5系统误差

误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-1系统误差误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-2测量过程中系统误差往往伴随着随机误差一起出现，但系统误差更具有隐蔽性。本章讨论系统误差的来源、分类以及对测量结果的影响，发现和检验系统误差的方法，以及消除系统误差的基本方法。教学目标误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-3系统误差产生的原因系统误差的特征系统误差的发现系统误差减少和消除的方法教学重点和难点误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-4第一节系统误差概述本节主要介绍系统误差产生的原因以及系统误差的分类与特征误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-5一、系统误差产生的原因在测量过程中，影响测量偏离真值的所有误差因素中，只要是由确定性变化规律的因素造成的，都可以归结为是系统误差的原因系统误差产生的原因从各种可能影响测量结果的要素中去寻找系统误差是可以设法预测的测量装置的因素测量方法的因素测量环境的因素测量人员的因素误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-6测量装置和测量人员的因素测量装置的因素计量校准后发现的偏差仪器设计原理的缺陷仪器制造和安装的不正确标准环规的直径偏差齿轮杠杆测微仪直线位移和转角不成比例的误差标尺的刻度误差、刻度盘和指针的安装偏心、仪器导轨的误差测量人员的因素由于测量者固有的测量习性，如读出刻度上读数时，习惯于偏于某一个方向，记录动态测量数据时总有一个滞后的倾向等误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-7测量环境的因素测量方法的因素1.11U测量环境和测量方法的因素测量时的实际温度对标准温度的偏差，对测量结果可以按确定规律修正的误差等等采用近似的测量方法或近似的计算公式等所引起的误差用均值电压表测量交流电压时，由于计算公式出现无理数和，取近似公式，由此产生的误差2在间接测量中常见此类误差误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-8二、系统误差的分类与特征1.分类2.特征(1)无补偿性：影响算术平均值的估计(2)可变系统误差影响测量结果分散性的估计恒定（常量）(2)根据对系统误差的掌握程度分类(1)根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性分类可变（线性、周期性、其他复杂规律）已定的未定的误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-9恒定系统误差在整个测量过程中，误差大小和符号均固定不变的系统误差某量块的公称尺寸为10mm，实际尺寸为10.001mm,误差为0.001mm,若按公称尺寸使用,则始终会存在0.001mm的系统误差某千分尺零位位置不指零，也会在使用过程中造成对每次测量量值读数的一个常量的零值误差误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-10可变系统误差在整个测量过程中，误差的大小和符号随着测量位置或时间的变化而发生有规律的变化线性变化系统误差周期性变化系统误差复杂规律变化系统误差误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-11线性变化系统误差在整个测量过程中，随着测量位置或时间的变化，误差值成比例地增大或减小，称该误差为线性变化系统误差刻度值为1mm的标准刻尺，存在刻划误差，每一刻度间距实际为，若用它与另一长度比较，得到比值为，则被测长度的实际值为由于测量值为，故产生的系统误差L(1/mm)mmLK(1/mm)mmLKLmmKKLLK是随测量值的大小而线性变化的K误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-12周期性变化系统误差在整个测量过程中，随着测量位置或时间的变化，误差按周期性规律变化的，称其为周期性变化系统误差仪表指针的回转中心与刻度盘中心有一个偏离值，则指针在任一转角处引起的读数误差为。此误差变化规律符合正弦曲线规律，当指针在00和1800时误差为零，而在900和2700时误差绝对值达最大esinLe某齿轮、光学分度头中分度盘等安装偏心引起的齿轮齿距误差、分度误差，都是属于正弦规律变化的系统误差误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-13复杂规律变化系统误差在整个测量过程中，随着测量位置或时间的变化，误差按确定的更为复杂的规律变化，称其为复杂规律变化系统误差微安表的指针偏转角与偏转力矩不能保持线性关系，而表盘仍采用均匀刻度所产生的误差复杂规律一般可建立诸如代数多项式、三角多项式或其他正交函数多项式等数学模型来描述误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-14各类特征系统误差图示tttttabcde1234曲线a是恒定系统误差，曲线b是线性变化系统误差，曲线c是非线性变化系统误差，曲线d是周期性变化系统误差，曲线e是复杂规律变化系统误差。