初一数学三角形的高-浙教版

1.3三角形的高ABCD∵线段AD就是△BAC的一条角平分线∴∠BAD＝∠CADDABC∵AD就是△ABC中BC边上的中线。∴BD＝CD更多资源xiti123.taobao.com问题：请你在纸上画一个三角形，在什么位置剪一刀，能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形?你有什么发现?从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高∵AD⊥BC∴AD是△ABC的BC边上的高ABCD∵AD是△ABC的BC边上的高∴AD⊥BC一个三角形有几条高？......用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?ACBEFDRQP高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置垂足交点图形ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部1.分别指出图中△ABC的三条高。DEABCFAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是;BFABC直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;斜边AC边上的高是;ABCBBD2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B3、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D4、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定D课堂探究4.下列各阴影部分的面积有何关系？Ｓ乙Ｓ甲＝Ｓ丙如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC＝82°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。EDCBA55°例2在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积与△AEC的面积相等。解：∵AE是BC边上的中线∴BE=EC∵ADECBS△ABE=BE·AD21S△AEC=EC·AD21∴S△AECS△ABE=三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份课堂达标1.如图，在△ABC中，CD是△ABC的高.用“”“”“=”填空:(1)ＣDAC;(2)∠ADC∠A；(3)∠A+∠ACD∠ADC。ADCB2、下列关于三角形的高线的说法正确的是（）A.直角三角形只有一条高线B.钝角三角形的高线都在三角形的外部C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的外部=D3.试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块，有多少种分法？课堂达标探究活动如图点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积.你可以这样考虑:(1)连结AD.△ADC的面积是多少?(2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗?△AEF和△FBD的面积呢?ACBEFD当问题直接解决有困难时，可以考虑从反面着手练一练EABCD（1）AD是△ABC的BC边上的中线，则ABDSACDS（2）设△ABC的面积为S，则△ACD的面积为（3）若点E是AC的中点，则ADES=（4）若点F是AB的中点，连结EF、DF，求△DEF的面积。F回味无穷我的收获是……我感受到了……我的问题存在于……更多资源xiti123.taobao.com