高中物理中、低档计算题能力提高训练(三)

中、低档计算题能力提高训练（三）翁源中学王辉霞1.车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m2m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如图13所示，绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计，求：（1）车厢的加速度；（2）车厢底板对m2的支持力和摩擦力.2．小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号”相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后，最终将通过撞击月球表面完成最后的多项科学使命，对此同学们做了相关的研究并提出了相应的问题。（1）（3分）“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月壤中氦-3的分布和储量。两个氘核聚变生成一个氦-3的核反应方程是：221H→32He＋＋3.26MeV，请在横线上写出相应粒子的符号。（2）（5分）同学们提出若“嫦娥一号”以速率v竖直撞击月球后，可弹回到距月球表面大约为h的高度，设此过程动能损失了50，则由此可推算出月球表面的重力加速度g′多大？（3）（8分）设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大？（地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，计算结果保留两位有效数字）3．如图甲所示，两根质量均为0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图像如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g=10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求：（1）PQ、MN导轨的间距d；（4分）（2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；（5分）（3）匀强磁场的磁感应强度。（6分）4.在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其他电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10－14kg，带电荷量q=－1×10－14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。试求：（1）匀强磁场的方向；（2）ab两端的路端电压；（3）金属棒ab运动的速度。5.．如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的2倍。已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成60°角。试解答：图乙0.424601/vms/ts0.8图甲BPMNQθbaOO′PQabR1R2R3MNvELθ（1）粒子带什么电？（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？6.“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m／s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度v0(不考虑地球和月球的自转)．7.如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．空气阻力忽略不计，取g=10m／s2．求：(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v1．(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T8.如图（甲）所示，在竖直向下的B=5T的匀强磁场中，边长为0.4m的正方形闭合线框放在光滑的水平面上，线框的ab边与磁场的右边界MN平行且相距0.09m，线框电阻为10Ω、质量为0.20kg，t=0时，线框静止.现对线框加一向右的水平拉力F，使线框以a=2.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，试通过分析和计算，在图18（乙）上画出F—t图线.9．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=L41.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为nE0（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；（2）OD两点间的电势差UOD；（3）小滑块运动的总路程SCABODE0MNabcdFB甲F/10-1Nt/10-1s02468101224681012乙10.如图所示，一根竖直杆穿过一个质量Ｍ=2.0kg的带孔的物块Ａ，另一正方形金属线框Ｂ的质量m=2.7kg、边长a=0.16m。杆的右侧距杆L=2.0m处固定有一定滑轮，一柔软绝缘的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块Ａ和Ｂ连接。开始时滑轮左侧的绳子处在水平方向上，让Ａ、Ｂ同时由静止释放，Ｂ向上运动h＝0.5m便进入长度b=0.16m的指向纸内的磁感应强度Ｂ＝0.5T的匀强磁场，经过磁场过程线框做匀速运动；而后Ａ沿竖直杆下滑。不计一切摩擦和空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，2≈1.41．⑴求线框Ｂ上边刚进入磁场时的速度；⑵问线框Ｂ经过磁场过程中物块Ａ向下做什么运动？⑶求线框Ｂ经过匀强磁场时获得的内能。11.在绝缘水平面上，放一质量为m=2.0×10-3kg的带正电滑块Ａ，所带电量为q=1.0×10-7C，在滑块Ａ的左边处放置一个不带电、质量Ｍ=4.0×10-3kg的绝缘滑块Ｂ，Ｂ的左端接触（不连接）于固定在竖直墙壁的轻弹簧上，轻弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m，如图所示。在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为Ｅ=4.0×105N/C，滑块Ａ由静止释放后向左滑动并与滑块Ｂ发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同运动的速度为v=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能Ｅ0=3.2×10-3J。设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g取10m/s2。求：⑴两滑块在碰撞前的瞬时，滑块Ａ的速度；⑵滑块Ａ起始运动位置与滑块Ｂ的距离；⑶Ｂ滑块被弹簧弹开后距竖起墙的最大距离sm.××××××ＡＬhbaBaＢＥＢＡs12.跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高1.70m，质量为60Kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40s竖直跳离地面。假设他蹬地的力恒为1050N，其重心上升可视为匀变速直线运动。求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量（不计空气阻力，g取10m/s2）某同学进行如下计算:小明起跳蹬地过程中,受到地的弹力F作用,向上做匀加速直线运动,因为地面的弹力与蹬地的力F’是作用力和反作用力,因此有F=F’=1050N①根据牛顿第二定律F=ma②经0.40s跳离地面时的速度v=at③起跳后人做竖直上抛运动,设上升的最大高度为h,则v2=2gh④在最高点,动能为零,机械能的增加量为E=Ep=mgh联立以上各式即可求解.你认为该同学的解答是否正确?如果认为正确,请求出结果;如果认为不正确,请说明理由,并作出正确解答.13.2005年10月11日9时整，我国成功地发射了“神舟”六号载人飞船，经过115小时32分的太空飞行，在完成预定任务后，飞船在内蒙古主着陆场成功着陆。(1)飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离。返回舱着陆是由三把伞“接力”完成的。先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16s，返回舱的下降速度由180m/s减至80m/s。假设这段运动是垂直地面匀减速下降的，且已接近地面；返回舱的质量为3t．试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小；（设该阶段返回舱自身所受的阻力不计）(2)假定飞船在整个运动过程中是做匀速圆周运动，圆周轨道距地面高度为343km．试估算飞船一共绕地球飞行了多少圈（保留整数）？（已知地球半径R＝6.36×106m，地球表面附近处的重力加速度g＝10m/s2，88.077.0，8.124.30）14.地球质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为rMmGEp。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，求该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能？15．电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的。如右图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l、质量为M的金属杆上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v1速度时刻加速度为a，当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感强度多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比）。16、如图所示，在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB，在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为m的金属杆CD，金属杆与轨道接触良好，整个回路电阻为R。倾斜轨道与水平面夹角为300。有一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B1的匀强磁场；有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B2的匀强磁场。为了使CD能够静止，金属杆AB在外力作用下向左匀速运动，求：（1）通过CD杆的电流大小和方向；（2）外力F是多大？（3）金属杆AB运动的速度V是多少？参考答案：1.解m1和m2的受力图如图所示（1）对m1竖直方向有：T1cosθ=m1g①（2分）水平方向有：T1sinθ=m1a②（2分）解得：a=gtanθ③（1分）车厢与m1的加速度相同为a=gtanθ,方向向右.（1分）（2）绳的拉力T1='1T=cos1gm④（2分）对m2有：N+'1T=m2g⑤（2分）解得支持力N=m2g-cos1gm⑥（2分）ABCD300F方向竖直向上（1分）水平方向有：f=m2a=m2gtanθ⑦（2分）方向水平向右（1分）2.（1）10n（3分）（2）（5分）设竖直弹回的速度大小为v2，则：2221150%22mvmv（2分）由机械能守恒定律可得：2212mvmgh（2分）两式联立解得：24vgh（1分）（3）（8分）设地球、月球质量分别为M1、M2，地球、月球半径分别为R1、R2，卫星质量为m，在地球、月球上发射卫星的最小速度分别为v1、v2。在地球表面附近，211vmgmR（2分）最小发射速度31110640010/8/vgRmskms（1分）对地球近地卫星，根据万有引力定律有211211MmvGmRR①（2分）对月球近地卫星，根据万有引力定律有222222MmvGmRR②（1分）解①②两式得21211248/1.8/81MRvvkmskmsMR（2分）答：月球表面的重力加速度24vgh；在月球上发射一颗