3.2.2复数代数形式的乘除运算(公开课)

3.2.2复数代数形式的乘除运算（3）高二数学选修2-2高二（3）课前预习----知识树构建(预习具体内容)学习目标:1.掌握复数的代数形式的乘法运算2.理解共轭复数的概念3.掌握的周期性学习重点:掌握复数代数形式的乘法运算法则，熟练进行复数的乘法运算学习难点:复数乘法的运算法则与的周期性nini一、自主学习复习1：计算1(14)(72)ii+2(52)(14)(23)iii+课前预习(预习具体内容)=82i解：原式=(23)=ii解：原式4+22+5i复习2：计算：2()__________ab(32)(32)___________abab222aabb2294ab二、合作探究（预习教材P109~P111，找出疑惑之处）探究任务一：复数代数形式的乘法运算提出问题1：设是任意两个复数，12,zabizcdi那么()()________________abicdi_____________________提出问题2：怎么理解复数的乘法法则？活动成果：可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式______。只有在所得的结果中把换成_____,并且把实部与虚部分别_______即可。2i课堂探究2acadicbibdiacadicbibd_____________________acbdadcbi相乘-1合并练习1：计算1(34)(34)ii反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.2(34)(34)ii课堂探究2=9-12i+12i-16i=9+16=解一：原式252=9+12i-12i-16i=9+16=解一：原式25提出问题3：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律。123,,zzzC活动成果：对于任意，有121231231.________2.()_________3.()_________zzzzzzzz交换律结合律分配律21zz123()zzz1213zzzz课堂探究练习1：计算1(34)(34)ii2(34)(34)ii课堂探究2=9-12i+12i-16i=9+16=解一：原式252=9+12i-12i-16i=9+16=解一：原式2522=3-4i=9+16=解二：原式253(12)(34)(1+2)iii22=12(34)(34)1520iiii解：原式=5=探究任务二：共轭复数提出问题4：在练习1中的积恰好是一个实数，观察这两个复数之间有何联系？(34)(34)ii与活动成果：一般地，当两个复数的实部_______，虚部互为_______时，这两个复数叫做___________.Z____ZabiZ，则34iabibi注：Z的共轭复数常用表示，即若练习2：的共轭复数为______的共轭复数为_______的共轭复数为-abi2-i的共轭复数为_____0的共轭复数为_______课堂探究相等相反数互为共轭复数34iabibi10提出为题5：若是共轭复数，那么,zz（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为：（2）是一个怎样的数？(3)若是实数，则它的共轭复数是怎样的数？zzz课堂探究关于实轴对称实数实数探究任务三：的周期性ni提出问题6：计算下列式子的值，你能推测的值有什么规律吗？________iiii1234，，，，*ninN________.......iiii5678，，，活动成果：具有周期性，即：ni4414243_____________nnnniiii，，，练习3.计算2018___i课堂探究i1i1i1i11i1i201845042=1ii解：【课堂小结】⑴复数乘法的运算法则与运算律⑵共轭复数概念(3)的周期性ni课堂探究.1111AiiiiB.C.D.1.复数等于（）(1)ii12,ZZ12Zi12ZZ2、设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则.5.5.4.4ABCiDi23.,,2abRiaibiabi已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则.54.54.34.34AiBiCiDi2384ii2i3i8i_______abiabR、是虚数单位，用的形式表示，，拓展与测评DAD44i作业与练习：做《课时作业与单元测试》P43课后反思:谢谢指导！