人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I测试题（含答案）一、选择题1、设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则UACB（）A、2B、2,3C、3D、1,32、已知集合0,1,2,2,MNxxaaM，则集合MN（）A、0B、0,1C、1,2D、0,23、函数21log,4yxx的值域是（）A、2,B、3,C、3,D、,4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（）①一一映射又叫一一对应②A中不同元素的像不同③B中每个元素都有原像④像的集合就是集合BA、①②B、①②③C、②③④D、①②③④5、在32521,2,,yyxyxxyxx四个函数中，幂函数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知函数213fxxx，那么1fx的表达式是（）A、259xxB、23xxC、259xxD、21xx7、若方程0xaxa有两个解，则a的取值范围是（）A、0,B、1,C、0,1D、8、若21025x，则10x等于（）A、15B、15C、150D、16259、若2log1log20aaaa，则a的取值范围是（）A、01aB、112aC、102aD、1a10、设1.50.90.4814,8,2abc，则,,abc的大小顺序为（）A、abcB、acbC、bacD、cab11、已知2212fxxax在,4上单调递减，则a的取值范围是（）A、3aB、3aC、3aD、以上答案都不对12、若lgfxx，则3f（）A、lg3B、3C、310D、103二、填空题13、设12,0AxxBxxa，若ABØ，则a的取值范围是；14、函数lg1yx的定义域为；15、若2x，则2443xxx的值是；16、100lg20log25。三、解答题17、（本小题满分10分）设24,21,,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。18、（本小题满分10分）判断并证明21xfxx在0,的单调性。19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。20、（本小题满分12分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格ft（元）与时间t满足关系式18,015,3118,1530,3tttNfttttN，且知销售量gt与时间t满足关系式30,030,gttttN，求该商品的日销售额的最大值。22、（本小题满分14分）已知22log4log1log5log21,0,1aaaaxyxyaa且，求8logyx的值。人教版数学必修I测试题高一数学(答案卷)一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13、2,；14、1,0；15、1；16、2。三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设24,21,,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。解：9,99ABAB且----------------------------------1分有219a或29a，解得：5,3aa或---------------------4分当5a时，4,9,25,0,4,9AB，则有4,9AB，与题意不相符，5a舍去。-----------6分当3a时，4,9,5,512Aaa，则与B中有3个元素不相符，3a舍去。------------------8分当3a时，4,7,9,8,4,9AB，9AB3a------10分18、（本小题满分10分）判断并证明221xfxx在0,的单调性。解：判断：221xfxx在0,的单调递增。--------------------------2分证明：设120xx，则有2212122212,11xxfxfxxx----------------3分2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx--------5分22121212222212121111xxxxxxxxxx-------------7分120xx，12120,0xxxx，又221210,10xx-----10分12122212011xxxxxx，即120fxfx故221xfxx在0,的单调递增。19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。解：（1）依题意有：101xx，----------------------------------------2分解得：11x-----------------------------------------4分所以，函数1lg1xyx的定义域为1,1（2）设1,1x，则1,1x有：1lg1xfxx-------------------------------------6分111lglg11xxxxfx------------------------------------------10分所以函数1lg1xyx为奇函数--------------------------------12分20、（本小题满分12分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。证明：由baab知：baba----------------------------------------4分则左边=aabbabaabb-----------------------------------------6分ababbaaa----------------------------------------10分1aabbbaa右边-------------------------------------12分21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格ft（元）与时间t满足关系式18,015,3118,1530,3tttNfttttN，且知销售量gt与时间t满足关系式30,030,gttttN，求该商品的日销售额的最大值。解：设Wt表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。--------1分则有：Wtftgt--------------------------------------2分1830,015,31830,1530,3ttttNttttN2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN---------------------5分2213243,015,314248,1530,3tttNtttN--------------------7分当015,ttN时，易知3t时，max3243WtW--------9分当1530,ttN时，易知15t时，max15195WtW----11分所以，当3t时，该商品的日销售额为最大值243元。------------12分22、（本小题满分14分）已知22log4log1log5log21,0,1aaaaxyxyaa且，求8logyx的值。解：原方程可变形为：22log41log521aaxyxy-------------2分可得：2241521xyxy222241090xyxyxy-----------------------5分得：222269440xyxyxyxy即：22320xyxy--------------------------9分易知：32xyxy------------------------------------10分所以：12yx---------------------------------------12分故881loglog32yx-------------------------------14分