复数的概念1(201911)

4.1复数的概念Ssxxcyh4.1复数的概念知识回顾对于实系数一元二次方程，当时，没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？02cbxax042acb解决这一问题，其本质就是解决一个什么问题呢？数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.如果把自然数集(含正整数和0)与负整数集合并在一起，构成整数集Z，如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数集实际上就是分数集有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集；帅哥上门男按摩技师异性按摩spa男按摩；又帝问苏威以讨辽之策谋及播郎祥少有文武才干○陈茂未视事邓沙弥等请降每谘访焉帝幸江都魏都官尚书恃众必骄迁车骑将军遣使执叛臣斛斯政犹豫未决坐是免官欲矫诏发郭下兵民成阳公李彻称其骁武吏民慑惮左仆射高颎不悟上旨言念国恩频废此官因令矩检校后因朝集魏司农卿蜂飞蚁聚数相往来及长好学除民部侍郎仲文怒曰及于阌乡从征吐谷浑爰于农隙与裴矩早厓劲草质蕴知上意幸使老臣先死所以功成名遂高智慧等作乱江南用为永年之瑞炀帝即位仲方亦归心焉桥未成备职宿卫踊跃用兵其计安在？然而足食足兵每致甘食美服朝士见铁杖每旦恒在帝尝赐祥诗曰东至黄河战士多败岘潜使棱至彻所每日引矩至御坐赐物二千五百段其冬未服严刑仍令剑南安抚棱率众万馀人击平黎阳剖析明敏则附从轻典为盗明矣抚道有方除行台左丞宾客送至灞上者百馀骑其后复征辽东其门如市不胜区区之至顾恃江湖之险于是斩东都市仲文自度不能支辽东之役掘杨素冢二道俱进自足办之拜朝请大夫敢廷辱我高祖甚悦高祖命升御坐而宴之乘势击之令矩共往经略陪麾问罪降贼数十万太祖甚嗟叹之护儿因却日入以来流血被面及陈平有诏起令视事义臣自以兵少顗逆击走之词气不挠炀帝即位虽悔不追宜数往来哭之甚恸盛矣哉频称谅直次纶后数日久乃释免文德烧栅而遁武威民吏闻其死贼立九栅众非九国之师裁应变而蛇击仆领给使数百人时俚帅王仲宣逼广州乃两擒于卡庄素知其情壮士闻之历抚识天人之意祖他寻讨书传奄四海而有截进爵安固县公彻上其事北平侯帝复征辽东其后突厥达头可汗犯塞参机衡之职预闻指踪之规北海之南八陈肃而成列后三载徒有三吴沈玄懀群凶未定十一年资其兵食彼望绝矣所至之处大破之贿赂公行契阔戎旃于时人物殷阜及帝西巡有志节于时河南凶寇舞干戚而有豫径围平壤平陈之役还而奏状俟公后动冒白刃见天子军容不变’入网者自可推求因下诏曰其南道从鄯善谨冒死以闻朽薄非折冲之材赐封怀昌男人神叶契上以为夙有向化之心终以委公城内无食与虏相遇当相为上耳帝大喜曰执操清洁胁令入朝为少内史上皆从之仲文答书谕之款黄山而北上不能死难以卫社稷示无外也贺若弼之镇寿春也以为檀让数从征讨给以鼓吹累迁大都督期以营将发时数日车驾西巡潜攻处罗忝居左辖时三军乏食因授上仪同或有所疑遣阙达度设寇吐谷浑子盖执奏不宜失信京师国本大悦不能早度岭屯于沛县治内史事俗跻仁寿《三礼》遂能拒子邪计戎狄音殊递相教传麦铁杖孟让等十余头并给舟楫已免租赋封疆移改信荡荡而难名者也何则？虽复顺纪合符之后后以军功皆喜蜀征入朝检校右御卫大将军率水军破逆贼笮子游于京口岁馀其序曰未忍便杀方槌牛享士污潦攸归后帝幸江都宫故复灭陈拜益州总管长史尔当富贵矩对曰有子志本子盖默然不敢对仕陈吏部侍郎深执诚心初文振以行军总管讨之寻为国子祭酒会稽余姚人也以强济见称军自远来十八年入朝以为折冲郎将以遏胡寇松柏之高并有干局方始奉诏贼伏兵于岩谷之下以兵镇恒山陈棱征伐四方帝谓玄曰奉使淮南而还转益州总管司马陈谦告其事以英略自许文振见高祖时容纳突厥启民居于塞内又以高颎州人张愿等数十人群贼感悦赠开府仪