初一数学下册《三角形》单元测试题

1ADBCABC123456一．选择题（10小题，共30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cmB．4cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．13C．17或22D．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A、6B、8C、10D、124、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEEABCD5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）．A、三角形的角平分线B、三角形的中线C、三角形的高D、以上都不对6、适合条件CBA21的三角形是（）A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形三、解答题1、如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图.(6分)(1)BAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；2、(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC。（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE；（2）ABCS△＝12AC×_______，ABCS△＝12AB×_______。（3）BE_______CD（填＝、＞或＜）3.(9分)（1）下列图中具有稳定性是（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。4、已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；CBA2ABCI5、(7分)如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。（提示：延长BD交AC于点E）6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC的度数.（8分）7、实践与探索！（10分）如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝。②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC=。③若∠A＝80°，则∠BIC＝。④若∠A＝120°则∠BIC＝。⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，求∠BIC的公式是：∠BIC＝。一、选择题(30分)1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、1cm，4cm，2cmC、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm2、如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去BACDEABCD12②①③2题33、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以4、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5、已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（）．A、一定有一个内角为45°B、一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形6、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（）．A．50°B．60°C．70°D．80°7、下列叙述中错误的一项是（）．A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．10、下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、已知∠A=12∠B=3∠C，则∠A=．三、解答题（46分）2、如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？（10分）3、已知等腰三角形的周长是16cm．（9分）（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．第6题45、如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（12分）(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数．(2)试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系?说明理由．一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内）1．一个三角形的三个内角中（）A、至少有两个锐角B、至多有一个锐角C、至少有一个直角D、至少有一个钝角4．等腰三角形两边长分别为3、7，则它的周长为（）A、13B、17C、13或17D、不能确定11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是。12．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，根据图形填空：⑴∠BAD==21；⑵BE==21BC；⑶∠AFB=∠AFC=。13．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=。14．已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠B=，∠C=。15．如右图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=，∠ADB=。16．已知：如右图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1=，∠2=。17．如右图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，则∠CDE=，∠BEC=。EDCBFADCBAACDB12CB1AED4235一、选择题：1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.5cm，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，8cm，12cm2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是()A．65°B．115°C．130°D．100°3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角平分线，AN为△的角平分线。4.已知，在△ABC中，∠A+∠B=∠C，那么△ABC的形状为（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、以上都不对5.如图4，∠1+∠2+∠3+∠4=度；6.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中共有个直角三角形；7.在ABC中，CB,的平分线相交于点P，设,xA用x的代数式表示BPC的度数，正确的是（）（A）x2190（B）x2190（C）x290（D）x908．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）9．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个2C3NMB1A图4432140ABCD第8题图6二、填空题：1.已知△ABC中，则∠A+∠B+∠C=（度）。2.在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=（度）。3.若AD是△ABC的高，则∠ADB=（度）。4.若AE是△ABC的中线，BC=4，则BE==。5.若AF是△ABC中∠A的平分线，∠A=70°，则∠CAF=∠=(度)。6.△ABC中，BC=12cm，BC边上的高AD=6cm，则△ABC的面积为。7.如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。8.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。9.等腰三角形的一个底角为45°，则顶角为。10.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=，∠C=。11.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为。12.如图，AB=AC，BC⊥AD，若BC=6，则BD=。13.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，∠C=。14.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_．15.如图8，在△ABC中，D是AC延长线上的一点，∠BCD=度。三、解答题：1.如图，已知AD为等腰三角形的底角的平分线，∠C=90°求证：AB=AC+CD（提示：过点D作DE⊥AB)2．画一画（每题5分，共15分）如图，在△ABC中：（1）.画出∠C的平分线CD（2）.画出BC边上的中线AE（3）.画出△ABC的边AC上的高BFBAＣ