统计学在证券期货市场中的应用

1统计学在证券期货市场中的应用摘要本文较系统地介绍了统计学在证券期货市场中的应用其中包括作者的一些最新研究成果如证券期货市场指标体系的研究；新华财经指数的编制；证券投资组合的研究与应用等关键词统计学证券市场期货市场AbstractInthispaper,theApplicationofStatisticsonSecuritiesandFuturesMarketsisintroduced,author'smanynewachievementsareincludedinit,suchasstudyofindexsystemonSecuritiesandfuturemarkets;studyofXinHuaindexnumberofsecurities;studyandapplicationofinvestmentinbondandsoon.KeyWordsstatisticssecuritiesmarketsfuturesmarkets一、序言我国自九十年代初建立证券期货市场以来短短几年得到了迅猛发展方兴未艾仅拿股市来看(截至1999年07月13日)在沪深两市上市的境内公司已达900家沪深市场的AB股股数是981只上市公司900家其中沪市501只(461家)深市480只(439家)沪深A股股数874只B股股数107只这与1991年沪市8家深市6家上市公司相比可见发展速度之快市价总2值21083亿元人民币占国内生产总值的比重超过25%；开办证券90家兼营证券业务的信托投资公司237家下属证券营业部2400多家；现有43家境内企业海外上市累计筹集资金100多亿美元；已有107家公司成功发行了B股筹集资金近50亿美元；股民已达4000多万自1999年五月十九日井喷式行情以来沪深两市的日成交量猛增至六月二十五日高达800多亿(1998年8月18日香港股市一天的成交量为790亿港元)创下空前的天量证券市场的作用愈来愈大并逐渐成为国民经济的晴雨表统计学及其相关学科在证券期货交易中有什么作用呢?我们先从世界范围谈起据有关报道当今华尔街最抢手的不再是传统的MBA而是有统计背景、数理能力强的人才一些在美国获得统计或数学博士学位的中国留学生被华尔街录用转眼间便当上了年薪百万美元的“白领”贵族如1984年入中国科学技术大学少年班的黄沁于1988年提前毕业赴美国麻省理工学院就读研究生毕业后受聘到华尔街某大型证券公司工作在这个世界上金融证券业最发达的地方他以统计和数学为基础建立了自己的投资理论现已升任该公司副总裁主管对外投资工作年仅27岁的黄沁是进入华尔街金融界高层领导的少数华人之一华尔街取才原则的转向从一个侧面反映出证券期货等金融业目前发展面临的挑战和未来的潮流证券金融交易是信息量最大信息敏感度最强、信息变化频度最高的领域随着市场日趋复杂数字已成为传递信息最直接的裁体加上未来的经3济是被网络覆盖与笼罩的数字化经济大量的数学与统计工具将在分析研究中发挥不可或缺的重要影响能否把握那看似枯燥无味的数字所隐含的精微变化成为决定未来竞争成败的关键因素之一前年诺贝尔经济学奖授予在期权定价方面做出开拓性贡献的经济学家和统计学家他们在二十多年前就探索出具有划时代意义的定价模型——布莱克.斯科尔期定价公式本世纪20年代开设了股票期权品种由于采用柜台交易方式和缺乏标准化的设计合约很难转让对冲交易量不足称道1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯引进概率统计上随机变量函数的一些定理和积分求值推导出不支付红利的股票期权定价公式从此期权有了明确科学的价格定位依据很快形成一个完整的市场并迅速推广到全世界直至现在期权占据着金融王国的重要位置定价公式成为整个市场运转的基础这个期权公式的定价思想所引发的金融革命表现在预测远期价格成为可能不仅使期权为指数、货币、利率、期货交易提供了全新的保值投资手段极大地丰富了金融市场而且进一步推动了对各种金融产品的价值研究提高了操作的理论水平由此可以推断没有布莱克.