第五章 第三节 简单的轴对称图形(第2课时)

作业：书P12225补充作业：如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.DCAB选做题：如图，在△ABC中，AB=AC，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD=158°求∠EDF的度数．BCADEF第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形（第2课时）复习：1、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；ABO（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；C（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。AOBC做一做CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一点，再试一试。小结1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的点，中3、线段的对称轴与线AB。（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴相等ABABO线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。C线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。AB1线段的对称轴是这条线段的垂直平分线O2垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线3垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，已知线段AB，利用尺规画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．如图所示，直线CD即为所求的垂直平分线．图24.4.71如图，点C在直线l上，利用尺规试过点C画出直线l的垂线．图24.4.8能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试图24.4.9以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．图24.4.102.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？试一试(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．(4)经过点C、D作直线CD．如图所示，直线CD即为所求的垂直平分线．作法：1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=222如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）463、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)264、如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●c●小结1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.P1253补充：（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9①求∠ABC的度数；②求△ABC的周长（2）如图，在中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，BC交于点E．已知，求的度数。ABCDERtABC△90BADCEB第（1）题第（2）题作业：10BAEC