厦门大学概率论与数理统计期中试卷2

1（说明：共10题，每题10分）1．设6件产品中有2次品，采用不放回抽样方式，每次抽一件，记A为“第一次抽到正品”的事件，B“第二次抽到正品”的事件，求P（A），P（AB），P（B|A），P（B）.2．某类电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率.3．设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，其中有10件一等品，第二箱装30件，其中有18件一等品,先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求（1）先取出的零件是一等品的概率p。（2）在先取出的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率q.4．设随机变量X服从参数为0的泊松分布，且已知E[(X+1)(X-2)]=2,求（1）（2）P{X1}.5设随机变量X服从参数为2的指数分布，试证21XYe在（0，1）上服从均匀分布.6设连续型随机变量X的密度函数为0()1/40202xkexfxxx，求（1）系数k;(2)X的分布函数;（3）P{X=1}，P{1X2}.7．设随机变量X在[-1，2]区间上服从均匀分布，随机变量Y与X的关系是100010XYXX若求EY，DY.8.设（X，Y）的联合分布律为XY012002/153/1511/156/153/15求:(1)E（X），EY;(2)X和Y是否独立？（3）在Y=0条件下X的条件分布.厦门大学《概率论与数理统计》试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A卷）29．设二维随机向量(X，Y)的联合密度函数为801(,)0其它xyxyfxy(1)分别求X和Y的边缘密度函数；(2)判断X与Y是否独立；(3)求条件密度函数|(|)XYfxy在y=1/2时的函数值。10．设随机变量X和Y独立，且都在[1,3]上服从均匀分布，事件A={Xa},B={Ya}.(1)已知P{AB}=7/9，求常数a。（2）求E（1X）.