误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-15已定系统误差和未定系统误差指误差的大小和符号均已确切掌握了的，因此在处理和表征测量结果时，是属于可修正的系统误差。指这类系统误差的大小和符号不能完全确切掌握的，因此在处理和表征测量结果时，是属于不可修正的系统误差。已定系统误差未定系统误差误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-16三、系统误差对测量结果的影响误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-171．影响测量最佳值的估计设有一组常量测量数据中分别存在系统误差和随机误差，真值记为1,2,...,nxxx12,,...,n12,,...,n0x则这组测量数据的算术平均值001111()iiiioixxxxnnnn表明系统误差一般不具有抵偿性，即10in系统误差会影响对算术平均值的估计误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-182.可变系统误差影响测量结果分散性的估计测量数据的残余误差0011()()iiiiiiiixxxxnn对于恒定系统误差，上式第二项为零，说明恒定系统误差不会影响对残差的计算，因而不会对标准差的估计产生影响1()iin对于可变系统误差的情形，上式第二项一般不为零，说明可变系统误差还会对标准偏差的估计产生影响误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-19由于它在数据处理中只影响算术平均值，而不影响残差及标准差，所以除了要设法找出该恒定系统误差的大小和符号，对其算术平均值加以修正外，不会影响其他数据处理的过程。由于它对算术平均值和残差均产生影响，所以应在处理测量数据的过程中，必须要同时设法找出该误差的变化规律，进而消除其对测量结果的影响。可变系统误差恒定系统误差小结误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-20第二节系统误差的减小与消除消误差源法加修正值法改进测量方法在测量过程中，如果发现有显著系统误差存在，就尽量采取适当的技术措施将其减小或消除。由于减小或消除系统误差的方法与具体的测量对象、测量方法以及测量人员的经验有关，因此要找出普遍有效的方法比较困难误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-21一、消误差源法最理想的方法。它要求对产生系统误差的因素有全面而细致的了解，并在测试前就将它们消除或减弱到可忽略的程度。视具体条件不同，有：（1）所用基、标准件（如量块、刻尺、光波波长等）是否准确可靠。（2）所用仪器是否经过检定，并有有效周期的检定证书。（3）仪器调整、测件安装定位和支承装卡是否正确合理。（4）所用测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差。（5）测量场所的环境条件是否符合规定要求，如温度变化等（6）测量人员主观误差，如视差习惯等。误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-22二、加修正值法误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-23基本思想关键：确定修正值或修正函数。预先将测量器具的系统误差检定出来或计算出来，作出误差表或误差曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值，即可得到不包含该系统误差的测量结果量块的实际尺寸不等于公称尺寸，若按公称尺寸使用，就要产生系统误差。因此应按经过检定的实际尺寸（即将量块的公称尺寸加上修正量）使用，就可以避免此项系统误差的产生误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-24加修正值法恒定系统误差可变系统误差按某变化因素，依次测得基准量的测值，对差值按最小二乘法确定该因素变化函数规律，取其负值即为该可变系统误差的修正函数。修正后残留的误差，可归成偶然误差来处理。对已知基准量重复测量取其均值，即为其修正值0xx0xx0x12,,nxxx0ixx0ixx误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-25三、改进测量方法误差分析与测量不确定度评定第五章系统误差5-26基本思想在测量过程中，根据具体的测量条件和系统误差的性质，采取一定的技术措施，选择适当的测量方法，使测得值中的系统误差在测量过程中相互抵消或补偿而不带入测量结果之中，从而实现减弱或消除系统误差的目的。恒定系统误差替代法交换法线性系统误差周期性系统误差对称补偿法半周期法