三角形角平分线经典习题

龙文数学1例1．如图，已知：AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高.求证：AFAE.例2．已知：如图，BD是ABC的平分线，BCAB，P在BD上，ADPM，CDPN.求证：PNPM.例3．如图，已知：在ABC中AD是BAC的平分线，ABDE于E，ACDF于F.求证：EFAD.例4．已知：如图，在ABC中，90C，BCAC，AD是A的平分线.求证：ABCDAC.例5、如图，已知DCAB//，90DA，点E在AD上，BE平分ABC，CE平分BCD。求证：DCABBC。例6．已知：如图，在ABC中，BE、CF分别平分ABC、ACB，且交于点O，求证：点O在A的平分线上.EDCBA龙文数学2针对性练习1、下列说法正确的有几个（）（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；（3）三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；（4）点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距离相等，所以P点在∠AOB的平分线上；（5）若OC是∠AOB的平分线，过OC上的点P作OC的垂线，交OB于D，交OA于E，则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离A．2B3C4D52、在△ABC中，∠C＝090，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则D到AB的距离等于＿＿＿＿3、已知：如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，236cmSABCAB＝18cm,BC＝12cm,求DE的长4．如图，已知：CDBD，ACBF于F，ABCE于E.求证：D在BAC的平分线上.5、已知：如图2，∠B＝∠C＝090，M是BC中点，DM平分∠ADC求证：AM平分∠DAB6．如图，ABC是等腰直角三角形，90A，BD是ABC的平分线，BCDE于E，cmBC10，求DEC的周长.CB图1ADEABCDM图2OBFCEA龙文数学3EDCBA7．如图，已知：在ABC中，外角CBD和BCE的平分线BF，CF相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上.8、如图，BCAD//，点E在线段AB上，ECBDCECDEADE，，求证：BCADCD。9、已知：如图3，在△ABC中，∠B＝060，△ABC的角平分线AD、CE线相交于点O求证：AE+CD＝AC10.如图在△ABC中,∠BAC＝100°,∠ACB＝20°,CE是∠ACB的平分线,D是BC上一点,若∠DAC＝20°,求∠CED的度数.11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD＝CD,BD平分∠ABC,∠C＝72°,求∠BAD的度数ADBCEDOABCE图3CABDCEFDBA龙文数学4