机械能守恒定律应用

机械能守恒定律应用应用步骤及优点1、内容：在只有重力或者弹力做功的系统内，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。2、公式：ΔE=0或：E1=E2或：EK1+EP1=EK2+EP2或：222121mghmV21mghmV213、适用条件：只有重力或弹力做功只发生动能和势能间的相互转化一、复习：讨论交流：1、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗？2、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗？3、一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是()A、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。B、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。C、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合等于物体机械能的增量。D、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。BD4、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D讨论与交流：1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒讨论与交流：5、一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。oAAD球和弹簧组成的系统机械能守恒例1：小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS分析：受力情况：重力与支持力。GT支持力不做功，只有重力做功机械能守恒选地面势能为0则有：EK0+EP0=EK1+EP1mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s优点是:计算中不需要考虑过程中细节,只需考虑过程的初、末位置例2：在离地面高h的地方，以υ0的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小．解：对石块，从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，选地面为零势能面由机械能守恒定律有：½mv0²+mgh=½mv²2受力分析确定做功情况判断是否满足机械能守恒条件3恰当选参考平面确定初状态和末状态的机械能4建方程v=v0²+2gh1找对象V0hGGv应用机械能守恒定律解题步骤:1、2、3、44、应用机械能解题的一般步骤1、确定研究对象(物体或系统)及研究的过程。2、对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。3、选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。4、根据机械能守恒定律列方程，进行求解。hGT例3、如图，将斜面改为圆形曲面，求最低的速度。分析：小球仍受重力与支持力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，所以支持力不作功，只有重力做功，机械能守恒。同样有：mv1212=mgh例4.如图两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?23ghv系统机械能守恒pkEE212(2)2mghmghvmmHRBC1.如图所示为AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。A三、应用：2.如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过C点的速度为，求：(1)物体在A点时的速度；(2)物体离开C点后还能上升多高．hgR33.如图所示，光滑半圆（半径为R)上有两个小球，所量分别为m和M，（M﹥m）由细线挂着，今由静止开始释放，求（1）小球m至最高C点时的速度。（2）该过程中绳的张力对B物体做的功。（1）从开始→最高点，系统机械能守恒21()22RMgmgRmMv（2）从开始→最高点，对m应用动能定理2102WmgRmv(2)3AWmgR0E4．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹簧具有的弹性势能是如图7-6-2所示．撤去力F后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大高度．