青岛版七年级数学下册期中测试题

BACDO1ABFDCE2七年级数学试题一、选择题：(每小题3分，共36分)1、下列说法中正确的是（）Ａ、有且只有一条直线与已知直线垂直.Ｂ、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.Ｃ、互相垂直的两条线段一定相交.Ｄ直线L外一点A与直线L上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A到L的距离是3厘米。2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．判断两角相等，错误的是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．两直线平行，同位角相等D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠34、如图：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于（）.（A）500（B）600（C）800（D）9005．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A．∠1＋∠2B．∠2－∠1C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠16、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A、xyyx3212B、yxyx2332C、xyyx2332D、yxyx32327、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A、9015xyxyB、90215xyxyC、90152xyxyD、290215xxy8.如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A.40°，B.50°C.60°D.30°9.在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A＝∠B＝2∠C③∠A＝∠B＝12∠C④∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（）A.65°B.55°C.45°D.35°11.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）12.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是().A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补二．填空。13、时钟的分针和时针在3时30分时，所成的角度是度14、17、方程032233nmnyx是二元一次方程，则，mn15、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_______，∠2=_______．16.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=．17.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。（4×2´=8分）解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）∴AD∥EG（）ABACDEFGMN121DCBA2MPQNABCD∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）∵∠E＝∠3（已知）∴＝∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）.18.如图，已知B、C、E在同一条直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B＝40°，则∠ACE=。16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是。18.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝。19.（8分）分别根据已知条件进行推理，得出结论，并说明理由。（1）∵AB∥CD（已知），∴∠＝∠，∠＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知），∴∠＝∠，∠＝∠。（）（3）∵AD∥BC（已知），∴∠BAD+∠=180°（）∵AB∥CD（已知），∴∠BCD+∠=180°（）∴∠=∠（同角的补角相等）。20,（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+_______=180°()又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=21∠_____()又∵FG平分∠EFD(已知)∴∠2=21∠______()∴∠1+∠2=21(________+_________)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°()即∠EGF=90三、解答题21、选择合适的方法解下列方程组。（每题5分，共10分）（1）.2343,553nmnm（2）1843425yxyx22、（本题7分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。23、（本题7分）如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.二元一次方程(组)及其应用一、选择题1．（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．3.（2014•毕节地区）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A．2B．0C．﹣1D．14.（2014•襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（）A．x（20+x）=64B．x（20﹣x）=64C．x（40+x）=64D．x（40﹣x）=645.（2014•孝感，第5题3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．46．（2014·台湾）若二元一次联立方程式5x－y＝5，y＝15x的解为x＝a，y＝b，则a＋b之值为何？()A．54B．7513C．3125D．29257.（2014•滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）A．6B．7C．8D．98．（2014年山东泰安，第7题3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣89.（2014•山东烟台，第5题3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣910.（2014•江西抚州，第6题，3分）已知a、b满足方程组2226abab，则3ab的值为（）A.8B.4C.-4D.-811.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A．2种B．3种C．4种D．5种12.（2014•黔南州，第3题4分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二.填空题13.（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．14.（2014•浙江杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y=．15.（2014•宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为．16．（2014•攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是--------------．三、解答题1.（2014•广西贺州）已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．2．（2014•舟山）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．3.（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？4．（2014·云南昆明）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.求A、B两种奖品单价各是多少元？5.（2014•山东枣庄，已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．2.（2014山东济南，第24题，8分）（本小题满分8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？6．（2014•四川遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？7.（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？8．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。9．（2014•湖北黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？