，BD=1.6，OB=OA-AB=20-14=6，设BN=y，ON=OB+y=6+y∴，∴y=1.5∴x-y=5-1.5=3.5∴影长减少了3.5米．例题剖析-针对讲解2（2012省实验期中）在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木杆PQ的长度。解：过N点作ND⊥PQ于D，可得△ABC∽△QDN，∴，又∵AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，∴，∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）．答：木竿PQ的长度为2.3米．破译规律-特别提醒03【核心】：利用相似三角形的知识解决实际问题【关键】：构造相似三角形，大部分习题都是构造直角三角形破译规律-特别提醒3举一反三-突破提升04400-018-举一反三-突破提升41、（201377中期中）如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m。（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（2）求标杆EF的影长。举一反三-突破提升42、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.举一反三-突破提升43、一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？举一反三-突破提升44、为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E、C、A三点共线，则旗杆AB的高度是多少米．针对性训练答案举一反三-突破提升41、【解析】（1）如图所示。（2）设EF的影长为FP=x，可证：得：，解得：。所以EF的影长为0.4m。举一反三-突破提升42、解：做CE⊥AB于E，∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，∴四边形BDCE为矩形，∴CE=BD=21m，BE=DC=2m，∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，∴=，解得AE=14m，∴AB=14+2=16m．故答案为16．举一反三-突破提升43、解析：根据同一时刻物高与影长成比例即可列式求解．由题意得7.22.19.01ABBCCDAB解得AB=4.2米答：树高为4.2米.举一反三-突破提升44、解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB，∴△CGE∽△AHE，∴=，即：=，∴=，∴AH=11.9，∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．故答案为：13.5．