医学图像重建算法概述

CT图像重建算法概述内容目录1.图像重建原理及比尔定律2.图像重建过程及相关概念3.解析算法-滤波反投影FBP4.迭代算法-ART&OSEMCT图像重建原理：相同射线强度，穿过不同物质，衰减不同，利用这一规律区别人体内的不同物质。骨骼0I0%10I软组织0I0%50I空气0I0%100I初始强度比尔定律：描述X射线穿过物体时发生衰减的规律，如下：均匀物质，衰减系数μ0IdILIId0初始强度穿透强度长度L决定了是什么物质LIId0u1u2u3u4un0Iddd实际情况：物质并非均匀，组成复杂，因此，我们将物质分成许多小份，即有了体素（像素）的概念，如下d：根据前面公式，即有：初始强度穿透强度nIμ1+μ2+μ3+μ4+μ5+μ6…+μnLIIn0μ11μ12μ13μ14…μ21μ22μ23μ24…μ31μ32μ33μ34……………μ11+μ12+μ13+…+μ1n=…μ21+μ22+μ23+…+μ2n=…μ31+μ32+μ33+…+μ3n=…μ41+μ42+μ43+…+μ4n=…μ51+μ52+μ53+…+μ5n=…μ61+μ62+μ63+…+μ6n=………被扫描物体45145621012345226723341431111245458814453.33413423423123452.31110190233324562231189111151678145217031203124445694445120-10红色10-50蓝灰色50-100灰蓝色100-200浅蓝色200蓝色1000μμ-μ)(水水物HUCTCT值：实际情况，重建图像显示的并非衰减系数，而是用CT值描述，表示如下：常用：人体组织HU人体组织HU骨密质1000脂肪-100钙质60水0脑白质36血液16脑灰质24凝固的血56-70图像重建过程及相关概念：CentralPark投影图像反投影我就是CT扫描原始数据（即投影）医学图像重建算法之——解析法。解析法是以中心切片定理为基础的反投影方法，典型算法如滤波反投影法(FilteredBack-Projection，FBP)。解析法具有容易实现,速度较快,且能重建出高质量的图像的特点,但是对投影数据完备性要求高。医学图像重建算法32405472解析算法之——反投影示例（数据完备）假设，已知：727272554454++36603243+36181521963=96120减去基数93240图像还原32405472解析算法之——反投影示例（数据欠缺）假设，已知：727272554454+127116=3-22-3减去基数9差距较大迭代重建算法简述医学图像重建算法之——迭代法。迭代法迭代法是利用求解线性方程组来重建图像，实际是从—幅假设的初始图像出发，采用逐步逼近的方法，将理论投影值同实际测量投影值进行比较，在某种最优化准则指导下寻找最优解。它能够在投影数据信噪较低条件下，获得高质量图像。X1X2X3X489125X1+X2=5X3+X4=12X2+X4=9X1+X3=8X2+X3=7X1+X4=10迭代算法简单示例107X1=3X2=2X3=5X4=7A）假定一初始图像；B）计算该图像投影；C)同测量投影值对比；D)计算校正系数并更新初始图像值；E)满足停步规则时，迭代中止，否则以新的重建图像作为初始图像从B步开始。实际操作中迭代重建算法求解过程典型迭代重建示例5101520153525202530这个图像不知道知道这些10101010202020202020猜测图像0.751.751.251.001.251.509.37514.062521.87532.81251次迭代反投影2020202020200.751.751.251.001.251.505101520153525202530知道这些101010102020猜测图像0.751.757.57.517.517.51次迭代第一子集0.751.75这个图像不知道有序子集迭代方法示例7.57.517.517.5691421二次迭代第一子集0.81.225255101520153525202530原始图像，不知道知道这些0.81.2第二子集有序子集迭代方法示例6914215.559.78315.21819.446三次迭代第二子集1.0870.92623275101520153525202530知道这些第三子集1.0870.926这个图像不知道有序子集迭代方法示例图像质量评价：低&高对比度分辨力低对比度分辨力（lowcontrastresolution）：又称密度分辨力（densityresolution）是指在低对比情况下，图像中能够区分物体密度的微小差别的能力，用百分数（%）表示。。低剂量肺-毛玻璃结节（普通及高清重建）5121024肝脏、肾脏、脾脏多发囊性占位，腹部三期增强高对比度分辨力（highcontrastresolution）又称空间分辨力（spatialresolution）是指在CT图像中可辨认的相邻物体空间几何尺寸的最小限度，即对影像细微结构的分辨能力。影响因素包括扫描参数，算法，层厚、像素大小等。高对比度分辨力一般以每厘米包含多少线对数（Lp/cm）表示。