三角恒等变换及辅助角公式练习题

三角恒等变换公式)sin(，)cos()sin()cos()tan()tan(1.000026cos34cos26sin34sin=2.000070sin160cos110cos20sin=3.若21)tan(，71tan，则2sin4.已知1312)4sin(x，40x，求)4cos(2cosxx=5.已知434，55)4sin(，则sin6.已知52)tan(，41)4tan(，则)4tan(7.若552sin，1010)sin(，且],4[，]23,[，则的值为()A．47B．49C．45或47D．45或49二倍角公式：降幂公式：辅助角公式：1.115cos114cos113cos112cos11cos2.（2013新课标）设当x时，函数xxxfcos2sin)(取得最大值，则cos3.已知函数1cos2cossin6)42sin(2)(2xxxxxf，（1）求)(xf的最小正周期（2）求)(xf在区间]2,0[上的最大值和最小值4.已知函数)4sin(cos4)(xxxf，)0(的最小正周期为（1）求的值（2）讨论)(xf在区间]2,0[上的单调性。5.已知函数)cos(sinsin2)(xxxxf（1）求)(xf的最小正周期和最大值（2）画出函数)(xf在区间]2,2[上的图像。6.已知函数xxxxxf44sincossin2cos)(（1）求)(xf的最小正周期（2）当]2,0[x时，求)(xf的最小值以及取得最小值时x的集合。7.若函数mxxxxf22cos2)cos(sin)(在]2,0[上有零点，则实数m的取值范围为：8.某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=350米，为了便于游客休闲散步，该农场决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE,EF,OF,考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上（不含端点），点F在边AD上（不含端点），且090EOF（1）设BOE，试将OEF的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域。（2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用。