DEM分辨率对地形因子的影响分析

DEM分辨率对地形因子的影响分析12翁伟琳陈楠（福州大学福建省空间信息工程研究中心,中国福建福州350002）摘要：地形因子的提取对水土流失、土地利用、土地资源评价、城市规划等的研究起着重要的作用。而数字高程模型（DEM）包含了大量的地形信息，是地形分析的主要数据源。众所周知，地形因子的提取精度与DEM分辨率有着直接的关系。本文以漳州为例，选择8种不同网格分辨率，选取地面坡度、剖面曲率、坡向、平面曲率4个地形因子作为研究对象，分析不同分辨率对地形因子的影响。研究表明，随DEM分辨率值的增大，DEM对地形的概括度也越高，可以根据应用的需要，选择合适的DEM分辨率。关键词：数字高程模型（DEM）；分辨率；地形因子1引言数字高程模型是地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料和赖以进行地形分析的核心数据系统。随着GIS技术的成熟与广泛应用，利用数字高程模型（DEM）作为基本信息源进行地形要素的自动提取与分析已逐步成为主流分析方法。但DEM的精度和由其派生的地形因子的准确度受原始高程数据、生成DEM的方法、数字高程模型的结构、分辨率、地形因子的计算方法等诸多影响[5]。自20世纪80年代以来，对DEM精度的研究已经取得了一些重要成果。ElassalandCaruso(1983)、Felicísimo,(1994),Theobald,(1989)、Fisher(1990)、VereginH.(1997)及LayJ.G.(1993)，朱鸿清（1995）等从不同侧面进行了数字高程模型高程采样误差的成因分析；Brabb(1987)、BolstadandStower(1994)、Florinsky(1998)、李国忠、汤国安（1997）等在探讨DEM误差对应用的影响时探讨过DEM误差对坡度的影响。本文以福建漳州为例，以1：1万DEM中的数据为真实值，在众多地形因子内选取地面坡度、剖面曲率、坡向、平面曲率4个因子作为研究对象，分析不同分辨率对地形因子的影响。2试验方法2.1试验样区简介本次试验选择福建省漳州作为试验样区，该区位于东经117°56′15″，北纬24°52′30″，平均高程为382.56km，121km2,沟壑密度为11.92km/km2。实验区内河谷平原相间，河流向南独流入海，滨海分布有窄带状平原。该样区属于丘陵地貌。1项目来源：福建省自然科学基金项目计划资助项目“比例尺与水平分辨率对DEM提取地形因子精度影响研究”（项目编号：D0610007）,国家科技支撑计划课题（2007BAH16B03），福建省科技重大专项专题（2006HZ0001-1）2作者简介：翁伟琳（1984-），女，福建福州人，硕士研究生，主要研究方向为地理信息系统。1852.2试验基础本次试验主要采用ESRI公司开发的地信息系统软件ARCGIS9.2,是ESRI最新推出的普及性GIS软件。本次试验主要应用ARC/INFO的空间分析（spatialanalysis）模块，数据管理（DataManagement）模块，地表分析（SurfaceModeling）模块，数据格式转换(Conversion）模块,Python脚本进行分析,以及MATLAB数学软件和Excel软件。2.3试验流程3结果分析3.1地面坡度分析3.1.1坡度分级分析坡度一般定义为地表水平面和实际地形表面之间的夹角的正切值。坡度是描述地表形态186及获取其他地形因子的重要基础数据，坡度的变化会引起一系列的相关变化。因此，研究不同分辨率DEM中地面坡度的变化可以反映DEM的可信度[8]本次试验分别对8种同分辨率的DEM提取坡度。以0°～3°，3°～5°，5°～10°，10°～15°，15°～20°，20°～25°，25°～30°，30°～35°，35°～40°，40°～45°，45°～50°，50°～55°，55°进行分级，共13级（依照水保通用分级标准分级）；然后统计各级别数量，数据见表1。表中1～13序号对应坡度的13个级别分级，数值为在每一级别的面积占总面积百分比。表1显示，当R=5m时(R表示分辨率),所求出的坡度大多集中在10°～35°，这说明在漳州丘陵区有一定的地形起伏，但较和缓。随着分辨率粗略化，坡度在0°～20°面积比例呈上升趋势，特别是在5°～15°面积比例幅度变化最大，在25°～90°面积比例呈明显下降趋势，到当R=100m时，所求出的坡度大多集中在5°～25°。这主要是由于分辨率的粗略化，整体地形是向更为平坦的地势转化。而在坡度45°～90°范围面积比例下降至0，原因在于随着分辨率的粗略化，对地形的描述愈来愈粗糙，它的概括程度也高，使得坡度减缓。这些地势较陡的地方，随分辨率的粗略化，必然变为相对较小的坡度。而坡度在20°～25°，当R=25m,45m,55m时，面积比例比R=5m大，这可能是因为随分辨率的粗略化，地形局部特征会随分辨率的不同使结果存在差异。表1中变化幅度为同一坡度级别最大面积比例与最小面积比例的差值。表1不同分辨率不同坡度占总面积比例表%坡度级别分辨率/m12345675m7.1973.5197.37410.21813.58315.85716.39515m7.9643.8179.50913.02716.10615.4912.32325m8.0883.7969.36913.31816.85217.67514.5135m8.6964.17411.60416.2217.54315.83812.745m8.8314.08112.15116.79519.10317.78111.8455m9.2054.46212.98217.7819.66816.51311.09675m9.9375.08215.6620.57519.35414.7319.259100m10.5225.69917.38422.73619.27313.226.787变化幅度3.3250.56210.0112.5186.0854.5619.608序表1坡度级别分辨率/m89101112135m13.267.8053.351.0840.2780.0815m9.7246.7923.5321.3540.3130.04925m9.4174.8211.6740.4140.0540.01235m8.1633.6271.1890.2160.0270.00345m5.8142.5760.80.2060.0150.00755m5.8121.880.5440.0550.003075m3.9311.2810.1810.00900100m3.1341.080.165000变化幅度10.1266.7253.1851.0840.2780.081873.1.2平均坡度分析如表2所示，随分辨率的粗略化，最大坡度值减小，最小坡度值增大，这说明，随分辨率的粗略化，地形起伏更加概括，坡度较大处必然变为相对较小的坡度。