成形滤波与匹配滤波3

成形滤波与匹配滤波问题•调制过程：•突变。带宽无穷。cos(2pfct)sin(2pfct)1101100…串并转换Gray码映射星座图映射差分编码…………t0•基带频谱t0t0信道•使用光滑的成形滤波器-比如高斯成形滤波器、高斯成形cos(2pfct)sin(2pfct)星座图映射…………高斯成形t0t0fX(f)频谱•但是，高斯函数是一个“拖尾函数”，引起了码元间的干扰。•带宽较窄的信号，一定会有很长的拖尾•放宽条件，寻求一种“成形滤波器”–占用小的带宽–在其他码元的位置，拖尾的值为0t0t0Nyqusit第一定律•若基带系统传输特性满足()H2()sissiHTTTpp就能消除传输信号在抽样点的码间干扰。•通常考虑的两种滤波器–Sinc滤波器（更多用于理论分析）–升余弦(RRC)滤波器（实际应用）•Sinc滤波器•这种波形能达到最大的频谱利用率。但是，对定时敏感。•升余弦滤波器•称为滚降系数•表示了额外带宽占用率–带宽=(1+)W•越小的意味着更高的带宽效率–=0,变为sinc滤波，–=1,需要2W的带宽，定时精度要求降低•使用RRC成形滤波后的波形•注意到脉冲波形在其他抽样点，值严格为0–无ISI–足够平滑•黑线是脉冲波形，红线是最终的波形匹配滤波器•在通信过程中，信号不可避免的会受到噪声的干扰。时间y(t)时间，t000000时间，t时间，ty(k)n(t)z(t)x(k)x(k)抽样器DAC矩形成形+1-1时间时间判决信道噪声TS=信号周期•当在判决时刻的噪声恰好很大……-判决点落在上面的绿色区域，判决就会出错•一个码元周期，通常会有多个样点，那么平均一下，就能大大减小出错概率。•引入一个积分器（匹配滤波）时间y(t)时间，t000000时间，t时间，ty(k)n(t)z(t)x(k)x(k)抽样器DAC矩形成形+1-1时间时间限制器信道噪声TS=信号周期积分器•考虑成形之后的波形，通过信道•一个码元成形之后的波形，两边小，中间大。•因此波形的峰值部分，应该有最大的SNR。•平均的时候，应该给它更多的权重。信道噪声时间时间时间低SNR低SNR高SNR•最佳匹配滤波器–在AWGN信道下的最佳匹配滤波器系统函数是成形滤波器的共轭匹配。时域呈现出倒置关系。•因此收发端的结构为时间时间匹配滤波成形滤波噪声发送滤波匹配滤波判决设备时间时间冲击响应冲击响应++•在匹配滤波器后的抽样点必须满足无码间干扰条件。因此，成形滤波器和匹配滤波器的串联必须满足Nyquist第一准则。•成形滤波器和匹配滤波器的串联形成RRC滤波器，则它们均是SRRC滤波器。20222{sin[2(1)]4cos(1)}()(16)TTftThtTtpp•添加成形滤波、匹配滤波后的DQPSK系统LPFLPF抽样差分解调Gray码反映射并串转换NCO匹配滤波匹配滤波1101100…串并转换Gray码映射星座图映射差分编码…………成形滤波成形滤波NCO成形与匹配滤波器设计•均为根升余弦滤波器•采用Matlab提供的FDATool与Xilinx提供的CoreGenerater来设计演示