2015—2016学年(下)-厦门市八年级质量检测数学试卷

数学试题第1页共4页2015—2016学年(下)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是A.y＝x＋5B.y＝3xC.y＝3x2D.y2＝3x2.在△ABC中，若∠BAC＝90°，则A.BC＝AB＋ACB.AC2＝AB2＋BC2C.AB2＝AC2＋BC2D.BC2＝AB2＋AC23.某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14.则这10天中午12时的气温的中位数是A.16B.16.5C.17D.184.比5大的数是A.1B.3C.2D.525.如图1，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是A．AC是∠BAD的平分线B.AC⊥BDC．AC＝BDD．AC＞2BP6.如图2，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF＝A.13BDB.12BDC.12BGD.BG7.如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（32，1），C（4，3），则此函数的最大值是A．1B．2C．3D．4图3图1PDCBA图2GFEDCBA图3数学试题第2页共4页8.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是A.2000(22－x)＝2×1200xB.2×2000(22－x)＝1200xC.1200(22－x)＝2×2000xD.2×1200(22－x)＝2000x9.如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED＝15°，则∠EAC＝A．15°B．28°C．30°D．45°10.在下列直线中，与直线y＝x＋3相交于第二象限的是A.y＝xB.y＝2xC.y＝kx＋2k＋1（k≠1）D.y＝kx－2k＋1（k≠0）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：(10)2＝.12.六边形的内角和是.13.设甲组数据：6，6，6，6的方差为s2甲，乙组数据：1，1，2的方差为s2乙，则s2甲与s2乙的大小关系是.14.某篮球队员共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分配如下表所示.投进球数0123456次数（人）12xy322若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是.15.已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是.16.如图5，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥CD，且AE＝OD.若AO＋OD＋AD＝3＋3，则菱形ABCD的面积是.三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分）已知△ABC的顶点的坐标分别是A（－4,0），B（－3,2），C（－1,1）,△ABC与△A1B1C1关于y轴对称．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC及△A1B1C1．18.（本题满分7分）计算：（18＋33－23）×23．图4EDCBA图5OEDCBA数学试题第3页共4页19.（本题满分7分）解不等式组2x＋1＞3，1＋3x＞6x－5.20.（本题满分7分）解方程xx－1＝32(x－1)＋2．21.（本题满分7分）如图6，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：△ADE是等腰三角形．22.（本题满分7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．应聘者面试笔试甲8490乙9180若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．23.（本题满分7分）已知x＝2－3，求代数式x2＋4x＋4x2－4÷x＋23x2－23x＋(7＋43)x2的值．24.（本题满分7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c，那么三角形的面积S与a,b,c之间的关系式是S＝a＋b＋c2·a＋b－c2·a＋c－b2·b＋c－a2．请你举出一个例子，说明关系式是正确的．图6EDCBA数学试题第4页共4页25.（本题满分7分）已知四边形ABCD是菱形，A，B，C，D四点的坐标分别是（0，b)，（m，m＋1)（m＞0），（e，f)，（m，m＋3)，直线y＝12x＋4经过点A，D，求直线CD的解析式．26.（本题满分11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE＝90°．（1）如图7，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB＝AM，求证：BM∥CE；（2）如图8，延长BC至D，使得CD＝BC，连结DE，若AB＝BD，∠EAC＝45°，AE＝10，求四边形ABDE的面积．27.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0,2），B（1,1）．（1）若点P（m，32）在线段AB上，求点P的坐标；（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线y＝kx－k（k＜0）分成两部分，设靠近原点的一侧的面积为s，求s关于k的函数解析式．图7MECBA图8EDCBA