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确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴用坐标表示对称(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标01-11-1xyP(a,b)C(a,b+h)B(a-h,b)平移点的坐标A(a+h,b)D(a,b-h)1.小明位与广场的北偏西30°方向上，距离广场3千米，则广场的位置是在小明的一、方位关系南偏东30°，距小明3千米二、坐标和距离关系1．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为2．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是（-4，-2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)536、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。8、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。（3，-2）（-4，0）34（-3，-1）9、△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5）。（3）把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（4）求出△A1B1C1的面积。（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求三角形的三边长，判断三角形形状；1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．四一或三二三、坐标与象限的关系或坐标轴关系四、平行线在坐标轴中的应用1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到4、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是（-3，-3），（-3，6），（5，6），求第四个顶点的坐标-1(-8,y)(-2≤y≤7)(x,-1)练一练12、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称,求a的值。3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。1、点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系B1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）45练一练27.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba0b1B123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB10、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为。