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题目题目题目题目：（6）PlottheMMSEcurvesforV-BLASTwithacorrelationof0.6.HowdoesthiscurvecomparewithaMMSEcurvewithnocorrelation.（10）PleasetryanyhotMIMOtechnology.MMSE-VBLAST系统检测算法的研究系统检测算法的研究系统检测算法的研究系统检测算法的研究1.1.1.1.引言引言引言引言随着高速数据通信日益增长的需求给无线系统的设计者带来了巨大的挑战，要求实现在有限的带宽内进行高通量的无线通信，多发多收将成为未来宽带无线通信系统的主流方法，因为在存在丰富散射的环境中多入多出(MIMO)信道的容量随着收发天线数的最小值线性增长，而且不用提高传输带宽和发射功率[1][2]。MIMO系统能够提高无线通信系统的频谱效率，尤其能提高散射环境下的信道容量，所以MIMO技术将被应用于未来的各种高速无线通信环境，包括无线局域网(LAN)和无线蜂窝系统。Foschini提出的空时发射方案是一种比较简单的MIMO结构——贝尔实验室空时分层结构中的垂直结构(VBLAST)。由于它的编译码都较容易实现，因此受到广泛的重视。基于零位操作和干扰消除法[3]已经提出了各种V-BLAST检测方法，进而得到了各种MIMO迭代接收机，诸如：(1)空时ZF接收机；(2)MMSE空时接收机；(3)最大似然ML接收机等。其中(1)(2)为线性接收机，而空时ZF接收机的性能最差，该接收机是最简单的一种空时信号处理接收机，可得到宽带ZF检测算法，由于ZF接收机忽略了噪声的存在，因此在实际上放大了噪声，在存在大量噪声和ISI干扰时，性能不如MMSE接收机；由于MMSE接收机同ZF接收机相比，以MMSE为准则，同时考虑了噪声和干扰，平衡了干扰和噪声增强，使总的误差最小，因此性能优于ZF接收机；最大似然接收机(ML)性能最好，但复杂度最高，复杂度和发射天线数成e指数增长的关系；球形译码是近似最佳的BLAST检测方法，其复杂度为发送天线数的立方。在编码MIMO系统中，当作为硬判决的上述各种方案与外信道译码相级连时，其性能上将遭到巨大的损失，因此有些文献提出了软判决的球形译码算法，但是其复杂度却大大增加了。本文仿真研究了天线相关性对MMSEV-BLAST接收机系统性能的影响。2.2.2.2.系统模型系统模型系统模型系统模型2.12.12.12.1MIMO信道和信道和信道和信道和信号模型信号模型信号模型信号模型采用平坦衰落的MIMO信道模型，即假设点到点的MIMO系统，具有n个发送天线和n个接收天线，系统的结构如图1所示:针对该系统结构可写出系统的输入输出关系式为：r=Ηx+n（1）假设每个符号周期系统发送的信号为n维列矢量，即上式中的x为=…,其中第i个分量表示从第i个天线发送的信号；上式中的=…，其中第j个分量表示第j个天线接收的信号；HHHH为信道响应矩阵，可以表示为：=ℎ,…ℎ,...…...ℎ,…ℎ, （2）该信道响应矩阵中的每个元素ℎ表示从第i个发送天线到第j个接收天线的信道响应系数，且每个ℎ为0均值，1为方差的复高斯随机变量；上式中的 = … ，是接收噪声矢量，且满足E( )=。2.22.22.22.2分层空时结构分层空时结构分层空时结构分层空时结构Foschini提出的分层空时结构(BLAST)能够实现MIMO系统的最大容量，后来G.Golden等人提出了VBLAST算法[4]，实际上VBLAST是DBLAST的简化版。分层空时结构最大的有点在于：允许采用一维的处理方法对多维空间信号进行处理，因此极大的降低了译码复杂度。一般情况下，分层空时码的结构机复杂度与数据速率成线性关系。分层空时码描述了空时多维信号的发送结构，VBLAST就是其中最为简单的一种，即未经信道编码分层空时码。本仿真系统中VBLAST系统的结构如图2所示：上图中，首先对信源产生的信息比特序列进行QPSK调制，调制符号经串并变换后将其从 个天线上发送出去，本仿真中的信道模型为平坦瑞利衰落的；接收端，首先将接收到的信号送入空时接收机中，其检测算法分为ZF和MMSE两种，译码的结果再进行QPSK解调、并串变换，得到恢复出的数据，将其与原始发送数据进行比较，计算错误的比特数，进而得出误比特率BER。3.3.3.3.空时迭代接收机空时迭代接收机空时迭代接收机空时迭代接收机在准静态衰落信道下，接收机t时刻收到的信号矢量可以用下式来表示： =ΗΗΗΗ + （3）其中， 为t时刻的发送信号，是 ×1维列向量； 为t时刻的接收信号，是 ×1维列向量； 为t时刻叠加在接收信号上的高斯白噪声，是 ×1维列向量，且其每个元素都是均值为零，方差为σ的相互独立的正态分布随机变量；HHHH即为信道响应矩阵。3.1ZF3.1ZF3.1ZF3.1ZF----VBLASTVBLASTVBLASTVBLAST接收机接收机接收机接收机从上面的式子可以看出，接收矢量 是所有发送天线信号的叠加，也就是说，每个接收天线上收到的信号都是有用信号与干扰信号的混叠。因此，我们可以利用迫零算法进行天线间的干扰抵消，从而进行信号检测。而迫零算法的思想是：首先检测某一层的发送信号，然后从其他层中抵消掉这一层信号造成的干扰，逐次迭代，最后完成整个信号矢量的检测。在ZF算法中，进行干扰抵消的顺序对于系统性能有重要影响，我们引入整数序列集合：k,,…..,，该集合表示自然序数1,2,….., 的某种排列。