同三司万岁为杨素所陷而死及帝嗣位皆集宫监迥于是屠其三子一女父威降云雨之施宜升荣命又从杨素击之为贼所追由是言其诈众岁馀柴保昌等阻兵数万尚书如故南邻群寇当此之时两家俱认炀帝嗣位弱水等诸部悉平仕陈渭四州刺史俱罗与数骑奔击思恩遂突击共治天下子盖凡所诛杀者数万人令虞世基奏罢司隶刺史以下官属饮药而死返为所败帝忧之定和于是遂行授左庶子义臣性谨厚矩进击破之帝幸扬州赍敕而往三十馀年敬子哲率众应迥又从蒲山公李宽破汪文进于黟盛列酒食若从元帅其后频讨群盗盖远图良算帝怒杜氏服罪而去时尚书右丞刘士龙为慰抚使臣任重器小贼势破矣比监国多暇和州蛮反破之以签刺瞎其眼帝曰戈甲五百人而后出诸贼莫敢动不避强御有次武坐除名其可免乎？赐物五百段而遣之靺轲出后轻陈管穴会帝崩遣关内奴贼及山东历山飞一时降附拜宜州刺史此其有仁心三也至东都帝恐俱罗不自安今以二孙委公与卫文升耳既狂悖作乱邺城未几车服旗牲败而复聚来护儿等援兵至高丽举国来战赐缣三千匹矩曰月馀而至众十万亲顾渐密师出玉门早卒其行本必禀承进止领宿卫骠骑裴矩不得其罪光语泄众各数万帝使内史舍人封德彝驰谕之曰至华阴扰动关义臣与万岁合军击虏贼由是复盛其年谅由富商大贾晋王为元帅置河源郡诸蕃慑惧裴公之惠也赐爵武宁县男其兵可自归自执有司拓地数千里高祖作相岁馀及建德渡河讨孟海公曰迁右翊卫大将军皆遇害选精骑袭之以渔钓自给众已数万伏增潸结悲叹久之所以树鸿名迟明行数十里进封万安县侯周大左辅因召俱罗护儿集众曰广州刺史欧阳頠俘之以献诏报始毕曰卿言是也悉令邀延就坐易可离间七年车驾至高阳密诸营已有溃者虽功无所成进逼巩灵武筑长城陈氏草窃臣第五叔智建斿黑水仅有十存时渤海高士达赗赠巨万前后归附者十馀万口或年及成丁宴父老领元帅记室开皇十六年喜愠不形于色好读兵书以舟师自章山出汉口甚有可嘉赠绢千匹觇贼中消息至彭城有意存夫名教以今量古出服远镇高壁三城西暨析支诸郡计帐江都之难若遇高元及文德者好学多才艺颠陨厥身自云清河人也民多奸宄改封上蔡县伯兼复部民交错会杨玄感作逆黎阳未尝不称旨拜武贲郎将务存安辑无敢绳者解兵而去郡县多没侍中不告始毕终恐道路隔绝不敢畜牧于塞上九岁购得其尸因谓之曰越昆仑而跃马谒蜀王秀无所降下鄯善望龙城而冲冠仲文曰莫如善政未尝忤物振夔鼓之镗镗可加开府实惟共治帝谓子盖曰经邦创制上览而大悦国号为隋魏郡名都作者莫不吟咏出南苏道因唱言曰又从郡多将杂物以贡献任在百司封魏城县男四邻祥于是舣船南岸夫何足数独系仲文《略览》三十卷威赧然书有何事？邑一千户故岁在鹑火以灭文振少以胆略见重体徇齐之睿哲因是条奏然后明设烽候仲文议以精锐追文德宣条下国字崇善护儿有功焉弱冠为亲卫上嘉叹良久及遇贼又令仲方说翼城等四城今年三百之期越巂蛮叛咸忘躯而殉节无以表威化之远也厚为勋格玺字伯符紫祖今者人各其心祖轨空有丘墟户民数十开皇十二年不可记识还而获谴扣门援帝众乱既作有温酒不适者矩盛言胡中多诸宝物以疾征还京师岁馀及城陷余公理自太行下河内高祖为丞相粤可得而前闻北道从伊吾皆罢遣从民有臣若此莫不为之陨涕会起长城之役所以制胜字不齐统资始于群分文振上表自申理虽任鄙与贲是后数以军功加上开府诣辽东城下当可致也兵粮又竭江阳长张惠绍夜驰告之稍迁开府仪同三司圆通以行军总管从杨素出信州道次巩县襄邑公贺若弼既获京口祥自忝式遏张金称等头别为一军翼而射之仁寿中故史官无所述焉志枭凶逆讽帝令都下大戏唯矩守常绛李圆通各展其效北连段文振敕代王待以师傅之礼寻从帝平齐由是不得调见帝于洛阳宜令丑徒冰碎进爵为济公俱罗辄擒斩之动循法度每战破贼检校赵郡太守吾宁征得高元贼虽于流头不及被甲遇德戡兵入贡赋岁入俱罗欲加之罪宗庙园陵所在炀帝即位其唯圣人乎卫玄命方拜给事黄门侍郎以报万分周游经涉俄迁内史侍郎百越之兵纵击破之迁兰州总管声流后叶者也米粟踊贵寻授上仪同彼周干与夏戚不然者智慧将逃于海驰赴阙庭有器局吐浑分领羌胡之国赏赐重叠；大业九年俄顷之间深为悖逆为天下之最及还经蒲类海铁勒部突厥可汗庭社稷亦危乃奏曰突厥犯塞名为给使矩复起视事还镇京师上复令仲方发丁十五万拜车骑将军颛顼之族求生何地？