而平均值和标准方差，也呈逐步下降趋势。这是由于随着栅格的增大，对地形的概括程度也愈大，整体地形趋于平坦，所以平均坡度也就必然变小。标准方差反映的是数据与均值的离散度，标准方差越小，数据分布越接近平均值，即随分辨率粗略化，地形是被逐渐简化，整体地势趋于平坦。图1是平均坡度值随分辨率变化的散点图，对其进行二次曲线拟和，可以很容易看出，平均坡度值和分辨率大小之间有很好的正相关性。表2不同分辨率坡度对比分辨率/m最小值最大值平均值标准方差5m071.8121.8611.4815m065.6620.3111.6425m058.919.3410.5135m058.0917.9110.1945m057.8217.179.5955m053.4716.549.3375m0.00546.0415.138.084100m0.03344.2114.28.47y=0.0006x2-0.1461x+22.476R2=0.99740510152025020406080100120分辨率(m)坡度平均值(°)图1平均坡度随分辨率变化曲线3.2平均剖面曲率分析剖面曲率是地面上任一点位地表坡度的变化率，也即坡度的导数[9]。它是反映地形复杂程度的因子。本次实验在求坡度的基础再求算一次坡度，作为剖面曲率值，统计出整个区域的平均剖面曲率。从表3可以看出，剖面曲率最大值，平均剖面曲率，剖面曲率标准差随分辨率的增大而逐渐减小。这是因为随着分辨率的粗略化，DEM对地形复杂程度的描述愈来愈简单，地形起伏更加概括。从图2中，不难看出当分辨率≤25m时，平均剖面曲率明显下降，地形信息遗缺严重，数据损失率大；分辨率＞25m时，平均剖面曲率变化缓和，地形信息遗缺维188持在一定的水平，数据损失率小，因而保留了该地区主要的特征和地形信息。但此时DEM对地形的复杂度的描述已经很简化了，所以平均剖面曲率变化缓和。当R=100m时，与原始5m分辨率DEM所提取的平均剖面曲率相比，相差甚大，也说明了大分辨率DEM对地形的概括作用。表3不同分辨率剖面曲率对比分辨率/m最小值最大值平均值标准方差5m080.524．2917．1115m058.8719.410.3625m041.329.435.8435m029.46.684.2845m0.00624.424.673.1555m0.00417.293.842.5175m0.00312.692.721.77100m0.0029.862.121.41051015202530020406080100120分辨率(m)平均剖面曲率图2平均剖面曲率变化曲线3.3坡向分析作为地形特征分析和可视化的基本要素，坡度和坡向在流域单元、景观单元和形态测量的研究中颇显重要。坡向是指斜坡的朝向。坡向不同，坡面所接受的太阳辐射不同会影响到湿度、温度条件、坡面植被生长状况、地面组成物质的风化速率、风化类型等，所以不同坡度侵蚀过程表现出明显的差异，是水土保持中重要的分析因子[6]。本次试验将坡向分成9个方向，即北方（0°～22.5°,337.5°～360°）,东北方（22.5°～67.5°）,东方（67.5°～112.5°）,东南方（112.5°～157.5°）,南方（157.5°～202.5°），西南方（202.5°～247.5°）,西方（247.5°～292.5°）,西北方（292.5°～337.5°）,平地（-1）。表4列出了各分辨率的不同坡向的面积百分比值。不难看出，平坦地区随分辨率粗略化，面积比例逐步减小至0。主要原因可能是因为研究区地形以丘陵为主，网格增大，地貌细部特征被简化，使总的平坦区面积比例减小。而在东南方向，面积比例大致呈下降趋势，在西北方向大致有上升的趋势，但变化都不大。所以从整体来看，随分辨率的粗略化，除平坦地区外，各类坡向面积比例没有太大的变化。这可能是由于坡向是切平面上沿最大倾斜方189向的某个矢量在水平面上的投影方向[1]，而DEM分辨率的粗率化使得对地形描述简化，但对坡向影响不大。表4不同分辨率不同坡向占总面积比例表%分辨率/m北东北东东南南西南西西北平地5m13.60611.8210.7099.23110.81313.43315.32614.6020.4615m14.40311.211.1778.63211.34112.78416.3214.0130.1325m13.79911.6910.6448.96910.68213.41715.84714.8760.07635m14.211.33710.838.52810.7413.20516.38214.7520.02645m13.9511.6910.3638.46310.46313.5615.9215.590.00155m13.8311.8110.2818.4810.3213.64315.8315.8050.00175m14.07211.69110.4387.79710.18313.59916.1816.040100m13.8611.56210.1857.2110.55613.73916.12216.76603.4平面曲率分析平面曲率是指的是地面上任一点位地表坡向的变化率，它是一个反映等高