测量平差试卷3

长沙理工大学考试试卷……………………………………………………………………………………………………………………………试卷编号3拟题教研室（或教师）签名范志勇系主任签名……………………………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）误差理论与测量平差基础课程代号0809021专业测绘工程层次（本、专）本考试方式（开、闭卷）闭一、选择题(每小题3分，共18分)1、用钢尺量得两段距离的长度:LmcmLmcm12100051005,，选出正确答案()。A)由于12,故两个边长的观测精度相同。B)由于LL12,故L2的精度比L1的精度高。C)由于1122//LL,故L1的精度比L2的精度高。D)由于它们的中误差相同,所以它们的精度相同。2、已知观测向量LLLT12的协方差阵为DL3112,若有观测值函数Y1=2L1，Y2=L1+L2，则yy12等于()。(A)1/4(B)2(C)1/2(D)43、观测向量LLLT()12的权阵为PL()3114，若有函数XLL12,则函数X与观测向量L的互协因数阵QXL等于()。(A)()34(B)()511411(C)()311411(D)()34114、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案()。ABCDA)应列出4个条件方程,B)应列出5个线性方程C)有5个多余观测,D)应列出5个角闭合条件共3页第1页5、已知误差方程为:vxvxvxxppp1122312123567121，法方程为()。A)2113250012xx，B)2113250012xxC)2003250012xx，D)2003250012xx6、已知条件方程为:vvvvvvvSS1231227006080716012.....权:ppppS123121,(秒22/cm),pS205.(秒22/cm),解算其法方程得:KT0805..,据此可求出v2为()。A)0.8秒B)-0.5厘米C)0.5秒D)0.9秒二、填空题(每空2分，共10分)1、n个独立观测值的方差阵是个________阵,而n个相关观测值的方差阵是个_____阵。2、水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm，水准路线全长高差中误差不超过100mm,则该水准路线长度不应超过____公里。3、高程控制网按参数平差法平差时通常选择________________为未知参数。4、点位方差的计算公式共有_____种。三、判断题(每小题1分，共4分，对的打“√”,错的打“×”)1、在水准测量中，由于水准尺下沉，则产生系统误差，符号为“+”。()2、若观测量的准确度高，其精密度也一定高。()3、在条件平差中，改正数方程的个数等于多余观测数。()4、点位方差总是等于两个相互垂直方向上的方差之和。()四、问答题(每小题4分，共16分)1、观测值中为什么存在观测误差？2、对某量进行观测，结果出现[]n不趋于0，原因可能有哪些？3、什么叫必要观测？其数目用什么符号表示？各类控制网的必要观测数如何来确定？4、观测方程的个数由什么决定？它与参数的选择有无关系？五、列方程题(18分)1(9分)、下图为边角三角网,试列出其改正数条件方程(L1、L2为观测角,S为观测边,A,B为已知三角点,C共3页第2页为未知点)。2(9分)、为了确定通过已知点（x0=0.4,y0=1.02）处的一条直线（见下图）：y=ax+b,现以等精度量测了x=1,2,3处的函数值yi(i=1,2,3),其结果列于下表。又选直线方程中的a、b作为参数：TbaXˆˆˆ。试列出误差方程和限制条件方程，并组成求a,b估值的法方程。六、计算题（34分）1(12分)、如图所示的水准网中,A,B为已知点,PP12,为待定点.设各水准路线等长,各水准路线编号如图所示。试按间接平差法求待定点平差高程的协因数阵和平差高差2h的权倒数。