电路分析基础-储能元件

第6章储能元件首页电容元件6.1电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联6.3本章内容重点：1.电容元件的特性；3.电容、电感的串并联等效参数。2.电感元件的特性；返回第6章储能元件前五章介绍的电路分析技术（或方法）也可以应用于包含电感和电容的电路。必须先掌握电感和电容的VCR，然后再用KCL和KVL来描述与其它基本元件之间的互连关系。第6章储能元件★★只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。独石电容器金属化聚丙烯薄膜电容器高压瓷片电容6.1电容元件★无极性电解电容法拉电容0.1-1000F铝制电解电容高频感应加热机振荡电容各种贴片系列的电容器6.1电容元件电容器在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，所以电容是储能元件（而非耗能元件）。下页上页_+qqU返回1.定义电容元件储存电能的二端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q～u平面上的一条曲线来描述。0),(qufuq下页上页o返回任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。qu特性是通过坐标原点的直线。Cuqquo下页上页2.线性电容元件tanuqC电容器的电容返回电路符号C＋－uF(法拉),常用F，pF等表示。单位下页上页1F=106F1F=106pF返回ituCtCutqidddddd3.电容的电压电流关系电容元件的VCR下页上页u、i取关联参考方向C＋－ui返回tuCidd②当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔直通交的作用。下页上页表明①某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率，而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件。返回C＋－ui③实际电路中电容的电流i为有限值，则电容两端的电压u不能跃变，必定是时间的连续函数。)()(00d1ttξiCuutt④某一时刻的电容电压值与t0到该时刻的所有电流值有关，还与u(t0)值有关，即电容元件是“有记忆”的元件。表明下页上页⑤与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该时刻的电流有关，即是无记忆元件。电容元件的VCR返回①当电容的u、i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;下页上页注意②上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。tuCidd)()(00)d1(ttξiCuutt返回①当u、i为关联参考方向时，线性电容元件吸收的功率为：下页上页②从-∞到任意时刻t吸收的电场能量为：返回4.功率/电场能量puiCududtWc∞tCu(x)du(x)dtdtCu(∞)u(t)u(x)du(x)21Cu2(x)u(t)u(-∞)Wc21Cu2(t)21Cu2(-∞)Wc(t)21Cu2(t)4.功率/电场能量若在t=-∞时，电容处于未充电状态，即u(-∞)=0，则在t=-∞时的电场能量为0。则电容元件在任何时刻t所储存的电场能量将等于它所吸收的能量：从t1～t2时间，电容元件吸收的能量为：Wc21Cu2(t2)21Cu2(t1)Wc(t2)Wc(t1)4.功率/电场能量充电时，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc(t2)＞Wc(t1)，电容元件吸收电能；放电时，|u(t2)|＜u(t1)|，Wc(t2)＜Wc(t1)，电容元件把存储的电场能量释放出来。电容是一种储能元件，它不消耗能量，即储存多少电能一定在放电完毕时全部释放。电容元件不会释放出多于它吸收或储存的能量，即电容是一种无源元件。6.2电感元件i(t)+-u(t)电感线圈把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁场能量的部件。(t)＝N(t)下页上页返回实用的电感器是用铜导线绕制成的线圈。各种类型的电感各种类型的电抗在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的线圈。在低频电路中，如变压器、电磁铁等，则采用带铁心的线圈。6.2电感元件1.定义电感元件储存磁场能量的二端元件。任何时刻，其特性可用～i平面上的一条曲线来描述。0),(ifi下页上页o返回任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。~i特性为通过原点的直线。2.线性电感元件)()(tLitio下页上页taniL返回电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。+-uiL单位下页上页自感系数（电感）1H=103mH1mH=103H返回ttiLttud)(ddd)(3.线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCRu与i为关联参考方向下：下页上页返回+-uiLttiLtud)(d)(①电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；②当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；③实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。下页上页表明返回+-uiLiL1-∞tudxL1-∞t0udxL1t0tudx记忆元件ii(t0)需要指出的是：上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。L1t0tudx线性电感元件VCR的积分形式4.功率与磁场能量在-∞～t这段时间内，电感吸收的能量为：LididtWL∫-∞tLi(x)di(x)dtdtL∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)吸收的功率为：p=uiWL12Li2(t)12Li2(∞)从时间t1～t2，电感元件吸收的磁场能量为：WL21Li2(t2)21Li2(t1)WL(t2)WL(t1)|i|减小时，WL＜0，电感元件释放能量。电感也是一种储能元件，不消耗电能。释放的能量=吸收的能量，是无源元件。WL21Li2(t2)21Li2(t1)WL(t2)WL(t1)|i|增加时，WL0，电感元件吸收能量。下页上页6.3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2C1u2+++--i011011()()()dttututiξξC022021()()()dttututiξξC)00121020120()()()11()()()()d1()()dttttequtututututiξξCCutiξξC返回下页上页1212eqCCCCCiu+-Ceq等效u1uC2C1u2+++--i返回121111+eqnCCCC010200()()()()nutututut下页上页i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121ddequCt12eqCCCiu+-Ceq等效2.电容的并联返回前提条件01020()()()ututut等效电容下页上页i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效等效电容返回12+eqnCCCC前提条件010200()()()()nutututut3.电感的串联tiLudd11下页上页1212dd()ddeqiiuuuLLLtt12eqLLLu1uL2L1u2+++--iiu+-LeqtiLudd22等效等效电感返回前提条件01020()()()ititit下页上页u1uL2L1u2+++--iiu+-Leq等效等效电感返回12eqnLLLL前提条件010200()()()()nitititit下页上页u+-L1L2i2i1iu+-Leq等效121112111eqeqLLLLLLLL4.电感的并联等效电感返回121111eqnLLLL010200()()()()nitititit第6章储能元件