斯科尔斯定价模型期权就不可能发展这么快全球金融衍生品市场也就不可能有今天的高度发达如今国外大型金融机构在总结金融交易失利原因时总是首先追究最初的定价是否存在漏洞和错误建立一个模型就摘取经济领域的桂冠这一事实体现了经济与统计数学密不可分的关系据不完全统4计自1969年设立诺贝尔经济学奖以来的40多位获奖者中著名的计量经济学家有23位10位担任过世界计量经济学会会长有六位直接靠计量经济的研究和应用成果获奖借用统计数学将经济理论数学公式化将经济行为定量化已成为当今世界经济的热门课题有关专家指出统计学经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说都是必要的但本身并非充分条件三者结合起来就是力量数学给经济界带来新的视角新的观念抽象的数学工具一旦准确地切入金融市场就显得非常实用和有价值二十多年来指导期权交易的理论—定价模型得到广大投资者的一贯遵循没有统计基础、不懂定价公式含义的人要想在市场有出色表现将是十分困难的证券金融市场的风险管理是个永恒的话题投资者都想寻求收益回报但又必须面对各种各样的损失可能市场到底存在哪些风险如何确定风险的大小如何才能实现收益最大化和风险最小化历来都是受人关注的焦点和难点自从1952年美国学者马柯威茨运用数量方法创立证券组合理论以来市场风险的神秘色彩逐渐淡化不再变得那么可怕和不可驾驭马柯威茨组合理论的立足点是全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”它通过总结投资损失的概率分布和可能收益与预期收益的偏离程度(即我们统计学上的方差)发现投资者应该同时按适当比例购买各种证券而不是一种证券进行分散化投资其收益才尽可能是确定的通过数量分析得出的这种结论迎合了5投资者避风险的需要风险管理能力的提高促进了基金的蓬勃发展在短短的几十年间随着量化研究的不断深入组合理论及其实际运用方法越来越完善成为现代投资学中的主流工具由于马哥威茨证券组合选择理论给金融投资和管理思想带来革新1990年他获得了诺贝尔经济学奖众所周知量变引起质变数量关系的背后牵扯着市场的稳定与发展金融业的现代化推动了统计与数理方法的应用研究反过来当今世界的金融管理特别是防范金融风险也越来越要量化研究早在1995年9月美国斯但福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较数量分析和模糊评价等方兴预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机后来的事实果然如此这从一个侧面提醒我们没有完整、科学的分析预测工具就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失只有加强对作为金融信息的各种变量的研究才能提高对金融运行规律的认识才能把握市场的发展动向经济理论的数学化和统计分析使各种经济行为也越来越数量化在金融领域也不例外定价公式和组合理论地位的确立就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用有统计显示在西方金融市场三分之一的人运用组合理论来投资三分之一的人靠技术分析管理头寸另外三分之一的人仍在坚守基础分析虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的问题但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同6说明理性投资将成为市场的宠儿由此我们不难理解华尔街选才的动机主观意见和直觉判断有很大的随意性显然与现代投资决策的要求相去甚远对市场和价格进行定量研究从而揭示客观存在的数量依存关系成为投资和管理决策的一项基础工作用统计工具处理各种证券金融数据可以比较全面地分析各种因素的影响力度其主要表现在1结构分析证券市场与汇率、利率变动和国民经济发展有多大的关联度；单一证券与整个市场之间如何相互影响市场指数设计是否合理；证券与期货价格走势是否相互制约；同一类证券有没有一定的连动关系2价值预测分析未来证券发行和上市价格的理论定位确定金融衍生证券的价格分析预测证券期货的价格走势进行投资决策等3政策评价研究市场系统风险的预警及控制探讨不同的组合投资效果4理论检验证券价格能否反映所