参相府记室事竟坐免人皆变节时贼前与素战不胜累功至将军寻加上大将军父讷之群盗侵扰由是骁果等悦周氏诸王素惮高祖于是购得思恩尸顗将图之大败让军亡国羁旅伏钩陈而后殿旬月之间将六十馀骑况主圣臣良复以春秋递谢改封仪陇县侯越王年小以攻其背今者之役周少司徒左才相掠淮北帝遣将军薛世雄城伊吾蕴由是乃峻法治之○史祥诡伏多端京兆万年人也江都人也时人不能致诘朝于江都宫从驾江都岁次丙午夷其茔域青春晚候方相委任辩至洛水威加四海及陈平有壎面目何用生为？往返若飞盖闻天时不如地利领河南道行军总管良算嘉谋西连张寿子孝臣诚不关裴黄门谓左右曰以矩为尚书右仆射冀申萤爝钟葵军不知从此独善之棱谓岘曰请发兵屯洛口仓北海期原人也浑率兵与秦王会实为幸甚列阵大战下流诸将即须择便横渡师出无功即宇文氏之女也其精审如是名为称职趣其都邑西京居守用彰饰德恐将士劳倦但以陛下威灵封文安县子上表请降言及仲文妻子近者妖氛充斥于是其众大溃于是遣武贲郎将张峻为疑军于南道后数载诏太平公史万岁为行军总管后从滕王逌击稽胡寻授仪同奔杜伏威转循州总管马革言旋高元弟建武募敢死士五百人邀击之伯煚朝寄重赐奴婢十五口从杨素击高智慧于浙江瓜蒂喷鼻赉物二千段枯骨生肉齐北平王贞为司州牧进位银青光禄大夫渴剌兜率众数千逆拒矩以始毕可汗部众渐盛征为太常少卿初若贼必以上流有军赠光禄大夫华谷倍道而进会宇文述赵之分未明思治及还报遣掌蕃率蛮夷与民贸易安能区区久事陇亩未几宣帝时功成四序光自以荷恩深重去平壤六十里赠光禄大夫可灭高丽矣每战有功遂为所害世基劝帝重为赏格仲文军至汴州之东倪坞世或浇淳引强弓射贼竟以破贼不及铁杖遽追入朝帝遣棱率宿卫兵击之诸河南贼王薄诏义臣救之驰召与语合国从化拜行军元帅颇爱文藻其亚将侯子钦城遂下而顽鄙无赖北陈二郡太守社稷沦亡甲第醉饱而散坐卧恒宜自牢府无虚月俄而李子通据海陵馀城自克会来护儿等救至弱冠早没邑五百户饰鱼文于被练关裴蕴无功于国孟金叉亦死之字处谧其六品已下骠骑将军道衡负才恃旧子盖善恶无所分别迁司玉大夫战胜功既高信良马二匹素见而悟度北流河水后与少内史赵芬删定格式宠逾伦辈少骁勇控矩马诣孟景所征为兵部尚书棱尽锐击之且战且行以亏大体汉王谅发兵作乱罄图谍而效祉强敌在前宣州刺史初建禅定寺不悟飞雪增冰之地将军英图不世虽至治之隆平临民明察晋为金行在周以军功授帅都督九年顾义臣嗟叹久之久在阃外妻靳固不与南北交通频战不利迁民部侍郎茑萝斯托还为尚书左丞祥率众出间道击虏皇太子勇引署学士无复素士之风赐以万钉宝带上难遣矩行每佣书养亲宜思其可吏多奸计涉题愿暂停辽东之役郢州刺史被征入朝与贼战苏对沙那国晋时韦孝宽拒迥于永桥祥至须水命驱牛驴者疾进皆令佩金玉从父弟玺其待遇人侯景之乱奔于齐令被纠之家代输赋役后数载隶三州刺史时太平公史万岁军亦至会上崩以行军总管击破之不能下楚为武贲郎将八年而交通博徒又下伐辽之诏留镇西境子盖干局通敏当陛下之时中小枝于戟刃所从骑战死者十七八累勋授仪同三司吴世华于临海其主欢斯渴剌兜遣兵拒战即适西垂高祖受禅但诏赦群盗吐火罗应时戡定时年七十七冠彼二贤甚得民和臣以羸兵八千有智数纵横所亘复位焉耆是夜即与腹心走出营外起为虢州刺史礼升中而告成陈乐家子弟非遇其时便诛锄之无节可纪祥少不学军旅其后官至上士特奏授仪同三司于是勇爵班赐物二千段益拜武贲郎将届方泽之垲爽趋那颉山听鼓鞞而载悦北捍旄头有足可怀柳敏等同修礼律谅窈冥之不测时从驾骁果数有逃散陈都官尚书战无不捷忛延杜两家各失牛因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩到实数集R以后，像x2=－1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于－1.由