ZF算法的迭代过程如下：初始化：i=1====（为HHHH的伪逆）迭代过程：=min∉……∥()∥(4)=()(5)=(6)=()(7)=−()(8)=(9)i=i+1详细描述上述迭代过程：（4）式即求矩阵中范数最小的行数，将其赋给；（5）式将矩阵的第赋给，得到检测系数向量；（6）式将第个天线上的有用检测信号计算出来；（7）式根据星座图对待检测信号进行硬判决；（8）式更新接收向量；，（9）式更新矩阵G，其中表示将矩阵HHHH的第列置零后再求其伪逆。从上述迭代过程可以看出，对于每一个时间点t，都要进行 次迭代；而且，整个检测过程中没有考虑噪声的因素。3.2MMSE3.2MMSE3.2MMSE3.2MMSE----VBLASTVBLASTVBLASTVBLAST接收机接收机接收机接收机基于最小均方误差算法我们可以得到另一种常用的VBLAST迭代接收机，该算法的目标函数是最小化发送信号矢量 与接收信号矢量的线性组合 之间的均方误差，即：min [∥ − ∥]（10）该式中，W是的线性组合系数矩阵。由于上述目标函数是凸函数，因此，可以求其梯度得到最优解，这样得到的MMSE检测系数矩阵伪： =( + ) （11）类似于上述ZF接收机，我们下面给出MMSE检测算法的流程：初始化：i= r = 迭代过程： =( + ) (12)y = (13) =(y )(14)r=r− (15)==ℎℎ⋯ℎℎℎ⋯ℎ⋮ℎ⋮ℎ⋱⋯⋮ℎ (16)i=i-1(17)详细描述上述迭代过程：（12）式求得MMSE检测系数矩阵，其中σ表示噪声的方差；（13）式计算出第i个接收天线上的有用检测信号；（14）式根据星座图对待检测信号进行硬判决；（15）式更新接收向量r；（16）式更新矩阵HHHH，即仅取原矩阵的前i−1列；（17）式仅在i≥2时进行。从上述的迭代过程可以看出，与ZF算法一样，MMSE算法在每一个时间点t，也都需要进行 次迭代；与ZF算法不同的是，MMSE算法考虑了噪声的因素，因此其性能也就优算法。4.4.4.4.仿真结果与讨论仿真结果与讨论仿真结果与讨论仿真结果与讨论本文以两发两收MIMO通信系统为例，采用BPSK调制，信道采用瑞利信道模型，假设发射端完全独立，接收端相关，发射端的协方差矩阵为单位阵，接收端的协方差矩阵中的相关系数ρ分别为0、0.6，接收机用MMSE-VBLAST算法解码，假设接收端完全已知信道。仿真时随机取30000次信道H,,,,调制采用BPSK不加信道编码，并假设前端rake接收机能准确地获得多径信号，解扩后再经过空时信号处理，空时信号处理器以符号速率进行算法运算。图3误码率与信噪比的关系（MMSE-VBLAST）图3是MMSE-VBLAST接收机在相关信道下的仿真结果，从图中可看出随着相关性的增加，系统性能将有所下降，corr=0是独立频率选择信道的情况，系统性能较好。相关系数从0增加到0.6，误码率性能有一定的偏差，相当于信噪比损失3dB左右。5.5.5.5.结论结论结论结论MIMO空时处理是目前通信理论界最热门的研究领域，其分集增益与复用增益之间的矛盾引发了大量学者的不懈研究。本文讨论了MIMO系统中一种典型的空时处理技术－VBLAST，并用最小均方误差(MMSE)检测算法分析和仿真了VBLAST在相关MIMO信道下的性能。仿真结果表明，VBLAST接收机的性能随信道相关性的增大而下降；在相关信道下可通过增加接收天线数来抵抗信道相关性对系统的影响，但这是以增加接收机的复杂度获得的；在独立信道下接收天线数的增加没有明显的优势；在设计分析通信系统时要考虑信道相关性的影响，尽量减小系统的信道相关性。参考文献参考文献参考文献参考文献[1]FoschiniG.J.andGansM.J.Onthelimitsofwirelesscommunicationsinafadingenvironmentwhenusingmultipleantennas[J].WirelessPersonalCommunications,1998,vol.6,no.3:311-335.[2]TelatarI.E.Capacityofmulti-antennaGaussianchannels[J].BellLabsTechnicalMemorandum,1995.05101520253010-610-510-410-310-210-1100信信信(SNR)/dB误误误/BERMMSE-VBLASTcorr=0corr=0.6[3]FoschiniG.J.Layeredspace-timearchitectureforwirelesscommunicationinafadingenvironmentwhenusingmulti-elementantennas[J].BellLabsTechnicalJournal,1996,vol.1,no.2:41-59.[4]吴伟陵，牛凯.移动通信原理[M].北京：电子工业出版社，2005年：301-306.附录附录附录附录functionvblast(Num,alg,modulation,corr,alpha)clc;closeall;%identifybitsforeachtypeofmodulationswitchmodulationcase'BPSK'BITS=1;case'QPSK'BITS=2;case'16QAM'BITS=4;case'64QAM'BITS=6;end%defineSNRrangeEbNo=[0:2:30];%defineplottingaxisSNR_axis=[];BER_axis=[];%setinitialcountidx=1;%definenumbersofantennasM=2;%rxantennasN=2;%txantennas%pa