有的信息市场的有效性实证检验；各种技术指标的适用性和优化处理周期效应的对比分析从以上可看出量化研究有助于搞好风验管理设计投资组合选择交易时机评估市场特性统计工具在证券金融市场的大量应用对交易技术的升级换代管理水平的提高做出了特殊贡献现在电脑交易系统在国外大行其道依据不同要求设计的模型软件层出不穷只要把数据输入电脑中投资者根据分析结果随时制订和调整投资计划投资者竞争的优势不再停留在信息的收集上而是综合处理信息的能力谁的模型从总量上与趋势上能更合理、科学地分析市场谁就能7掌握主动简单的统计和数学方法已经满足不了日益复杂的金融发展需要随着统计和数学工具的推广应用一门新兴的边缘科学——金融统计学应运而生美国芝加哥大学、哥伦比亚大学、纽约大学和英国利兹大学先后确定了金融统计的硕士和本科生的培养计划我国近几年来像中国科技大学、南开大学和山东大学建立了统计金融系去年北京大学相继成立了金融数学与金融工程管理中心、金融数学系；像北方工业大学统计学专业等建立的证券期货模拟实验室的也有很多家；开设相关专业的就更多了总之统计学及其相关学科在证券期货交易中的重大作用愈来愈被人们所认识和重视读者从本专题所讲的内容也将会有更深入和全面的了解后面我们将结合我国证券期货交易的实际介绍统计方法在证券期货市场的一些基础应用(包括我们的部分研究成果)如证券期货交易的统计指标体系；证券指数；投资组合；上市公司财物报表的统计分析与选股；证券期货价格走势预测(主要是技术分析)等二、股票价格指数(上)中央电台午间新闻30分指导沪深股票行情时首先报导上证综合指数开盘是多少前市收盘是多少；深证成份指数开盘是多少前市收盘是多少等综合指数成份指数是什么它有何意义本文就来回答这些问题为此我们先从股票价格指数的基础知识谈起股票价格指数(以下有时简称股价指数)是我们统计学里指数中的一种它反映一定时期内某一证券市场上股票价格的综合变动方向和程度的动态相对数由于8政治经济市场及心理等各种因素的影响每种股票的价格均处于不断变动之中；而市场上每时每刻都有许多股票在进行交易为了从众多个别股票纷繁复杂的价格变动中判断和把握整个股票市场的价格变动水平与变动趋势美国道.琼斯公司的创始人之一查尔斯.亨利.道第一个提出了平均股票价格指数作为衡量尺度这就是久负盛名的道.琼斯平均股价指数如今世界各国的股价市场几乎都编有股票价格指数较有影响的除道.琼斯指数以外还有美国的标准.普尔股价指数(有时记为SP500指数)、纽约证券交易所票价指数英国的《金融时报》股价指数、日本的经济新闻社道氏平均股价指数以及香港的恒生指数等股价指数可以为投资者和分析家研究判断股市动态提供信息它不仅反映股票市场行情变动的重要指标而且是观测经济形势和周期状况参考指标被视为股市行情的“指示器”和经济景气变化的“晴雨表”在我国大陆主要有上证指数和深证指数编制股票价格指数的意义在于(1)综合反映股票市场股票价格的变动方向和变动程度(2)据此进行因素分析分析各种股价对股票市场股价总水平的影响程度(3)分析股价长期内的变动趋势(4)在宏观上股指可以预测国民经济景气情况和企业经营业绩(一)股票价格指数的一般概念1.股价平均数它是用来反映多种股票价格变动的一般水平股票价格平均数由证券交易所、金融服务公司、银行或新闻机构编制的用以反映证券市场股票价格行市变动的一种价格平均数9由于股票市场上各上市公司股票价格变动的方向和幅度不可能一致为了衡量由各种股票共同组成的大市整体价格水平和整个市场总体变动方向一些组织开始编制了股票价格平均数1981年6月“道.琼斯公司”的共同创立者之一——查尔斯.亨利.道在《客户午后通讯》上首先发表了一组后来被称为“道.琼斯工业股股票价格平均数”是世界上最早的股票价格平均数一般计算步骤是先选定一些有代表性的样本公司再通过简单算术平均法以这些公司股票收盘价之和除以样本公司数得出计算公式为P=(ΣPi)／N其中P代表股票价格平均数N代表样本公司个数Pi代表第i家公司股票计算期的收盘价2.基期指在编制股票价格指数时被确定作为对比基础的时期这个时期可以是某一日也可以是某一年或若干年例如意大利商业银行股票价格指数基期是一年即以某一年全年股票价格平均数作为对比的基础；标准.普尔500种和400种