AP1P2Bh1h2h32(12分)、已知待定点坐标的协因数阵为:QQQQXXYYXY2112且0224cm,据此求:A)、该点位差的极大值方向E和该点位差的极小值方向F；B)、该点位差的极大值E和该点位差的极小值F；C)、任意方向2500的位差ˆ；D)、待定点位方差2ˆp。3(10分)、如图设对某三角形三内角进行等精度观测，得观测值：L1=42°12′20″，L2=78°09′09″，L3=59°38′40″。试按照间接平差求三个内角的平差值。共3页第3页L1L2L3ACBL1L2S长沙理工大学试卷标准答案课程名称：误差理论与测量平差基础试卷编号：3一、选择题(18分)评分标准：每小题3分，选错1题扣3分1、(C)；2、(D)；3、(B)；4、(C)；5、(B)；6、(C)二、填空题(10分)评分标准：每空2分，填错1空扣2分1、对角阵；对称阵2、1003、未知点高程4、3种。三、判断题(4分)评分标准：每小题1分，判错1题扣1分1、错；2、错；3、错；4、对四、问答题(16分)1、由于观测受观测条件的影响，所以观测值中存在观测误差。观测条件包括观测者、仪器工具和外界环境。评分标准：少答一项扣1分2、表明Δ中不全为偶然误差，可能含有系统误差或粗差；或者二者都存在。评分标准：少答一项扣2分3、确定几何物理模型的形状、大小所必须进行的观测。用ｔ表示高程网：t=ｐ-ｑ-１；测角网：ｔ=２ｐ-ｑ-３；测站平差：ｔ=ｐ-ｑ-１；测边网和边角网：ｔ=２ｐ-ｑ-３。（ｐ为总点数或总方向数，ｑ为多余起算数据数）评分标准：答错第一问和第二问各扣1分，答错第三问中的一项扣0,5分4、由观测个数决定,与参数选择无关.评分标准：答错一问扣2分五、列方程题(18分)1(9分)、条件方程：0ˆsinˆsin21LSLSAB改正数条件方程：0sincoscoss22211wvLvLSvLSAB改正数条件方程常数项：12sinsinLSLSwAB评分标准：条件方程3分，改正数条件方程3分，改正数条件方程常数项3分共4页第1页2(9分)、解：由题知n=3,t=1,r=3-1=2,u=2,S=u-t=1,总共应列出n+s=4个方程。观测方程为：3,2,1ˆˆˆibaxyii限制条件为：0ˆˆ00ybax将观测数据代如观测方程，将（x0=0.4,y0=1.02）代如条件方程，得误差方程和限制条件方程：002.1ˆˆ4.05.2ˆˆ0.2ˆˆ5.1ˆˆ321babavbavbav相应法方程为：02.10.60.13ˆˆ014.01364.0614skba评分标准：观测方程为与限制条件方程：2分；误差方程和限制条件方程：4分；法方程3分。六、计算题(24分)1(12分)、误差方程：(设21ˆˆ,ˆˆ21PpHXHX)232212111ˆˆˆˆxvlxxvlxv所求协因数阵：QQNHX1111100111011012112132112所求平差高差函数式：212ˆˆˆXXh所求权倒数：Qh2111321121123评分标准：每个步骤3分共4页第2页2(12分)、A))225(45),315(1350000FEB)EcmFcm346200..C).215cmD)2216cm评分标准：每个所求项各2分，错一项扣2分（公式对计算错扣1分）3(10分)、（1）列误差方程n=3,t=2,r=1,选取12,LL的平差值12ˆˆ,LL为参数1,2ˆˆXX,u=2,C=r+u=3可列三个误差方程11220312ˆˆˆˆˆˆˆ180LXLXLXX令00ˆˆ;;iiiiiiiiLLvXXxXL1122312ˆˆˆˆ9vxvxvxx用矩阵表示11223100ˆ010ˆ119vxvxv（2）组成法方程并解算因为观测精度相同，设其权1231PPP，权阵111P，法方程系数101012101,011121101019001199TbbTNBPBWBPl法方程为12ˆ2190ˆ129xx共4页第3页解算法方程112ˆ2193ˆ1293xx（3）求改正数与平差值112231003ˆ0103ˆ1193vxvxv011102220333011100222ˆ421217ˆ780906ˆ593837ˆˆ421217ˆˆ780906oLLvLLvLvLXxXxXX☆评分标准：第一步3分，第二步4分，第三步3分共4页第4页