直角三角形斜边上的中线的性质

阳原县第二中学李国华性质:性质:角边对角线平行四边形的对角相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分矩形的四个角都是直角矩形的对边平行且相等矩形的对角线互相平分且相等对称性中心对称图形角边对角线对称性中心对称图形,轴对称图形温故知新•四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=，∠OBA=，∠AOB=，∠AOD=。3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°温故知新四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC边上的中线。1、如图1，当∠ACB=30°，则BO与AC有什么数量关系？2、如图2，当∠ACB=45°，则BO与AC有什么数量关系？ACOBOCBA自主探究图1图2四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD如图，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？Rt⊿ABC中，BO是一条什么线？由此你能得到什么结论？ABCDO直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在Rt三角形ABC中∵∠ABC=90°BO是AC边的中线ABCO12BOAOCOAC数学语言：得出结论DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线1若BD=3㎝则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝。6510120°牛刀小试┓HEFDCBA1、如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，求HE的长。做一做2、已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF.求证：(1)ME=BC(2)ME=MF(3)若点N为EF的中点，连接MN，试判断MN与EF的位置关系，并说明理由。CMABFE21.N课后作业课本第103页习题19.2第9题做在作业本上；作业纸上的1、2、3题。不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!